The objective of this research work is to determine the structural analysis of a 4-story multi-family dwelling, located in the city of Chanchamayo. All the structural analysis will be carried out based on the technical standard E.030 of the national building regulations, comparing the analysis applied to the 4-story reinforced concrete building. The research methodology is of an applied type, descriptive research level and non-experimental research design, consisting of using the knowledge learned in structural analysis, determining the percentage of the basal shear in the columns and shear walls of the structure. The procedure used for the analysis of the structure will be with the extraction of data from the plan and carrying out the modeling of the structure with the use of the ETABS software, considering the limits and parameters of the Peruvian Technical Standard. Finally, the basal shear will be extended with the result of 77.6354 tn for the “X” axis and 88.4622 tn for the “Y” axis, the percentage that the shear wall will absorb will be 82.50% of the basal shear in the direction of the “y” axis. X", in this way, the structural system is considered as Structural Walls, and 94.01% of the basal shear in the direction of the "Y" axis will be considered Structural Walls. All this according to the technical standard E.030 seismic resistant design.

Keywords: structural analysis; basal shears; technical rules

INTRODUCCIÓN

El uso de software para el analisis estructural en el diseño de edificios, ha facilitado comprender el comportamiento de las estructuras que son cada vez mas complejos, lo que buscamos es identificar el sistema estructural al cual pertenece nuestra estructura según la fuerza cortante basal en columnas y muros. Se tendrá tambien como referencia la Norma E.030, el cual brindara las informacion de los parametros que se requieren para la identificacion de un sistema estrutural de concreto armado.

Clasificación de sistemas estructurales

Según la norma tecnica peruana E.030 “Diseño Sismorresistente” ; capitulo 3: Categoria,sistema estructural y regularidad de las edificaciones. Tomamos en consideracion 3 sistemas estructurales de concreto armado que predominan en el sector construccion a nivel nacional :

Porticos: La columna recibe por lo menos el 80% de la fuerza cortante total de la base de la edificacion.

Muros Estructurales: Los muros estructurales reciben por lo menos el 70% de la fuerza cortante total de la base de la edificacion.

Dual: Es la combinacion de dos sistemas estructurales : porticos y muros estructurales. Los porticos deben recibir por lo menos el 30% de la cortante de la base de la edificacion, mientras que los muros deberan de recibir dentro del rango de 20% - 70 % de la cortante total de la base de la edificacion.

Tabla 1
Cortante en la Base "V"

Sistemas Estructurales	%V recibida
Porticos	Columnas ≥ 80 % V
Muros Estructurales	Muros ≥ 70 % V
Dual	Porticos ≥ 30 % V
Dual	20% V < Muros <70% V

Criterios para el Análisis Estático

1.1 Generalidades

1.2 Fuerza Cortante en la Base

La fuerza cortante en la base permite analizar el sistema estructural que rige la edificacion mediante la relación (expresada en porcentaje) entre la magnitud del esfuerzo cortante de las columnas de apoyo. Para esto tenemos la siguiente formula:

El resultado de C/R deberá ser mayor o igual a 0.11

1.3 Factor Zona (Z)

La norma técnica E.030 divide el territorio del Perú en 4 zonas sísmicas, cada una de las cuales corresponde al coeficiente de la zona (z). Estos datos provienen de universidades peruanas como: UNI, CISMID, PUCP; así como también del Instituto Geofísico del Perú.

Figura 1 Zonas sísmicas

Fuente: Extraído de la Norma E.030

De acuerdo a las zonas sísmicas tenemos los siguientes factores de Zona:

Tabla 2
Magnitudes de cada zona "Z"

FACTORES DE ZONA “Z”
Zona	Z
4	0.45
3	0.35
2	0.25
1	0.10

Fuente: Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”

1.4 Factor Uso (U)

El factor de uso se encuentra en función a la categoría que representa cada edificación

Tabla 3
Magnitud del factor de uso "U"

Categoría	Factor de Uso (U)
A (Edificaciones Esenciales)	1.5
B (Edificaciones Importantes)	1.3
C (Edificaciones Comunes)	1
D (Edificaciones Temporales)	Criterio proyectista

Fuente: Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”

En edificaciones que posean aislamiento sísmico en la base se puede considerar U=1

1.5 Factor de Amplificación sísmica (C)

Viene a ser un coeficiente que amplifica la aceleración de la estructura respecto a la aceleración del suelo. Según la norma E.030 en el artículo 14 se obtiene a partir de la siguiente formula:

En cuanto a los parámetros Tp y TL lo obtenemos en el artículo 13 de la norma E.030.

Tabla 4
Magnitud de “TP” y “TL”

PERIODOS TP Y TL
PARAMETROS	Perfil de suelo
PARAMETROS	S₀	S₁	S₂	S₃
TP (S)	0.3	0.4	0.6	1.0
TL (S)	3.0	2.5	2.0	1.6

Fuente: Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”

1.6 Factor de amplificación de suelo (S)

Este valor depende de la zona; el tipo de suelo sobre cual se realizará la construcción. En al artículo 13 de la norma E.030 nos brinda la siguiente tabla:

Tabla 5
Factor de amplificación de suelo “S”

SUELO/ZONA	S₀	S₁	S₂	S₃
Z₄	0.80	1.00	1.05	1.10
Z₃	0.80	1.00	1.15	1.20
Z₂	0.80	1.00	1.20	1.40
Z₁	0.80	1.00	1.60	2.00

Fuente: Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”

1.7 Coeficiente de Reducción sísmica (R)

El valor de este coeficiente dependerá del sistema estructural y sus irregularidades, para su cálculo tenemos la siguiente expresión obtenida de la norma E.030:

En cuyo caso nuestra edificación sea regular le corresponde un y de 1 y el dependerá del sistema estructural asumido inicialmente.

Tabla 6
Coeficiente básico de reducción “Ro”

SISTEMAS ESTRUCTURALES
Sistema Estructural	Coeficiente Básico de Reducción (Ro)
Concreto Armado
Pórticos	8
Dual	7
Muros Estructurales	6

Fuente: Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”

1.8 Peso Sísmico (P)

En el peso sísmico se realiza la adición a la carga muerta un cierto porcentaje de carga viva dependiendo del uso y la categoría de la edificación.

OBJETIVOS

Objetivo general:

Identificar el sistema estructural de una vivienda multifamiliar ubicado en la localidad de Chanchamayo.

Objetivos especificos:

· Determinar el periodo de nuestra edificacion a traves del analisis modal.

· Determinar la cortante en la base u cortante basal de nuestrad edificacion mediante el analisis sismico estacico según la Norma Técnica Peruana E.030 Diseño sismorresistente.

· Determinar en que proporcion se distribuye la cortante basal de nuestra edificacion hacia nuestras columnas y muros de corte.

METODOLOGÍA

El presente articulo presenta un enfoque metodologico de tipo aplicativo, nivel explicativo causal, con un enfoque cuantitativo no experimental. Para ello se hizo uso de hojas de calculo como procesador de datos y el software ETABS para diseñar y simular el comportamiento de nuestra edificcacion.Este tipo de analisis proporciona alternativas de elementos que podrian componer la edificacion ampliando panoramas y alternativas en caunto a reduccion de costos antes de ejecutar cualquier proyecto de edificacion.

Estructura

La edificacion cuenta con 4 niveles siendo el primer nivel de altura 2.80 m y los siguientes niveles presentan pisos tipicos de altura 2.70 m.Considerando la zapata a una profundidad de 1m.

Geometría:

Columnas : 25 x 40 cm

Vigas : VP = 25 x 50cm - VS = 25 x 35cm

Muros de Corte : e = 25 cm - Longitud de P1 (eje y) = 1.5 m - Longitud de P2 ( eje x) = 1 m

Losa Aligerada Unidireccional : e = 20 cm.

Losa Maciza : e =15 cm.

Figura 1
Distribución de los elementos estructurales de la edificación - Vista en planta

Fuente: Elaboración propia

Figura 2
Estructura de la edificación - Vista en elevación

Fuente: Elaboración propia

Analisis Estructural

Cargas Sismicas

Para evaluar el análisis por cargas sismicas sobre nuestra edificacion recurrimos a los parámetros de la norma E.030 :

· Factor zona (Z):

La edificacion se ubica en la zona 2 , lo cual se considera un factor Z=0.25

· Tipo de suelo (S, y ):

El suelo es un tipo ; le corresponde un factor de amplificación del suelo S=1.20 y por consiguiente los periodos de vibracion : =0.60 y =2.00

· Factor de Uso (U):

Las Viviendas multifaliares corresponden a la Categoría C y le corresponde el factor U=1

· Peso Sismico (P)

Al pertenecer nuestra edificacion a la categoría “C”, se añade a la carga muerta el 25% de carga viva.

Diseño

Para el diseño de nuestra vivienda se tomo en consideracion la norma tecnica peruana E.060 Concreto Armado.Las propiedades de nuestro materiales a considerar sobre cada uno de nuestros elementos estructurales son las siguientes:

Muros de corte : fc = 280 kg/cm2

Columnas : fc = 280 kg/cm2

Vigas : fc = 280 kg/cm2

Losas aligeradas y macizas : fc = 280 kg/cm2

Modulo de Poison : 0.15

Peso Especifico (yC) : 2400 kg/m3

Metrado de Cargas

La importancia de realizar el metrado de cargas de manera correcta recae en sus resultados ya que de ello depense el peso sismico de nuestra edicacion. Es por eso que se toma en consideracion la norma tecnica peruana E.020 Cargas .

· Carga Muerta

Viene a ser los pesos permanentes de nuestra edificacion,generalmente son los elementos estructurales. En sintesis es necesario tener conocimiento los pesos especificos u pesos unitarios.

Tabla 7
Pesos Unitarios

PESOS UNITARIOS
MATERIALES	PESO
Concreto Armado ( Grava)	2400 Kgf/m3
Losa Aligerada 20 cm	300 Kgf/m2

Fuente: Anexo 1 de la norma E.020 “Cargas”

· Carga Viva (S/C)

La norma E.020 menciona que es todo aquello que pueda ser desplazado, retirado o que circule en el interior de la edificación, viene a ser el producto del área de circulacion por un peso especifico.

Tabla 8
Carga Viva Pesos Específicos

PESOS ESPECIFICOS
OCUPACION O USO	CARGAS REPARTIDAS
Viviendas	200 Kgf/m2
Azotea	100 Kgf/m2

Fuente: Tabla 1 de la norma E.020 “Cargas

Modelamiento de la estructura en el software Etabs 2020

Figura 3
Modelado 3D del sistema de muros estructurales.

Fuente: Elaboración propia

Figura 4
Distribución de la primera planta

Fuente: Elaboración propia

Figura 5
Aplicación de diafragmas para cada nivel.

Fuente: Elaboración propia

Análisis para un Sistema de estructuras de pórticos

· Coeficiente de Reducción Sísmica (R)

Se asume un sistema de estructuras de pórticos tanto para el eje “X” y eje “Y” ,=8.

Rx=8 Eje “X”:

Ro :	8
Ia :	1
Ip :	1

Ry=8 Eje “Y”:

Ro :	8
Ia :	1
Ip :	1

· Periodo de la edificación

Tabla 9
Periodo en eje “X” y eje “Y” obtenidos del ETABS.

	PERIODO S
TEDF-X	0.387
TEDF-Y	0.437

Fuente: Elaboración propia.

· Factor de amplificación sismica

§ Fuerza cortante en la base

Verificando la relación:

Cx/Rx	=	0.3125
Cy/Ry	=	0.3125

Se calcula el factor de escala:

Tabla 10
Fuerza cortante en la base, obtenido mediante ETABS

CASO

CORTANTE

TONF

CORTANTE

TONF

CSX

70.5776

CSY

70.5776

Fuente: Elaboración propia.

Análisis para un Sistema de Dual y Muros Estructurales

· Coeficiente de Reducción Sísmica (R)

Verificando el sistema de Muro Estructurales tanto para el eje “X” como el eje “Y”,= 6.

Rx=6 Eje “X”:

Ro	6
Ia	1
Ip	1

Ry=6 Eje “Y”:

Ro	6
Ia	1
Ip	1

· Periodo de la edificación

Tabla 11
Periodo en eje “X” y eje “Y” obtenidos del ETABS.

	PERIODO S
TEDF-X	0.387
TEDF-Y	0.437

Fuente: Elaboración propia.

· Factor de amplificación sismica

§ Fuerza cortante en la base

Verificando la relación:

Cx/Rx	=	0.4167
Cy/Ry	=	0.4167

Se calcula el factor de escala:

Tabla 12
Fuerza cortante en la base, obtenido mediante ETABS

CASO

CORTANTE

TONF

CORTANTE

TONF

CSX

94.1034

CSY

94.1034

Fuente: Elaboración propia.

RESULTADOS

Sistema de estructuras de Pórticos

En la siguiente tabla N° 13 se muestran las fuerzas cortantes que actuan en el eje “X” en el nivel 1.

Tabla 13
Fuerza cortante en los muros de corte eje “X”

STORY	PIER	OUTPUT CASE	CORTANTE (TONF)
Story 1	P1	CSX	14.4283
Story 1	P2	CSX	14.8645
Story 1	P3	CSX	14.2516
Story 1	P4	CSX	14.6966
Story 1	P5	CSX	7.1687
Story 1	P6	CSX	-5.0373
Story 1	P7	CSX	-7.1098
Story 1	P8	CSX	4.9639

Fuente: Software Etabs

Para determinar el porcentaje que actúa en total de los muros de corte, se toma la relación del valor de la fuerza cortante de muros de corte sobre las cargas sismicas en el eje “X” el cual nos da como resultado el 82.50%.

En la siguiente tabla N° 14 se muestran las fuerzas cortantes que actuan en el eje “Y” por cada nivel.

Tabla 14
Fuerza cortante en los muros de corte eje “Y”

STORY	PIER	OUTPUT CASE	CORTANTE (TONF)
Story1	P1	CSY	3.5363
Story1	P2	CSY	-3.2868
Story1	P3	CSY	-3.5363
Story1	P4	CSY	3.2868
Story1	P5	CSY	17.567
Story1	P6	CSY	17.567
Story1	P6	CSY	15.6064
Story1	P7	CSY	15.6064

Fuente: Software Etabs

Para determinar el porcentaje total que actúa en los muros de corte, se toma la relación del valor de la fuerza cortante de muros de corte sobre las cargas sismicas en el eje “Y” el cual nos da como resultado el 94.01%.

Sistema de Muros Estructurales en ambas direcciones

En la siguiente tabla N° 15 se muestran las fuerzas cortantes que actuan en el eje “X” por cada nivel.

Tabla 15
Fuerza cortante en los muros de corte eje “X”.

STORY	PIER	OUTPUT CASE	CORTANTE (TONF)
Story 1	P1	CSX	19.2378
Story 1	P2	CSX	19.8194
Story 1	P3	CSX	19.0021
Story 1	P4	CSX	19.5955
Story 1	P5	CSX	9.5583
Story 1	P6	CSX	-6.7164
Story 1	P7	CSX	-9.4798
Story 1	P8	CSX	6.6185

Fuente: Software Etabs

Para determinar el porcentaje total que actúa la fuerza cortante en los muros de corte, se toma la relación del valor de la fuerza cortante de muros de corte sobre las cargas sismicas en el eje “X” el cual nos da como resultado el 82.50%.

En la siguiente tabla N° 16 se muestran las fuerzas cortantes que actuan e-n el eje “Y” por cada nivel, los cuales se obtuvieron del software ETABS

Tabla 16
Fuerza cortante en los muros de corte eje “Y”.

STORY	PIER	OUTPUT CASE	CORTANTE (TONF)
Story1	P1	CSY	4.7151
Story1	P2	CSY	-4.3824
Story1	P3	CSY	-4.7151
Story1	P4	CSY	4.3824
Story1	P5	CSY	23.4226
Story1	P6	CSY	23.4226
Story1	P7	CSY	20.8085
Story1	P8	CSY	20.8085

Fuente: Software Etabs

CONCLUSIÓN

En la presente investigación se determinó el análisis estático de una vivienda multifamiliar de cuatro niveles en el cual se tiene como finalidad el determinar el tipo de sistema estructural a partir del porcentaje de la cortante Basal, siguiendo lo estipulado en la Norma Diseño sismorressitente E.030, el cual nos brinda los parametros para realizar el análsis a la edificaciones.

En nuestra edificación, se realizó el analisis en los ejes “X” y “Y”, se hizo la sumatoria del valor total de las fuerzas cortantes que actúa en los muros de corte, dichos datos fueron obtenidos con el uso del software ETABS, seguido dividió con el valor de la cortante Basal. Finalmente se obtuvo el porcentaje que nos sirve para identificar el tipo de sistema estructural de la edificación, ubicado en los parametros de la norma E.030 en el Art. 16.1.

Al inicio se analizó como un sistema de estructuras de pórticos (Ro = 8), en el cual se obtuvo que del total de la cortante basal, los muros de corte están absorbe el 82.50% en “X” y el 94.01% en “Y”.

Tabla 17
Análisis del sistema del sistema de estructuras de pórticos en la dirección "X" y "Y”.

EJE	“V” EN LA BASE	“V” MURO	%V EN LA PLACA	SISTEMA ESTRUCTURAL
X	70.5776	58.2265	82.50%	Estructuras de pórticos
Y	70.5776	66.3468	94.01%	Estructuras de pórticos

Fuente: Elaboración propia.

Como se puede observar en la tabla 17 .Según la norma técnica E030 diseño sismorresistente nos indica que en sistuaciones donde el muro absorbe la cortante basal mayor o igual al 70% se considera como sistema de Muros estructurales.

Haciendo la corrección según la consideraciónes finales, tanto para el eje “x” como el eje “y” le corresponde el sistema de muros estructurales por ende un Ro=6.

Realizando un nuevo análisis considerando la variante modificada, a través del software ETABS se corroboró que precisamente el sistema es de muros estructurales tanto en el eje “x” como en “y” debido a que nos genera el mismo resultado tanto en la tabla 18 como en la tabla 17.

Tabla 18
Análisis de muros estructurales en la dirección "X" y "Y".

EJE	“V” EN LA BASE	“V” MURO	%V EN LA PLACA	SISTEMA ESTRUCTURAL
X	94.1034	77.6354	82.50%	Muros estructurales
Y	94.1034	88.4622	94.01%	Muros estructurales

Fuente: Elaboración propia.

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[1] Marcos Josue Rupay Vargas

72293377@uniscjsa.edu.pe