Postura frente a el enfoque por competencias y la realidad evaluativa en el área De Matemáticas:   caso Colombia

Jesús Antonio Camargo Arias[1]

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https://orcid.org/0000-0003-4095-4952

Universidad Metropolitana de Ciencia y Tecnología

Ciudad de Panamá – Panamá

RESUMEN

Este ensayo busca establecer a partir de un análisis, desde que categoría de conceptualización es comprendida y fomentada la educación por competencias   por  el sistema  educativo Colombiano; luego se determina   cómo  y  cuáles son las competencias evaluadas  en el área de matemáticas;  así como también el  estado  de avance  de la mismas  en el contexto Colombiano. Lo anterior fundamentado en el estudio de los resultados obtenidos  en las  evaluaciones  estatales  internas  o pruebas  saber 11 aplicadas  periódicamente  por  el ICFES cuya finalidad es  determinar la calidad de la educación impartida. Seguidamente se hizo una reflexión sobre la necesidad de implementar  un diseño curricular y evaluativo, en  coherencia  con la perspectiva  que  tiene  el sistema de educación colombiano  sobre  el  enfoque por  competencias,   para ello se  plantea que es necesario  hacer   mayor énfasis  en la aplicación de una evaluación formativa  orientada a   favorecer el desarrollo de aprendizajes en los estudiantes y la    reflexión  sobre las  praxis pedagógica. Esto sin desvirtuar o desconocer   la  importancia de   implementar  dentro de este  mismo enfoque una evaluación sumativa, diagnostica,  autoevaluativa, hetero evaluativa, coevaluativa y  autentica; todas ellas desarrolladas   de forma integral  y con intencionalidades  distintas pero que aportan en igualdad de condiciones al objetivo  final de la educación por competencias, medir  los desempeños de los  estudiantes. Finalmente  se plantean algunos  retos  para la adopción  de una evaluación  formativa en el contexto de la educación por competencias. 

Palabras clave: Educación por competencias; evaluación formativa; competencias evaluadas en el área de Matemáticas.

Position on the competency-based approach and the evaluative reality in the area of Mathematics: the case of Colombia.

ABSTRACT

This essay seeks to establish from the realization of an análisis, From which conceptualization category is competency-based education understood and promoted by the Colombian educational system; the purpose of this study is to determine how and which competencies are evaluated in the area of mathematics and the state of progress of these competencies in the Colombian context, the above based on the study of the results obtained in the internal state evaluations or saber 11 tests periodically applied by the ICFES, whose purpose is to determine the quality of the education provided.  This was followed by a reflection on the importance and need to implement a curricular and evaluative design, considering that it must be coherent with the Colombian education system's perspective on the competency-based approach, For this reason, there is a need to place greater emphasis on the application of formative evaluation aimed at favoring the development of student learning and reflection on pedagogical praxis. This without undermining or ignoring the importance of implementing within this same approach a summative, diagnostic, self-evaluative, hetero-evaluative, co-evaluative and authentic evaluation; all of them developed in an integral way and with different intentions but that at the end of the day complement the final objective of a competency-based education, to measure the students' performance. Finally, some challenges for the adoption of formative assessment in the context of competency-based education are raised.

Keywords: Competency-based education; formative assessment; competencies assessed in the area of Mathematics.

Artículo recibido 05 mayo 2023
Aceptado para publicación: 05 junio 2023

INTRODUCCIÓN

Para  muchos  autores   la educación por  competencias no se trata de un modelo pedagógico que este fundamentado  teóricamente,   sino más bien se considera   un enfoque que complementa o  incluso  puede  desarrollarse dentro de un modelo, de única   manera  o en su defecto a través de la combinación ecléctica de varios  de ellos; autores  como (Tobon, 2007)  y (Perilla, 2018) defienden esta postura  frente a la educación por competencias.  A pesar de ello,  resulta  muy cierto que  en los  últimos años  este enfoque ha  cobrado  mucha  relevancia,  al punto de dar la  sensación de  transfigurarse en una moda que está muy en boga por esta  época, que quizás para muchos sea pasajera como ha sucedido con  otras más,  pero que  emerge   bajo la idea de ser  algo novedoso  que ha  llegado para solucionar  parte de los problemas eternos  que  aquejan a la  educación (Pineau, 2017) como son la educación bancaria sin trascendencia en el mundo  real,  vertical y autoritaria. Pero  en la práctica  no ha  sucedido  tal cosa, porque en la mayoría de los casos no ha sido   asumida por las instituciones ni por los docentes   con la rigurosidad teórica y practica que se debería, por el contrario se ha tomado   como algo que  se necesita   implementar  “si o si” por  mandato  estatal a través sus políticas  educativas, mas  no por  tenerse  plena  conciencia  o convencimiento de su impacto o potencial para producir cambios sustanciales en la educación. Incluso existen  casos donde el enfoque se desarrolla únicamente    de forma burocrática, errática y confusa;      en los documentos institucionales sin trascender  en la práctica,  esto casi sin darle importancia a  la manera apropiada   de  hacerlo,   cayendo  en la mayoría de los  casos  en la improvisación y superficialidad; como igualmente  en su momento ha  sucedido con otros  enfoques y modelos  educativos que estuvieron también en boga  (como por ejemplo en la educación por objetivos y desempeños compartimentados).

Generando de esta  manera resultados  que  no   se corresponden con una verdadera solución a la problemática  educativa,  quizás  no se deba a la obsolescencia del enfoque,  sino más bien porque este es  implementado de una forma  incorrecta  que está  marcada por la  falta de  rigurosidad teórica y  pragmática en el aula de clase; pues   quienes  lo desarrollan insitu no  tienen  una  verdadera  claridad  en la  postura que  se debe tomar desde  lo conceptual, que le brinde los argumentos necesarios para   diseñar  y orientar  los elementos requeridos en la ejecución  desde  lo   meso y micro curricular, Ponce (1994) citado por (Espinoza, 2019), aclara que   “el microdiseño curricular como aquel que está muy cerca de la acción, de la ejecución y operación del proceso educativo; parte del programa de estudios en la búsqueda constante de los elementos curriculares más concretos para efectivizar con éxito la gestión de inter aprendizaje. Consta de tres momentos sucesivos, programación larga (asignatura), media (tema, unidad o bloque) y corta (la clase o lección)”. (p.201)

La falta  de lucidez  en el significado del  enfoque  y la  polisemia  que gira en torno al mismo,  ocasiona confusiones  o disparidades que  van en detrimento  de  conseguir  el objetivo  real   de la educación; de allí la importancia  de identificar y apropiarse de  una  postura clara y bien  cimentada teóricamente a la hora de  desarrollar  la educación por  competencias;  que permita  materializarla tanto en  los diseños curriculares  como en el aula de clase  a través de las   estrategias didácticas  y evaluativas que estén  en correspondencia  con lo que  se  entiende por  este  enfoque.

Por otra parte la evaluación resulta ser  clave  en la educación por  competencias y  se constituye en uno de los aspectos pendientes  en el  desarrollo de   este  enfoque ;  ya que en la realidad   no se  materializa de  manera  apropiada; quizás  se deba  a  que la mayoría de los docentes  no tuvieron en su formación profesional  un componente especifico dirigido  a la  educación y la evaluación  por  competencias (Romero et al., 2018).

Lo anterior se refleja con mayor detalle en  los resultados  obtenidos  en la evaluación de las   competencias especificas  en el  área de matemáticas que son valoradas en el contexto Colombiano,  pues   durante  el último  trienio  se observa  un   nivel de desarrollo  2 (escala establecida por el ICFES que llega hasta un nivel 4) que no es el más optimo, el cual se traduce en un promedio  ponderado  de aproximadamente 51 de 100 posibles , lo cual  termina siendo  un indicador  e invitación a  mejorar tanto  los procesos de enseñanza  como de evaluación  que  vienen  siendo  desarrollados  en el  aula, que por demás deberían estar en coherencia  con el enfoque  promovido  por  el sistema  educativo  colombiano.

GENERALIDADES RETROSPECTIVAS DE LA EDUCACION POR COMPETENCIAS

Algo que resulta  evidente  y no se discute  es la creencia que  el  rumbo  de las  sociedades a nivel mundial   a lo largo de la historia ha sido  determinado por los  diferentes  sistemas  políticos  y  económicos instaurados en cada tiempo y lugar específico, en correspondencia con algunas  premisas  ideológicas  (en algunas  ocasiones  surgido de manera  espontánea  o de expresión popular por elecciones y  en otras  impuestas por  decisiones despóticas  de  colectividades que ejercen su hegemonía  a partir  de la fuerza),ahora bien, en ese  orden de ideas  quienes  instauran estas concepciones políticas desean que ellas  sean sostenibles en el tiempo, y para ello utilizan  a  la  educación   como  herramienta de mediación  para  la consecución de este  fin, de esta manera logran mantener en las  nuevas  generaciones diversas  políticas coherentes  con el  modelo idealista de sociedad proveniente del imaginario de una pequeña elite dominante, garantizando  con ello su permanencia en el  poder, en ese  orden de ideas (Tobón et al., 2010, p. 2), manifiesta que “Cuando la educación simplemente responde a las demandas de uno u otro grupo, ya sean implícitas o explícitas, se termina por generar un paradigma educativo en beneficio de uno o varios grupos, desconociendo los intereses y las necesidades de los estudiantes, la comunidad educativa y la sociedad en general” en otras  palabras el desarrollo de la  educación  ha  estado  a estado  condicionado;  por lo tanto  creer  que esta se crea  y desarrolla  de  forma  imparcial  y  ajena a ello  resulta una inocente  ilusión.

Es de esta manera  como  la educación en varios  episodios históricos  se ha ido  constituyendo  en un  accesorio  utilizado  para  sostener  sistemas de dominación  social e   ideas  asociadas a políticas  trasnacionales de  desarrollo  económico; los cuales se han ido incorporando paulatinamente en los enfoques, teorías  y tendencias inherentes  a  la educación   de una manera   intencionada y coherente con el trasfondo político, en ese orden  de ideas (Díaz, 2011, p. 10)  refuerza  afirmando que “los conceptos están marcados por elementos del contexto social de donde surgen. Es innegable la influencia  de acontecimientos mundiales, como  en su momento lo  fueron la   revolución industrial, la  globalización , los avances  en ciencia y tecnología, las tensiones  mundiales  por  conflictos  geopolíticos entre  otros mas”, además  (Martìnez & Echeverrìa, 2009, p. 126) agregan  :

 “ vivimos en una civilización del ser, con una parte equitativa del saber La aceleración del cambio, la desmaterialización de los intercambios y de los sistemas de producción, la internacionalización de las relaciones, la continua evolución de los La aceleración del cambio, la desmaterialización de los intercambios y de los sistemas de producción, la internacionalización de las relaciones, la continua evolución de los puntos de referencia y las profundas transformaciones del mercado laboral, exigen una de producción, una intensa búsqueda de mayor y más amplia competencia de acción de los profesionales”.

La cuestión es que cada una de las  situaciones mencionadas  han suscrito  su impronta a la educación cada una  con un enfoque  traducido a los modelos  pedagógicos desarrollados,  afectando de manera proporcional y directa en  cada uno de los elementos  constitutivos de este y  que se promueven desde  un discurso  pedagógico, epistemológico  y paradigmático; en ese  orden  de ideas  cada  cambio social   implícitamente      representa  un nuevo  reto  para la  educación determinando  hacia  donde se debe  direccionar  su  desarrollo (Tobón et al., 2010).

A lo anterior se  agrega que  cada  nueva  perspectiva, teoría, enfoque o modelo que  surge en la educación  tiene como  objetivo  primario  tratar  de dirimir  algunos  problemas que siempre han estado presentes en ella, y relacionados con los procesos de   enseñanza - aprendizaje, los cuales en la mayoría de los casos resultan  comunes  en varias  épocas e incluso se podría decir  que aún persisten hasta nuestros  días. De alguna manera estos se han intentado  superar desde la promoción de   una nueva idea  o concepción en materia educativa sin lograrlo de forma  esperada.

Históricamente los modelos  que  han surgido  en cada  momento  se mostraron  inicialmente como  la  solución o la piedra angular, pero luego con el pasar  del tiempo se diluyen y emerge la frustración,    incluso  mucho antes de demostrar  si estos funcionan  o  no, siendo desechados  desestimados  y  cambiados  por una  nueva propuesta o postura  que  se instaura  nuevamente  en la  misma lógica de ser la solución a los problemas de  la educación; y en ese  proceso iterativo  o bucle ha estado la educación desde  hace varios  años,  sin establecerse   un modelo ideal  que responda  a las  demandas existentes.

La educación por competencias  es  un ejemplo  ello , cuya definición  no   nace  para la  educación  sino que se  adapta  luego de ser  creado el concepto  en el campo  de la  lingüística,  de allí migra   al contexto  laboral y luego  a la educación. En sus  inicios  es considerada  como  una  solución  importante  para algunos de los  problemas de la educación como  la educación  bancaria resultado de algunos de los modelos  pedagógicos  mas  implementados   . Por otra parte  es   evidente  que ese transitar del    concepto  por  varios sectores distintos al de la educación  lo   matizaron  de polisemia ,  llegando al punto de no converger en un   significado único. Es por  ello  que  el docente  antes de decidir   educar  bajo  este enfoque debería  tener  una  postura  conceptual  que le  permita implementarla de  forma coherente y reflejada   en los demás elementos del acto  pedagógico, pues en  la  medida  que  exista  claridad en los  aspectos  más  relevantes de la  educación por competencias,  será mucho  más fácil  orientar  el diseño  curricular y de aula (Díaz, 2011)  citado por Camperos  (2008, p. 806) afirma que  “Las competencias son un constructo complejo, de interpretaciones interdisciplinarias, tiene aristas explicadas por distintas áreas”, razón por la cual  resulta importante  hacer  una aproximación al concepto  de competencia educativa desde la perspectiva de algunos autores y enfoques que converjan en las  ideas  centrales;  esto sin perder de vista que  en la bibliografía se  cuenta con abanico muy diverso de  definiciones existentes  con  puntos  de encuentro  y de divergencia, por lo tanto  es  menester de cada  docente   conocer  a priori  la categorización propuesta del  término   en el  marco educativo.

CATEGORIAS QUE AGRUPAN  LOS ENFOQUES  DEL  CONCEPTO  DE COMPETENCIA   EN LA EDUCACION

Dada la amplia amalgama de definiciones existentes en el marco educativo sobre el termino competencia, se  partirá por   considerar el sistema de categorías propuesto por (Díaz, 2011) el cual  hace un intento por  agrupar las distintas  definiciones  de comprender el termino desde sus   rasgos más característicos. Este término tiene  sus  orígenes primarios  en el área de la   lingüística, aproximadamente hacia  el año  de 1965, siendo creado originalmente  por Noam Chomsky  (torrado, 1999)  , como   elemento  clave para  la teoría  de gramática generativa  transformacional. Se crea   bajo  el nombre de “competencia lingüística”,  la cual  en términos generales se refiere  a la reflexión sobre  que procesos cognitivos y prácticos ejecutan los seres  humanos  para desarrollar el lenguaje;  tanto en la elaboración de  oraciones como  en su comprensión. También es menester de esta  área del conocimiento  determinar      la capacidad de este para  filtrar aquellas construcciones lingüísticas consideradas gramaticalmente incorrectas, que son juzgadas desde su propia subjetividad o desde su limitada experiencia   (Tobón, 2004).

Esto  deja  claro  que   el  concepto de competencia  no surge  en el marco  de la  educación, sino que por el contrario  es tomado o adaptado  de otros sectores  como consecuencia de  las tendencias en otras áreas y también del ideario existente de lo que se cree debe ser el destino de  la sociedad mundial,   como por ejemplo  la  globalización( sociedad de la información y del conocimiento  complejo), la movilidad  laboral y educativa, y  la economía de mercado (Díaz, 2011); pero queda claro que    estas  ideas han permeado la educación con la intención de hacer que  el conocimiento  y los aprendizajes  trasciendan la  escuela, de manera que se constituya en una herramienta orientada  al a instrumentalización  para el  desarrollo  económico de la  sociedad.

El objetivo de las ideas que fundamentaron la   inclusión de   las competencias en la  educación,  fue la de  obtener  resultados  tangibles en términos de desarrollo económico;  comprendido  por un sector de  la  sociedad ( el productivo ) como una especie   progreso social.  Básicamente la tarea central de la formación  en el  marco de este  enfoque, era el  desarrollo de habilidades  que  permitieran a los egresados    incorporarse al mundo del trabajo y facilitar su movilidad académica para continuar  cualificándose. Esta  idea  tuvo  sus  orígenes incipientes  en la  declaración de Bolonia en el año de 1999   y  se  empieza a materializar hacia  2000  a partir de la implementación de la primera  fase del proyecto Tuning (Andrade Cázares, 2008).

Pero  la anterior  no es la única  manera  de  interpretar  las competencias en el marco  educativo,  en  su propuesta  (Díaz, 2011) hace referencia  acerca de las  diversas  corrientes de pensamiento en las que se circunscribe la comprensión del término competencia,  como  punto  de partida  para  adaptación que se hace   en la educación,    estas  son: el enfoque laboral, disciplinario, funcional, el etimológico, los enfoques psicológicos (conductual o socio constructivista) y el pedagógico didáctico.

Desde el enfoque  laboral  se asume que las  competencias están  relacionadas  con el desempeño de los empleados  en el trabajo; por  lo  tanto,  en esta  concepción se hace  importante reconocer  lo  que  se  esta demandando en los  cargos laborales, haciendo énfasis en  capacitar  a los  empleados  según estas  necesidades; es por ello  que se deben   reconocer y fortalecer las  habilidades  necesarias  como son el trabajo  en equipo  y las relaciones que se  establecen con los  demás, en procura de un buen  clima laboral. Generalmente  para conseguirlo  se hacen encuestas  a los  empleadores, (Stiefel, 2010, p. 42) habla de las 5  competencias que   debe promover la escuela para que  los estudiantes se conviertan en  trabajadores bien preparados,  esta son  “ En el campo de los recursos manifiestas en habilidades para  Identificar, organizar, planificar y localizar recursos;  en el de las relaciones interpersonales: Trabaja con otros; en el de la información: Adquiere y usa la información; En el campo de los sistemas: Entiende las interrelaciones complejas.; en el mundo de la tecnología: Incorpora varias tecnologías”. En ese orden de  ideas  (Martìnez & Echeverrìa, 2009, p. 128) profundiza  al  referir una  época especifica  en la  este  enfoque cobro  relevancia }

En los años 60´-70´ se pedían esencialmente capacidades para realizar actividades definidas y vinculadas a una determinada profesión. Primaba la noción de tarea, sobre la de función integrada en el sistema de empresa. Era más importante la prescripción e instrucción, que la promoción de corresponsabilidad e iniciativa dentro del sistema. Se compartía una visión de la organización de la tarea segmentada y aditiva y raramente se requerían dinámicas de interdependencia de acción entre funciones, para preservar y mejorar el sistema-empresa.

En el enfoque conductual  las competencias se  asocian no solamente  al  desarrollo de una habilidad  o al  saber  hacer  sino también  a las  conductas  que   deben ser  manifestadas  por el individuo  en el  desarrollo de una  tarea  especifica en un contexto determinado, para  ello  se debe establecer claramente  un objetivo   conductual  o de comportamiento y  otro  de  tipo  procedimental establecidos  claramente  en verbo  que se redacta  dentro del objetivo perseguido, en ese orden  de ideas (Frade, 2009: 21) citado por (Díaz, 2011, p. 9) afirma que  “una competencia cuenta con un proceso de redacción que incluye: verbo, objeto directo y condición”. Pero  esta  visión no es del todo compartida pues está claro que  ante esta  postura  existen  detractores que  piden  diferenciar la educación por  competencias de la educación por  objetivos  y por demás  argumentan que  en  realidad una corresponde a los inicios incipientes de la otra. Agregan esta situación   de trabajar la educación desde  los  desempeños conductuales dan la  sensación de   compartimentación  o  desarticulación  de las competencias, lo  que va  en detrimento de   la  esencia de   la  educación este enfoque, ya  que a su parecer los saberes  en la formación por competencias  deben ser  usados de  manera  integrada  en el   desarrollo de una tarea.

Luego encontramos  el enfoque  etimológico  abarcado  a  profundidad  por (Tobón, 2004, p.12), en el que  claramente  establece  la  diferencia  etimológica  entre  competencia  y competitividad , arguyendo que  la primera  se refiere  a la capacidad para formarse en la  concepción personal, cultural y laboral y la segunda  palabra   aduce al  solo  al saber  hacer, y finalmente  agrega  que  la  primera  conlleva  a la  segunda  siendo procesos  bien diferenciados y complementarios que generalmente  tienden a confundirse.  Seguidamente  en este enfoque  se  trata  de  separar  el  vínculo  filogénico  de las competencias  con el sector  laboral,   estableciendo  que  es un  término  que  data  de  mucho  tiempo  atrás  y que  además  ha  sido  influenciado  conceptualmente  por  diversos  sectores  teóricos  antes  de  llegar  a la educación, además  aduce  que  muchos  de los problemas  que impiden  una aplicación  idónea  y coherente de  la educación por competencias se debe  a la  falta de claridad  teórica  que  tienen los profesores  al respecto , para  (Díaz-Barriga, 2011, p.11) este es  uno de los  enfoques  de competencias  que  tiene  menor  fuerza  o trascendencia  en el  campo  teórico de las  competencias, además  agrega  que  posee  ciertas  falencias  o incoherencias sobre todo  en lo relacionado  con la puesta  en práctica  de la educación  por competencias,  pues  para (Tobón, 2007, p. 19) su desarrollo  es posible  a partir  de una  combinación de modelos  pedagógicos ,  lo cual para Diaz algunos  resultan  diametralmente  opuestos y  esto  dificulta  dicha integración , además  agrega  que no se especifica  claramente  desde lo teórico como desarrollar  dicha  integración. Es de agregar en  beneficio de Tobón que  autores como (Perilla, 2018, p. 31 ) refuerzan la  idea planteada, para una mayor  comprensión se  mostrará el siguiente  gráfico:

Luego  aparece  el enfoque  funcional  o  sistémico proveniente de   una  postura tomada y fomentada por  algunas entidades reconocidas  a nivel mundial como la OCDE (Organización para la Cooperación y  el desarrollo Económico), que  aducen en sus políticas   la importancia  de  adquirir desde la escuela aprendizajes  para la vida, que se hacen  manifiestos integralmente a través del desarrollo competencias básicas  necesarias para  desempeñarse  en el mundo de hoy; como  es, el uso de la tecnología, la comunicación grupal y la toma de  decisiones. Para ello se  han establecido  como  criterio  de  evaluación las  prueba pisa, que  establecen de forma estandarizada en todos  los países que  deciden  aplicarlas,  las competencias  básicas  a  tener  en   una persona  en algunas  disciplinas muy  específicas.  Lo cual  desde la perspectiva de algunos resulta de cierta manera  muy desequilibrado, dada  la  situación de pobreza, desigualdad   y social de algunos países, que  hace difícil  hacer un símil de condiciones con los  países  mas  desarrollados;  a esto se suma  la  divergencia  existente  en cuanto a la  manera  de comprender  la educación por competencias y  como se hace tangible  en el currículo  y en el  aula de clase en cada  uno de los países  de  América  latina.  A pesar de ello (Díaz-Barriga, 2011), habla  de cómo las  pruebas  estandarizadas  internacionales como las PISA,  representan un avance  contrapuesto a la  manera tradicional  de evaluar que se enfoca  solamente en los conocimientos declarativos  y   enciclopédicos  que  resultan  importantes únicamente  dentro  del  contexto escolar pero  que poco impacto tienen en la vida  real de las personas, claro está que con  este comentario   no se trata de prescindir totalmente de este tipo de saber,  sino de movilizados de manera  integrada con saberes procedimentales y actitudinales,  en situaciones problema cotidianas contextualizadas, (Díaz Barriga, 2006, p. 16) agrega en sus  palabras que el examen de la OCDE:

valora en que nivel de progreso  los egresados del primer tramo de la educación media  pueden manifestar “habilidades y destrezas para la vida”, tratándose de emplear  los  conocimientos no para mostrar el grado en que los han retenido o sino  el grado en que pueden aplicarlos a situaciones, ejercicios o problemas escolares.

Luego  encontramos  el enfoque  socioconstructivista  cuya esencia permite hacer unas  conexiones de las premisas de este modelo con   algunos elementos    en la educación por  competencias,  entre  ellos   está el hecho de considerar que el  acto pedagógico   debe  girar  en torno al  aprendizaje  y no a la  enseñanza,  por lo tanto es el estudiante  el  sujeto  relevante  en  el proceso  educativo,  y es menester  del maestro evidenciar los conocimientos  previos que posee  el  discente,  para  que a  aparir de ellos  y de los nuevos saberes logren modificar sus estructuras  cognitivas y así desarrollar sus  propios  significados  dotados  de un verdadero  sentido,  que le  brinde las  condiciones  para continuar  adquiriendo en el futuro competencias mucho  más  estructuradas y después usarlos en  situaciones  reales  (Moreira, 2012, p. 30). Para ello  a priori  el  docente  debe  crear  situaciones de  aprendizaje  que sean situadas y  que además  trasciendan  el contexto  escolar, hábilmente diseñadas para  ser un verdadero  reto cognitivo acorde con las posibilidades de los  estudiantes  (Gómez, 2001, pág. 6). Todo esto junto con el acompañamiento  del  maestro  y de la generación  de   espacios   de reflexión, permitirá que los estudiantes  entiendan el alcance de  sus conocimientos y  las necesidades de aprendizaje  que posee. El docente debe apoyarse   en metodologías  didácticas novedosas o en su defecto  que hayan sido ya trabajadas  y descritas de tiempo  atrás,  como  son el  aprendizaje  basado en proyectos , el estudio  de casos  y el aprendizaje  basado  en problemas; los cuales resultan  importantes  porque representan  situaciones  asociadas a la vida  real  que dan espacio para el surgimiento del conflicto  cognitivo; algunas de ellas  demandaran  que el estudiante adquiera  nuevas  competencias  por lo  tanto debe  darse  una fase previa de adquisición de aprendizajes  para luego haga  conexiones e  interacciones  de forma compleja y sistemática de ellos.  Finalmente  en este  enfoque  es  necesario considerar  algunos  aspectos asociados a la  evolución cognitiva del  estudiante, (Saldarriaga et al., 2016)  aduce que “el desarrollo cognoscitivo es un proceso continuo en el cual la construcción de los esquemas mentales es elaborada a partir de los esquemas de la niñez, en un proceso de reconstrucción constante. Esto ocurre en una serie de etapas o estadios, que se definen por el orden constante de sucesión y por la jerarquía de estructuras intelectuales que responden a un modo integrativo de evolución”,   es decir  que el docente previamente   al desarrollo de una competencia se debe considerar  su  madurez fisiológica y mental,  para que su desarrollo   se vaya haciendo de una manera  progresiva  en el  nivel de complejidad y trascendencia de la misma.

Finalmente  en el enfoque pedagógico  didáctico (Díaz, 2011) se da un énfasis  superlativo  a la  didáctica  como un  factor  determinante en   la manera  de  abordar  las capacidades  o  saberes  desde  la  educación por competencias; además de ello, se enfatiza en la  existencia de  dos  rutas  o caminos a seguir  para su desarrollo que  tienen  sus  raíces  en dos  dilemas  asociados a la propuesta  a la didáctica. La primera surge  en su momento -hacia mediados del siglo XVI- como una  respuesta  emancipadora  a la educación  enciclopédica rigurosa  y cerrada de la educación tradicional que fue promovida por los  jesuitas  cuyo  máximo  representante  fue  el padre   Ignacio Loyola. En ella  se hace un intento por resaltar la importancia de formar  para la vida (suministrando saberes  significativos para los estudiantes) pero  siguiendo  una secuencia lógica  , estructurada  y sistemática  de  conocimientos y  contenidos establecidos de manera uniforme y rigida, que  favorecía  la  experiencia relacional  entre  los  estudiantes  y  los  objetos de aprendizaje (pero  centrada en los contenidos); por otra parte la segunda reivindica  la educación paidocentrista  que pone  al estudiante como  elemento  fundamental de la educación   a través  de metodologías como el aprendizaje por proyectos, el  basado en problemas y  en  proyectos (centradas  en el aprendizaje) donde los contenidos  surgen y se organizan de acuerdo al interés  o  necesidad  que plantea  la  situación  didáctica, para ello  es  necesario  que el  estudiante  realice  un proceso de reflexión que le permita  reconocer  los saberes  que posee  y  los que  no tiene  pero  que están  disponibles  en el contexto. Los dilemas anteriormente planteados desde lo didáctico repercuten de  una manera  sísmica  sobre  el  diseño y  ejecución curricular  de los  programas  y planes de  las asignaturas. Que resultan dos  vertientes  distintas  dentro de los que  es  el enfoque por competencias. 

Como pudo  verse  en los  párrafos  anteriores  hay  varias  posturas  a la hora de comprender  la educación  por  competencias, que  pueden  impactar  en la  manera como  estas  son abordadas  por  los  docentes y  establecimientos  educativos; por  lo tanto  en educación  no  es  factible  hablar de única manera  del  enfoque  por  competencias,  sino que resulta vital previamente empaparse  teóricamente de  este  enfoque; y así luego establecer  claramente  desde  que  postura  o conjunto de posturas  este será abordado el enfoque,  y esto porque  varios  de  ellos pueden  resultar opuestos y otros complementarios.

Ya teniendo  un panorama  más  claro de las diversas  escuelas de pensamiento  sobre las que se circunscribe  el concepto de competencias, se procederá  a desarrollar   un  acercamiento  sobre  la compresión de las competencias en el   sistema  educativo colombiano  y su   desagregación  categórica  en el área de matemáticas en este contexto.

COMPETENCIAS  EN EL  ÁMBITO EDUCATIVO  COLOMBIANO

Para entender  como  se  comprende la educación por competencias en este país , hay que hacer una pequeña contextualización y   remitirse al proyecto Tuning que empezó a ser desarrollado hacia el  año  2000  teniendo  como  objetivo central   unificar en los diversos países las  competencias  de  tipo  genérico y especifico  en la  formación  superior;  acuerdo establecido inicialmente con la participación de 135 universidades de Europa (González et al., 2004); además de lo anterior  se mostró  interés por darle mucho más valor  al desarrollo de capacidades aplicadas  en un contexto laboral,  y ya no tanto a la relevancia  que antes se  le daba a la  denominación de los títulos con los que  graduaban  las universidades a sus egresados. Por otra parte,  el proyecto tuvo como fin crear las condiciones `para facilitar  tanto la movilidad  estudiantil  como la laboral entre  los  países  de Europa,  dada la cultura y la facilidad  con la  que las personas  se  desplazan en  esos  países del  continente.

Ahora bien, a lo anterior se  agrega  que fue  una decisión tomada en la misma línea de unificación  que ha  existido  constantemente  en esta  parte del mundo; expresada así en  ámbitos como el político  y el  económico, de allí  que se maneje  el  euro como moneda continental en  la unión europea, y que además,  por ejemplo exista  una visa  Schengen, que entre  otras  cosas hace posible que las personas desarrollen distintos niveles  educativos y que laboren  en diferentes países en diversas  etapas de sus  vidas.

Posteriormente  esta   idea  trasciende a una versión adaptada para América  latina , entre los años  2004-2006,  con la participación  de 62  universidades  y 18 países del continente, pero conservando  la idea  e  intenciones centrales del proyecto original,. Es así como  a partir de allí    países  como el  colombiano  transformaron su  sistema  de formación  para incorporar de manera incipiente la  educación por competencias  y es así como de esa manera para el año 2008  surge la definición  de las competencias  genéricas  y específicas  para la  educación superior (Moreno, 2012) Colombianas y en el 2006 inicia el enfoque en la educación básica y media  a través de  los estándares  básicos de competencia establecidos  para las diferentes  asignaturas obligatorias del  plan de estudios, así mismo surge el fomento de  las competencias transversales como las ciudadanas e investigativas; todo lo anterior fueron los inicios   incipientes  de lo que hoy se llaman  derechos básicos de aprendizaje, donde ahora con mucho más  detalle se establecen los  desempeños  y productos a  través de los cuales  se hacen evidentes las competencias desarrolladas por los estudiantes. Todo lo anterior  ha sido incorporado  en el sistema  educativo con el trasfondo de   responder  a  las exigencias impuestas para  tener  posibilidad de  vinculación del  país  a organismos elitistas internacionales.

Con la vinculación de Colombia  como miembro de la OCDE (proceso  que duro  5 años de 2013-2018) la  educación por  competencias  cobra mucha  mayor  relevancia  pues  a partir  de ese  momento  acepta  los  términos  que establece  ese estamento para el enfoque  de la educación por  competencias. Esto  lleva a inferir  que el  enfoque  de competencia  es comprendido   en el sistema educativo  colombiano  en el marco de la  corriente   funcionalista  sistémico,  donde  este,   como   se dijo una líneas atrás  tiene  como  objetivo primordial el desarrollar capacidades en algunas  áreas  específicas  que son básicas para  desenvolverse en la vida resolviendo problemas cotidianos, las cuales  son medidas periódicamente  a partir de la aplicación  de un examen  masivo  estandarizado  a los países miembros de la  organización (Díaz Barriga, 2006, p. 34); que  sirve  como parámetro para establecer la calidad de la educación a `partir del  rendimiento de los estudiantes  en las áreas consideradas clave.  Este examen es conocido como  PISA (Programa para la Evaluación Internacional de los Alumnos) y fue iniciado por la OCDE  en el año  de 1997. También es de considerar  que  en este  país  se desarrollan  periódicamente  una  evaluación  interna  en los  distintos  niveles  educativos  existentes  (saber 11, Saber pro  y saber para algunos  grados de los niveles de educación  secundaria)

A pesar  de lo  anterior y de los esfuerzos por transformar  los currículos  y  trabajo en el aula  hacia este enfoque,  aún persisten  algunas  incoherencias  entre el discurso de la educación por  competencias  y  lo  que se evidencia  en el trabajo pedagógico, pues  a pesar  de estar institucionalmente  aceptado y discursivamente difundido, en muchas  de las instituciones  se continua  trabajando  en la misma línea  de la educación tradicional  haciendo mayor énfasis  en los contenidos y en los objetivos de aprendizaje. Autores como (Barriga, 2013) consideran  que esta situación  en parte  se debe a que los maestros  no han sido  formados  profesionalmente  para desarrollar  y adoptar  el  enfoque por  competencias  de  desde  una de las  visiones  que fueron consideradas  líneas atrás. Incluso algunos  autores  afirman que  se  está  confundiendo  la esencia la educación por competencias con  la  educación por objetivos conductuales e informativos,  que en el fondo  resultan teniendo  muchas  diferencias  entre si, otros  afirman (Moreno, 2012b), que las  deficiencias en la educación por competencias  se  debe  a la dificultad  para evaluar  al  estudiante bajo  este enfoque  educativo, por lo tanto   a continuación se  tratar de comprender como  es la  actualidad de  las  competencias y la evaluación  realizada de las mismas  en el contexto Colombiano específicamente en el  área de matemáticas.

COMPETENCIAS Y EVALUACION DESARROLLADA EN  EL AREA DE MATEMATICAS PARA  EL CONTEXTO COLOMBIANO

En el año 2018  Colombia fue  afiliada como miembro de la OCDE (Organización para cooperación y el desarrollo económico) y con ello  asumió el compromiso de  cumplir una serie de  requerimientos en diversos  sectores estructurales del  estado como fueron la economía , política,  educación y la organización estatal. Teniendo  en cuenta que  la intención comunicativa del   presente escrito  es profundizar   en  los cambios  asociados  a  la  educación, se hará énfasis en  ellos; los cuales, que  como  ya se dijo  líneas atrás provienen del  proyecto  Tuning  creado para Europa  (algunos de esos  países  hoy son miembros de la OCDE),  luego adaptado en una  versión del   proyecto para   América Latina;   estos consistieron básicamente en establecer de manera  generalizada en la  educación  superior una serie de  competencias genéricas  y especificas; posteriormente tomadas en una adaptación para  la educación  de los demás niveles  educativos (básico y media)  en      cada una de las diversas  áreas  del conocimiento que componen  el plan de estudios; estas estuvieron orientadas  al desarrollo de ciertas  capacidades específicas  que involucran  saberes  de tres tipos (conocimientos, procedimientos o habilidades, actitudes  o valores).

Concretamente   tratando el tema de  las competencias  asociadas al área de matemáticas y  basados  en las  evaluaciones internas  que son aplicadas periódicamente  se inferirá  cuáles son las  estimadas  importantes en esta  área para el caso de Colombia.  El (ICFES, 2011) considera que las competencias  a evaluar  en esta área del conocimiento en los  grados 1-3-5-7 y 9  son  la  argumentación, la comunicación, la representación y la modelación y finalmente  el planteamiento y la resolución de problemas ;  en el mismo orden de ideas  para  el nivel de educación media el (ICFES, 2021) contempla que  las  competencias evaluables  en los  grados 10 y 11 son la  “interpretación  y representación” que en las palabras  difundidas  por este  organismo “Evalúa la capacidad para comprender y transformar la información, así como la capacidad para extraer información relevante.

Por otra parte se tiene  la “formulación y ejecución” la cual esta orientada a   evaluar  la capacidad para plantear y ejecutar estrategias, y solucionar problemas en diversos contextos”. Y Por último  tenemos  la argumentación que “Evalúa la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en diversas situaciones”. Las tres   competencias mencionadas  se supone  deben ser  desarrolladas previamente durante el tránsito por la escolaridad académica básica  y media. Para cumplir  con este  cometido  el ministerio  de educación nacional  establece  dos  documentos  que  son considerados la hoja de ruta   para el desarrollo de  las competencias  básicas , estos son los estándares básicos de competencia que  como  su nombre lo  indica  establece  los  saberes  básicos  que  deben desarrollar  los  estudiantes de  cada  nivel  educativo  en el área de matemáticas  en cada  grado; y  los derechos  básicos  de aprendizaje en el que  se abarcan   con mayor  claridad  las  competencias a fomentar  ( especificando  integración de   saberes) así como  los  desempeños  y evidencias   necesarias   para  determinar  el alcance de las mismas  por parte del  estudiante.

Para medir  el desempeño de los estudiantes en cada una de las  competencias mencionadas el   ICFES  tiene  en su estructura de calificación  una escala que  va  de  1  a100 (estratificada en 4  niveles de desempeño, ), de la misma forma  se  hace en las  demás  áreas  del conocimiento evaluadas  en esta  prueba pero  obviamente considerando las  competencias  que los son propias  a cada  una de ellas , además se encarga de publicar información estadística   sobre el desempeño individual de los  estudiantes  y  también  global de los establecimientos  educativos a nivel nacional y también regional. A partir de esta  información  las instituciones educativas  anualmente  diseñan   planes  de mejoramiento  orientados     a la reconfiguración curricular,  en un ciclo permanente de mejora  continua, generalmente  hecho   durante  las jornadas destinadas a  desarrollar  la  evaluación institucional normalmente  ejecutadas por los docentes de la institución  finalizando y comenzando el año escolar.

A continuación  se hará un análisis   de  parte de la información publicada  por  el  ICFES (tabla 1)  que trata sobre el desempeño a nivel  nacional de los establecimientos  adscritos al  calendario b , para ello se  tomara en consideración los resultados obtenidos en el segundo  semestre  del  año lectivo escolar:  

Tabla 1

Niveles de agregación	1			2			3			4
	2020-4	2021-4	2022-4	2020-4	2021-4	2022-4	2020-4	2021-4	2022-4	2020-4	2021-4	2022-4
Colombia	7%	10%	10%	37%	40%	35%	50%	46%	49%	5%	4%	5%

Porcentaje de estudiantes por niveles de desempeño en Matemáticas

Nota: l En la tabla  se muestran  los  resultados obtenidos  en  cada uno de los niveles  de desempeño  en los  tres años  citados.  Fuente: ICFES (Instituto  Colombiano para el Fomento de la Educación Superior).

Como puede  verse  la  mayor  cantidad de estudiantes  durante  los tres años citados  se concentra en los tres niveles primeros  niveles de desempeño (de 0-70) llegando  casi  a corresponder  al 95% de la totalidad de  estudiantes que  presentaron la prueba, pero además se agrega que entre los niveles 2 y 3 (puntuación que  oscila entre 36-70 puntos ) se  concentra aproximadamente el 84-88% de los estudiantes, y así  de forma casi constante sucedió en los  tres últimos años. Por otra parte la variación en  los resultados por  nivel  ha sido   poca, acumulándose  el mayor porcentaje (entre  el 46-50%) en el  nivel  3 el cual representa un desempeño en las competencias  evaluadas un puntaje que oscila entre 51 y 70 puntos, luego aparece  del nivel  2 (entre 35-40%) que  corresponde a puntajes que  varían entre 36-50 puntos (;  y solo  un 5 % de la población  alcanza  un nivel de desempeño  4 (situación ideal), el  cual  corresponde  a resultados que  están   entre  71 y 100 puntos.

Ahora bien,  la  información  presentada  en la tabla 1,  a pesar de  permitir  hacerse  una idea  global  de la cantidad de estudiantes  que se  encuentran en cada  uno de los niveles  de desempeño en el área de matemáticas, se queda  corta  a la hora de   establecer cuál es  el  promedio  del  desempeño  globalizando en un solo resultado las tres competencias, lo cual  permitiría   visualizar la tendencia en los  resultados y así determinar si  hay o no  mejoras; es por ello que   continuación    se  mostrará en  la tabla 2, en la que se trata el promedio y la desviación estándar en los resultados obtenidos durante los tres últimos años de aplicación de la aprueba:

Tabla 2 Promedio y desviación estándar en Matemáticas

Nivel de agregación	Promedio			Desviación
	2020-4	2021-4	2022-4	2020-4	2021-4	2022-4
Colombia	52	51	52	11	11	12

Como puede apreciarse  el promedio del desempeño  durante los  últimos  tres  años de aplicación ,  se  ha  mantenido  en un valor casi constante (entre 51 y 52) que no  llega  a 60 puntos, que en términos  cuantitativos normales de certificación seria el puntaje  mínimo de aprobación, por lo cual se infiere   que las acciones  tomadas (en los aspectos pedagógicos y  evaluativos) para  mejorar  las  competencias desarrolladas por los estudiantes no han sido lo suficientemente  efectivas.   Por otra  parte la desviación  estándar o dispersión respecto de la media oscila  entre  11 y 12  puntos,  lo  cual  permite  hacerse a la idea  que  los desempeños globales  estarían en una dispersión alta  que marcada por la poca uniformidad, en esas  condiciones   estaría el  grueso de la población  estudiantil  evaluada; por lo cual se  infiere  que aún se dista mucho de tener una  situación ideal  y que  los  estudiantes  están egresando de la  educación  media  con un nivel de competencias muy básico  que tendrá  repercusiones  directas  para afrontar  competencias  más  estructuradas  en  la educación  superior, técnica  o tecnológica o  simplemente  como lo determinan las  directrices de la OCDE en materia educativa “preparar para la vida”.

Por lo anterior  salta a la vista  que desde el interior de los  establecimientos  educativos se deben tomar acciones en  las  diversas  áreas  de gestión que operan en ellos, todas orientadas  a  mejorar  el desarrollo de las competencias  establecidas como básicas  por  el  Ministerio de Educación nacional en esta área  del conocimiento según la ley general de educación (115), evaluadas  periódicamente por el CFES;  entre  estas  acciones algunas están  inmersas  en el área de gestión académica, de tipo  correctivas tanto desde lo pedagógico  como de  lo evaluativo; ello sin olvidar  el apoyo que se  debe  obtener de las demás áreas de gestión que integran la  gestión escolar, aplicando lo que se conoce como  el enfoque sistémico  bajo el que se deben gerenciar las instituciones educativas.

Hasta el momento diversas  investigaciones  han puesto de manifiesto que la evaluación desarrollada  hacia el interior  del aula  ha  sido inadecuada e inequitativa en varios de los aspectos  que la estructuran , porque se está evaluando   sin considerar   la totalidad de los  elementos o actores  involucrados en el proceso, solo se avalúan conocimientos en los estudiantes, centrando  su  atención  en los resultados  cuantitativos  y  sin darles un uso verdaderamente  pedagógico, es decir  se aplica  una evaluación que solo se queda  en juicio  para establecer  si se tiene  o no un determinados  saber. Por lo tanto  no es coherente  con el  proceso de enseñanza aprendizaje que se promueve  desde el  enfoque por  competencias, en lugar de ello se responde más bien es a estereotipos promovidos desde la educación tradicional que arrastran los problemas de una   generación a otra.

A continuación  se  tratara con más  detalle  el  tema de la  evaluación  desarrollada  hacia el   el interior  de las instituciones educativas colombianas, empezando  por  mencionar que   el proceso  evaluativo  se  realiza  según los lineamientos  que fueron establecidos  en la  legislación educativa  de este país,  concretamente  en el decreto 1290 de 2009,  se formulan las  normas  que facultan a los  establecimientos  educativos para construir de manera  autónoma   los  sistemas  institucionales de evaluación y promoción de estudiantes; pero  a pesar  de esta autonomía se aclara que deben  existir unos criterios de  homologación  de la escala evaluativa institucional  a una  escala  nacional  generalizada; esto  con la intención de  facilitar  la movilidad  estudiantil  de una institución  a otra.

Por otra  parte la mayoría de instituciones educativas  poseen en la  estructura de calificación de su sistema de evaluación  dos  tipos  de valoración  del desempeño  de los estudiantes,  uno  cuantitativa  y otro  cualitativa, cuyo aspecto relevante es que  coexisten en el mismo informe, la primera  da la posibilidad  de  establecer  el grado del dominio   que  posee el estudiante de la competencias deseada, y la segunda  cumple una función de tipo  promocional o sumativa.

Por otra parte  los planes de estudios están  fundamentados y estructurados   de acuerdo con  los  estándares  básicos de competencia  y los derechos básicos de aprendizaje; esto a su vez acompañado  de   una  retórica  discursiva por parte de los docentes entorno  a la  educación por competencias,  que no se corresponde con  la cotidianidad vivida en  la mayoría de las  aulas de los establecimientos educativos;   pues estos,   desarrollan las clases  y la  evaluación  , basados en la educación tradicional  con matices superfluos  de aplicación de algún  modelo pedagógico  que esta preceptuado  en el proyecto  educativo institucional de cada institución (Acebedo A., 2017). En esa  misma línea de reflexión  otros  establecimientos  educativos  confunden  la esencia de la educación por  competencias con la educación por objetivos, que fue promovida en el siglo  pasado  y que se pensaba   ya no  cumplía  cabalmente  con las exigencias de las nuevas  dinámicas  mundiales y las demandas sociales. Para algunos autores es claro que este ultimo posee  marcadas  diferencias con el  enfoque  que ha estado  en boga  en estos  últimos  años.

Aún persiste la   verticalidad en las aulas  auspiciada   por  la autoridad  heterónoma impuesta por el docente, que propicia el fomento de   relaciones pedagógicas  basadas  principalmente  en la enseñanza mas no  en el aprendizaje, con una  participación vaga y pasiva  del  estudiante  en el proceso  pedagógico;  a esto se suma  el desarrollo de una evaluación en la que predomina el resultado por sobre el proceso de aprendizaje,  de la cual  poco  se dispone o se recicla  para  el mejoramiento continuo , menos  para la reflexión pedagógica del  quehacer docente. A pesar de ello es de tener en cuenta  que hay incipientemente algunos  procesos  que  se implementan  y que están en el marco de la educación por competencias, como  es la  inclusión  de  los participantes en el proceso evaluativo; por lo   que es común  hacia el interior de los establecimientos  educativos  escuchar los términos autoevaluación , coevaluación y heteroevaluacion  y de su implementación en el  aula de clase; así mismo en los diseños curriculares  se evidencian términos  como  estándar  básico de competencia y derechos  básicos de aprendizaje, lo que representa un avance  hacia la educación por  competencias; pero  sin llegar  a un estado  ideal  de concreción en la realidad del  aula que se evidencie y traduzca  en   resultados  tangibles o sustancialmente  favorables   en las  evaluaciones internas y externas aplicadas regularmente para valorar    el  desarrollo  de los estudiantes en las  áreas  consideradas  fundamentales  o  básicas  para la estructuración de competencias mucho más complejas, que serán  desarrolladas  en los siguientes  niveles educativos. Lo  anterior  lleva  inferir  que es  crucial  seguir  avanzando  hacia la construcción de una  verdadera  educación  por  competencias, a partir  de la transformación de varias  de las dimensiones inherentes  a este  proceso.   .

Lo anterior  lleva  a la reflexión que trabajar por  competencias implica transformaciones en las maneras  tradicionales  en las que se  imparte la educación, tanto  desde lo pedagógico como  desde lo  evaluativo, en lo pedagógico  significa  implícitamente desarrollar  acciones  didácticas  diferentes  que involucren  situaciones reales de aprendizaje   conocidas por algunos autores como  “aprendizaje  situado” (Marco, 2010), refiriéndose a contextos físicos  y sociales  que  permitan la interacción  de los individuos con otros, pues “la interacción social favorece la formación de competencias” (Camperos, 2008, p. 12)  y más  aún si esta complementado con  las herramientas de aprendizaje, desde lo  didáctico estas situaciones deben ser  construidas o recreadas  de manera intencional para el desarrollo de saberes, actitudes, habilidades y conocimientos, usados de forma  integral para resolver  situaciones  específicas  que a su vez representen un verdadero  reto cognitivo  o conflicto cognitivo (Camperos, 2008) que invite  a reflexionar al discente  sobre las  capacidades que posee, también sobre  las que no posee pero que  están disponibles en el contexto  y que  en un momento determinado con algo de esfuerzo podría apropiar, para  luego combinar  estas  capacidades de la mejor manera  posible;  y  llegar así a la toma de  decisiones sobre las  posibles soluciones y combinaciones de capacidades a utilizar para resolver la problemática casuística presentada  con intención  didáctica previamente establecida.

Finalmente la evaluación de competencias  implica  aplicar simultáneamente  varios  tipos de evaluación en el procesos formativo (diagnostica, sumativa, formativa, heteroevaluativa, autoevaluativa, coevaluativa, cuantitativa y cualitativa) que se podrían  implementar algunas de manera yuxtapuesta y otras de forma integrada; pero por  considerar  que el enfoque  por competencias desarrollado  en la escuela  requiere  de un componente fuerte de aprendizaje , se profundizara en el siguiente  apartado en la evaluación de tipo  formativo en el área en cuestión.

EVALUACION FORMATIVA  PARA  IMPULSAR  EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS  EN EL  AREA DE MATEMATICAS

En la educación por  competencias es evidente    la existencia de carencias  que  se originan   desde  la polisemia que posee su definición, haciendo que  quienes  desean  aplicar  este enfoque desde  un modelo  pedagógico, tengan   opacidad conceptual reflejada en la turbidez  metodológica de la aplicación de la misma  en el aula de clase.

A lo anterior  se suma la manera como  este  enfoque es promovido por los gobiernos  y luego adoptado  en cada  uno  de  los  niveles  educativos que componen  el sistema. Caracterizada  por haber desconocido en este ejercicio  a quienes han sido    los encargados de desarrollar la idea insitu (los profesores) , los cuales   no  fueron incluidos ni  formados profesionalmente para  hacerlo de una manera  apropiada y cimentada  en una  fundamentación teórica  coherente;  esta coyuntura  ha tenido que  ser  resuelta  por los  docentes  de forma improvisada y desarticulada, en  ocasiones motivada por la iniciativa  propia o por la imposición y exigencia del  jefe inmediato; llevando  con ello a terminar  en la ambigüedad debido al amplio abanico de posibilidades  existentes para comprender el enfoque por competencias,  que crea un  imaginario de ideas   confusas  y en otros casos  contradictorias. A esto se suma como  consecuencia de los anterior,  la  falta de generación de material  didáctico y  de conocimientos en el área de la didáctica que permita  desarrollar  el enfoque coherentemente. De manera similar  ocurre  con los procesos  evaluativos ejecutados en el aula de clase desde de  la  perspectiva del enfoque.

Por otra parte, es menester  reconocer  que en la educación por competencias, a pesar  de la polisemia en su definición,  existen algunos elementos de acuerdo  entre  las  diversas  posturas que  pueden  ser  el  punto de partida  para  proponer desarrollos  metodológicos desde  algunas disciplinas  inherentes a la educación como son lo didáctico, evaluativo  y construcción curricular;   que  pueden  orientar  de una forma mucho más clara  la manera  de abordar el enfoque  conjuntamente con la  aplicación de un  modelo  pedagógico establecido a priori.

Por otra parte la forma de aplicar la  evaluación es muy relevante  en el proceso educativo desarrollado bajo este enfoque, ya tiene  impacto directo  sobre  los saberes  desarrollados en los estudiantes (teniendo en cuenta que  esta sea  formativa) , y también en el que hacer   docente  e  institucional. La mística   de este  elemento constitutivo de la pedagogía  radica  en que  debe  llevarse  a  cabo de una manera  muy diferente de la que ha sido  aplicada en la educación tradicional,  en la que   solo se   privilegia la valoración del grado  apropiación de contenidos  por  encima de los aprendizajes y capacidades actitudinales, procedimentales y cognitivas de los  estudiantes, se implementada  en la  mayoría de los  casos  a través de   test  o evaluaciones  escritas muchas   veces  estandarizadas  sin considerar  los  diversos ritmos  y estilos   de aprendizaje  de los estudiantes.

Es menester de la  evaluación en el  marco de la educación por competencias    considerar  herramientas  que den la posibilidad  al docente  de observar los desempeños  de los  estudiantes  en una situación  determinada,  además debe permitir analizar       cómo  estos  son movilizados de una manera  integrada y no  desarticulada o aislada como si se tratara de elementos  yuxtapuestos; es  decir que bajo este  enfoque el proceso  evaluativo de saberes, habilidades y actitudes no debe hacerse de forma  separada(Moreno, 2012); lo ideal es hacerlo,  como ya se dijo, de manera integrada en un contexto asociado  a una  situación  contextualizada  que el  estudiante pueda  asociar  como  una  posible  situación de la  realidad  que lo  circunda. En otras  palabras el docente debe ingeniar escenarios posibles  desde  lo considerado situacionalmente cotidiano, construidos o recreados  artificialmente en el  salón de clases con una intencionalidad didáctica; aunque es de reconocer  que para poder desarrollar cada  una  de estas capacidades es  importante  cumplir   previamente un  proceso de aprendizaje, ya que  los  estudiantes  al momento de llegar a la escuela carece  de  ellas o de algunos de ellas y vienen  para  aprenderlas y así convertirse en seres  competentes; por los tanto   no viene para demostrarlo ipso facto sin cumplir el proceso de aprendizaje ; en otras  palabras  esta evaluación  no debe  ser  aplicada  de una manera  simple o rutinaria, por  el contrario esta  debe ser compleja  e  integradora,   tal  como se  presentan las problemáticas en la cotidianidad del  estudiante.

Por lo tanto  la evaluación  en la educación  por  competencias  es un proceso  holístico  y  complejo  que debe  involucrar  a todos  los  actores  del proceso formativo  y  además  debe  desarrollarse en diferentes  momentos  del proceso ,  es decir,  al inicio, durante  y  finalizando. Al  inicio esta  se lleva  a cabo  de manera diagnostica para  determinar con precisión los  presaberes que  los estudiantes  traen   previamente  al   desarrollo  de una competencia,  a partir  de allí  crear  las  condiciones para que el estudiante  estructure  las  habilidades, conocimientos  y  actitudes desde  su propia  significación y  reestructuración de sus  estructuras  cognitivas, para luego  pasar  a un tipo de evaluación  desarrollada  durante  la enseñanza o  como  herramienta para el aprendizaje también conocida como  formativa, evaluando mientras  se enseña y enseñando  mientras  se evalúa. Por otra parte se  realiza al final  de la formación para  verificar  si el estudiante  alcanzo o no  la  competencia que se pretendía  desarrollar. En otras palabras en la educación por competencias  se infiere que  la  evaluación  debería ser  diagnostica,  formativa  y sumativa; procesos que en la  realidad  se pueden considerar mutuamente complementarios (Villardón, 2006), que se deben aplicar  guardando las   características de   autenticidad     con una finalidad clara y establecida  de manera planificada.  Otra cuestión  a considerar  es  el  uso  que se le dará  a los resultados de   valoración de la evaluación el proceso de enseñanza y de aprendizaje.

Esta manera de ver la evaluación  fue propuesta  por  Scriven en 1967 (Acebedo A., 2017), y en la actualidad   tiene mucha funcionalidad en la educación por  competencias,  ya que  dentro de sus premisas está  el privilegiar el aprendizaje  por  sobre  la  enseñanza. Es un proceso interpuesto   entre la evaluación diagnostica  y la  evaluación  sumativa; cumpliendo  una función  reguladora  tanto  para el docente  como para el  estudiante; para  el primero ocurre porque  los resultados de la  valoración le  brindan la posibilidad  de replantear aspectos  relacionados  con su  desempeño  pedagógico,  concretamente  asociados  con la didáctica, recursos  evaluativos, secuencias de  enseñanza, momentos y tiempos; y para  los segundo da la posibilidad de  hacer una reflexión  que permita  establecer  el  estado  actual de sus  competencias, y la  brecha que lo separa del aprendizaje deseado ; teniendo  claridad  en la  forma  que puede  mejorar  y determinar  la manera  más  adecuada  para su  desarrollo; en ello  resulta fundamental  la mediación del docente,  al   reorientar  este  proceso estableciendo acuerdos  y compromisos con  los estudiantes,  surgidos  de la  evaluación  multidireccional  entre  los  diversos  actores  participantes  del proceso, conocido  como evaluación 360 (autoevaluación, heteroevaluacion y coevaluación), (Jiménez et al., 2010).

Para el desarrollo de la evaluación formativa  se  pueden  aplicar  una  serie de  etapas  organizadas  en  una  secuencia lógica de maneras diferentes  que varían de acuerdo a la fuente consultada,   por ejemplo el  (Ministerio de Educación de chile, 2016)   establece unas  etapas   extensibles a todas las áreas  del conocimiento,  incluidas las matemáticas,  que además convergen  de manera  general  con  las propuestas hechas   por  otros autores  como por ejemplo  la propuesta   (López, 2014) , estas etapas  son:

-           Compartir previamente con los  estudiante  las competencias  que se desean alcanzar  en el proceso  formativo, para que así  puedan comprender  hacia  donde se  dirige el proceso  y  por otra parte  tener  presente  un estándar  con el cual medir  su  desempeño durante  el  avance, para ello es  crucial  que el docente con anterioridad  establezca  los  criterios  de evaluación; dando así la posibilidad  de reflexionar en las retroalimentaciones hechas a  los  estudiantes sobre la brecha existente  entre los deseado y lo evidenciado.

-           Diseñar  y realizar actividades que permitan evidenciar  el aprendizaje, por lo  tanto estas  deben ser  lo suficientemente claras  y estar bien alineadas  con el objetivo de aprendizaje; ahora  bien, para  la escogencia  de  ellas  el   docente  debe  considerar el nivel y particularidad de los estudiantes, usando múltiples herramientas  para  evidenciar  el grado de desarrollo de la competencia. Entre las más relevantes  están   actividades  destinadas  a  la construcción colectiva, la participación simultánea, la lluvia de ideas, las rutinas  de pensamiento, la observación,  la lista de cotejo   entre otras más.

-           Hacer un proceso de retroalimentación preciso  y oportuno, tomando  como  insumo  los resultados de la  valoración, no  solo  de los  estudiantes sino   también  de las  estrategias aplicadas  por el docente; esto  permitirá reconocer  en  qué nivel se  encuentra y de que  elementos  carece  para alcanzar   la competencia  deseada; por  lo tanto esta debe  ser clara  y tener  establecidos  previamente  los  criterios de  evaluación.

-           Otro  de los  aspectos   a considerar  es dar  los espacios  necesarios desde  lo   temporal e instrumental   para  desarrollar  tanto  la  autoevaluación  como la  coevaluación;  con   capacidad de autocrítica para   el autorreconocimiento  de  capacidades y fortalezas  en ellos   mismos  y en sus compañeros;  así  como   también determinación de  conocimientos  previos  y su  utilización para  construir  nuevos  saberes; lo anterior  unido  a los  resultados de las retroalimentación permitirá  a los estudiantes  hacer  adaptaciones y  cambios  en la manera  de aprender para  regularse  en el proceso  formativo.

-           Tener una cosmovisión  integrada  de  las  estrategias usadas  en la evaluación  formativa que  de la  posibilidad  responder  interrogantes  como  ¿en dónde  están?, ¿hacia dónde  va? ¿cómo seguimos?

Es  de agregar  que  a los  pasos  anteriores  se  puede considerar  el  desarrollo  de una  evaluación  diagnostica  que  permita  establecer  no  solamente  el  estado  cognitivo  de los estudiantes, ritmos, estilos de aprendizajes  y tipo de inteligencia  a  potenciar; sino  también  aspectos relacionados desde  los social, físico, contextual  y  familiar, que permita  trascender  lo que  comúnmente  se  hace de manera errada   en la  evaluación  diagnostica, restringiéndose  solo   a  ciertos  aspectos  del estudiante dilucidados   generalmente  por  única  vez  y  no  a  lo largo  del proceso  formativo o al  inicio  del desarrollo de cada competencia.

Adicionalmente (Alvarez, 2021) propone  tener en cuenta  la inclusión en el proceso de evaluación formativa ,   de manera que se brinde  a los  estudiantes  con dificultades oportunidades para  lograr  los aprendizajes y así  evitar  los  rezagos  y la  desmotivación; esto implica que  el maestro  deba realizar  actividades  e instrumentos  adicionales   y el acompañamiento  de los padres de familia y de sus  propios compañeros.El mismo  autor propone  que las  evaluaciones  aplicadas  por  los  docentes del área de matemáticas,   deben  implementar  métodos  diversos   que  estimulen el pensamiento  matemático, a partir  de plantear  situaciones  llenas de significado  para  los estudiantes, previamente planeadas  con una intencionalidad  pedagógica dirigida a inducirlos a intuir,  abstraer y relacionar  conceptos nuevos  con sus presaberes; modificando de esta manera sus estructuras cognitivas hacia conocimientos y habilidades más complejas.

Por otra  parte también  deben estar diseñadas  de manera  tal,  que permitan a los discentes  plantear  alternativas  a la hora de   solucionar problemas de aplicación  en un contexto  factible  a su realidad. Se debe favorecer el  razonamiento  matemático  a través de hacer  visible   las deducciones, inferencias, inducciones para luego de ello llegar a una generalización  y tomar  decisión ante una situación.  Es clave  que el estudiante demuestre  en las  evaluaciones  diseñadas  habilidades  para  utilizar  técnicas y herramientas  matemáticas además  de hacer una  buena  interpretación  del  lenguaje  matemático; `por todo lo mencionado  anteriormente  las   evaluaciones  que se  desarrollen en  área  a través  de diversas  técnicas  debe  ser  un proceso  previamente  planificado, sistemático y riguroso, sobre  todo  en lo referido  a la  recolección  de evidencias ; de manera que  sea  posible disponer  en el momento  requerido  de la información necesaria  para realizar  el proceso  de retroalimentación y de mejora  permanente  de las  debilidades  encontradas en los estudiantes.

Finalmente  es  clave  comprender  que  la evaluación formativa  en el proceso  de la  enseñanza por competencias,  representa una oportunidad  para  lograr el desarrollo capacidades (habilidades, actitudes y conocimientos), pero   no se  debe perder  de vista  que  la aplicación de  esta por si sola  resulta  insuficiente en la educación trabajada  desde  esta perspectiva, es por ello debe  entenderse la necesidad de complementarla y acompañarla  de otros procesos  también evaluativos que resultan   fundamentalmente  trascendentales en el procesos como  son  la evaluación  sumativa, diagnostica, autentica y  360º, pero la idea  no  es implementarlas  de forma yuxtapuesta o como la suma de las partes  sino de una manera  integrada y funcional.

RETOS  PARA UNA LA  EVALUACION FORMATIVA  EN EL AREA DE MATEMATICAS EN EL CONTEXTO DE UNA EDUCACION POR COMPETENCIAS

la evaluación  es  un proceso   clave  en la formación de los  estudiantes, porque  se  constituye  en una herramienta útil  para  establecer  diferentes  aspectos    antes de formar, durante y al final de la formación; hay conciencia   de ello en la mayoría del cuerpo docente,  pero es  evidente  que  persisten  en su ejecución en el  aula algunas situaciones que no se  corresponden  con lo  que es cree debería ser la evaluación en la educación por competencias. La evaluación  implementada  en los niveles  de  básica y media de los colegios  difiere un poco de  la perspectiva  laboral o empresarial de evaluación de  competencias (sector  desde el que proviene el termino para la educación); pues  en este  ámbito  lo que se requiere  es  evidenciar la existencia o no de las competencias  para desempeñar  una determinada  tarea, a la vez que se integran   simultáneamente  una serie de capacidades asociadas   a distintos saberes; es  decir,   es una evaluación realizada para valorar  el resultado del desempeño; ya que se supone  que el candidato  a contratar  para un cargo especifico no llega  para  aprender una determinada competencia  sino  a  demostrarla para aplicarla en una  situación real ; caso contrario  es el ocurrido  en los  niveles mencionados; donde el estudiante  hacen el transito escolar  no solo  para demostrar que posee las  capacidades a partir de las evidencias de aprendizaje; sino para  adquirirlas en el proceso formativo, pero antes de llegar a ello   se debe conocer  el estado actual del estudiante  de cara a estas capacidades, razón por la  cual  la  evaluación en el contexto de las competencias  en los niveles  de la educación escolar  debe trascender más allá de valorar  el hecho de si se posee o no determinada capacidad; más bien esta debe constituirse en  una guía de ruta para el desarrollo del aprendizaje o de la competencia, ya que el estudiante  llega  es  adquirirla, perfeccionarla  o aprenderla; para luego si  poderla  aplicar  en un contexto  intencionalmente  diseñado  por el docente  desde su concepción didáctica conjugando técnicas , estrategias y recursos.

Por otra parte se debe  considerar  que  a pesar  de las diferencias  sociales y culturales propias cada país dentro de un  continente, existen puntos o rasgos comunes entre ellos,  sobre todo  en aquellos  agrupados en una misma región terráquea;   que se hacen fáciles de detectar  sobre todo considerando que  actualmente  vivimos en  el contexto de la globalización y de la sociedad de la información, cuyos  principios básicos giran en torno a la integración económica, cultural   y comunicacional; es  así  como  hoy día es sencillo compartir  información alusiva  a diferentes  ámbitos, uno de ellos  es el evaluativo  aplicado en el contexto educativo. En el cual  se puede evidenciar  que  se comparten  ciertas  situaciones o dificultades  asociadas    a la  evaluación de competencias  desarrollada en la educación en los países de la región que a la  vez  representan un reto  para la  misma, situación a partir de la cual surgen algunos puntos  de vista de  diferentes  autores ,que significan aspectos claves a considerar  desde una visión macro y micro en el marco de  educación por competencias , entre ellos están: 

1-         Considerar  la inclusión  de las TIC  en la educación  por  competencias como un elemento  inherente a ella;  incluso hacerlo también de esta misma forma en la evaluación formativa que se implementa, dando la posibilidad con ello de conformación de  comunidades de aprendizaje para acceder a la información a partir de procesos investigativos (Armendáriz E., 2015, p. 1); con esto  se da   otra visión a  lo que corresponde  el uso de estos recursos en la educación, para no quedarse únicamente  en una clase magistral desarrollada con el uso unidireccional de algunas  herramientas  o  dispositivos  TIC, cuyo  objetivo principal ha sido básicamente exponer  información.

2-         Otro  reto fundamental  y que resulta estructural  para los sistemas educativos de los estados (sobre todo a nivel de educación superior)es el desarrollo de  diferentes políticas  nacionales orientadas a complementar  aún  más la formación  de los docentes  sobre todo  en   lo relacionado con la  educación y la evaluación por competencias (Armendáriz E., 2015, p. 1), no solamente durante los ciclos de formación profesional  sino también para aquellos docentes  que están en  ejercicio.

3-         Se debe procurar que  los  docentes  migren de una  evaluación  tradicional, vertical  e individualista; a  una evaluación basada  en la  construcción colectiva  y mancomunada entre los diversos actores del proceso  formativo; a la vez que se simulan y recrean de manera  algo artificial  escenarios de la vida real; llamada por  algunos  autores  como autentica, para (Condemarin & Medina, 2016, p. 150), esta representa “la oportunidad para comprometer a los estudiantes en su propia evaluación a través de la formulación de criterios cualitativos que orientan su proceso de aprendizaje; la ampliación del repertorio de procedimientos, técnicas e instrumentos para evaluar”;  la cual entre  otras cosas se requiere  de la definición  con mucha  claridad y antelación de  los criterios de evaluación a utilizar. En ese mismo  orden de ideas se debe cambiar  la creencia  de aplicar siempre  una evaluación vertical desarrollada  en una sola  dirección, ósea docente  estudiante;  por  el  contrario  esta debe  fomentar  el cambio de  roles  entre  los actores  involucrados en el proceso, para así luego  llevar a cabo una retroalimentación  mutua que contribuya al mejoramiento tanto  de las  prácticas de aprendizaje por parte de los estudiantes como de enseñanza por los docentes.

4-         Es menester  del docente que  trabaja  en el enfoque por competencias  diversicar  las  estrategias complementando los métodos  usados  en la evaluación tradicional , por ejemplo  debates, revisión critica de documentos, estudio de casos, v-heurísticas, mentefactos, mapas conceptuales y  mentales  entre otros más que podrían  utilizarse. (Condemarin & Medina, 2016, p. 150).

5-         Desvirtuar  la carga punitiva  que posee la evaluación  tradicionalmente  aplicada  en los  modelo conductistas, cuyo objetivo  principal  es  valorar  los conocimientos declarativos propios de una educación  bancaria  transmisionista;  en los solo importa la  repetición textual y la acumulación de una gran cantidad de conocimientos ,dejando de la lado la comprensión de los  estudiantes  y desarrollo de los demás  saberes  y  de  habilidades  de reflexión  y metacognición o metacompetencias, (Acebedo A., 2017, p. 205).

6-         Promover el  lenguaje del    matemático para  la  comprensión de saberes  relacionado con las  habilidades  cognitivas, además de ello  es  fundamental  usar  material concreto  que  facilite  la  aplicación de las matemáticas .

7-         Promover el desarrollo de espacios, virtuales, institucionales  y  físicos  para compartir  experiencias  e iniciativas  para  establecer comunidades de aprendizaje entre  docentes  para que las  puedan  replicar, complementar o adaptar  en contextos similares.

8-         Estar  en una permanente  reflexión curricular para que  lo enseñado  en la escuela  la trascienda y no suministrar  saberes y habilidades para que  únicamente  sirvan para usarlos dentro la escuela pero no para  resolver problemas de la  vida cotidiana  es decir dar conocimiento con pertinencia social.(Camperos, 2008, p. 810).

9-         Comprender  que en   la  educación  por competencias se considera  un acto  complejo  y como  tal  requiere una  forma de  evaluación diferente  a la tradicional,  por  lo  tanto  esto implica  llevar a  cabo una evaluación diversa en cuanto  a sus  métodos  y tiempos de aplicación , específicamente se trata de realizarla   en tres  momentos  diferentes con una intencionalidad clara,   pues no es lo mismo  evaluar  al  inicio (diag

nostica)   , durante  o al  finalizar del proceso de formación; las  finalidades son distintas. (Camperos, 2008, 811).

10-       El docente  debe  asumir  un rol  diferente  en el proceso educativo por competencias, por lo  tanto debe migrar  de su estatus de caudillo  todopoderoso único  poseedor  del conocimiento, a  un actor  que cumple  la tarea de  motivar y apoyar  el  aprendizaje de los  estudiantes, que además le dará un  uso  para el aprendizaje a  los resultados de la  evaluaciones aplicadas; tanto para retroalimentar  sus  propias practicas de aula,  como  para  establecer acuerdos de mejoramiento con los estudiantes apoyados  en el estándar de competencia que se desea  alcanzar y la brecha existente con el  estado  actual de conocimiento; en otras  palabras  el  docente  debe  servir  de andamio  y al mismo  tiempo de estratega para  que los  estudiantes  transiten por las zona de desarrollo  próximo hasta  llegar  al  aprendizaje  esperado.

11-       La educación por competencias es una  idea  algo relativamente reciente  en el campo  educativo, marcada  por una  serie de dificultades en su implementación;    asociadas en parte  a la:  polisemia del término, la permanente confusión que se ha dado con  la educación por  objetivos;  la forma como el concepto  se instaura en la educación , la falta de información y de prácticas  concisas  para  desarrollar completamente la idea  en el  currículo  y en el  aula. Por todo ello se hace  necesario fomentar aún más  la investigación en el tema,  para así obtener  información útil para  mitigar las  falencias pero  surgida  de los mismos actores  que forman arte y parte  del desarrollo del enfoque,  pues  son ellos  quienes  están en permanentemente en   contacto  con dichas  problemáticas y por lo tanto  serán los primeros beneficiados del  ejercicio  investigativo.

12-       Desarrollar  una  educación en el marco de las  competencias  dirigida a Promover la autonomía del estudiante a la hora de   adquirir  aprendizajes  y regular su desempeño  y reflexionando  sobre  los  resultados de las evaluación y  sobre cómo  podría  establecer un plan de mejoramiento  que le  permita  avanzar  hacia  el  aprendizaje  deseado. (Ministerio de Educación, 2016)

13-       Establecer  con claridad desde  el inicio  las  evidencias de aprendizaje  y los criterios de evaluación    en la herramienta de  valoración; de manera  que  esté  al  alcance de la comprensión de los estudiantes y de esta  forma  pueda  comparar  el  estado  de aprendizaje que posee  y los  aspectos  que  debe  mejorar, (Ministerio de Educación, 2016).

CONCLUSIONES

A lo  largo  de la historia  han  surgido  constantemente  tendencias, enfoques, modelos y  corrientes   que han tratado  de una manera u otra superar  algunas de las problemáticas asociadas a la  educación que han estado desde siempre como  es  el aprendizaje memorístico  y sin alguna  trascendencia más  allá de la  escuela;  a pesar de  aportar  algunas  cosas  positivas y de parecer iniciativas  muy  prometedoras al comienzo  ninguno de ellos  termina superar  por completo  las problemáticas  presentes  en la educación, tal  es el caso de la  educación por competencias , ello  es una invitación a seguir  intentando  en  investigación en   el  enfoque para encontrar  la mejor  manera de  aterrizarlo en el currículo y de implementarlo en el aula de clase.

Se  requiere  no solamente  del  esfuerzo de los profesores  sino  también del acompañamiento  de políticas estatales educativas orientadas al  fortalecimiento de las competencias  profesionales  de los docentes  que se  encuentran en ejercicio  y de aquellos  que  están  en su  etapa  de formación profesional; además de hacer un seguimiento  real de  su verdadera  aplicación en el insitu  de la iniciativa,  pues  la  retórica  en el discurso pedagógico  dista  mucho  de lo que  en realidad se  ve  en la práctica en el  aula de  clase.

Es clave  vincular  en el  proceso   evaluativo  a todos  los  actores  involucrados, para  que así se tenga una visión mucho más  amplia  de los procesos  de  enseñanza y aprendizaje , es  decir una  evaluación que permita  valorar las múltiples  dimensiones relacionadas  al  proceso  pedagógico , que  invite  a la  reflexión  propia y  lleve al autoconocimiento  de las  fortalezas y  debilidades  no solamente  del  estudiante  en sí, sino  también de sus propios  compañeros y  docentes; en otras  palabras esto quiere decir que es  clave  desde  planeación y  ejecución del  ejercicio  docente    brindar los espacios  para  aplicar métodos  y  estrategias orientados  al  desarrollo  de la autoevaluación, la coevaluación  y la heteroevaluacion.

Las  evaluaciones  externas e internas aplicadas  en el  área  de matemáticas  en el contexto colombiano  están  dejando  ver  que parece  existir  un  estado de letargo  en el que no se  avanza  de manera  verdaderamente  importante  hacia  estados  deseables  en el desarrollo de competencias  en esta  área  del conocimiento, y quizás  en parte se  deba  a la  falta  de una aplicación  real   de una  evaluación en el  aula  pertinente  a lo que  significa  el enfoque  por  competencias,  todavía  persisten algunos  rezagos  en las  practicas  de aula que   están muy relacionadas   con los procedimientos propios de las educación  tradicional.

Las  matemáticas  tienen la  particularidad  de aportar a  los estudiantes  las  herramientas  o  capacidades  básicas  para  construir capacidades  más  estructuradas  en las demás  áreas , por  lo tanto  una mejora  en los  resultados en las  competencias adquiridas permitirá  a los estudiante  avanzar  hacia  incorporación de    habilidades  de manera interdisciplinaria;   que  en el futuro  a mediano  plazo   le dará la posibilidad de  resolver  problemas  asociados a su   cotidianidad, ya que  estos  no siempre  requieren  conocimientos o habilidades  en una sola de las áreas sino  de  una integración compleja de las  mismas, y  la verdadera competencia  están  en saber integrar  esas  posibles  combinaciones  y en hacer  la mejor  la elección de ella para  desarrollar  la solución.

La evaluación formativa resulta  ser  una  herramienta  muy poderosa  que  invita  a la mejora  continua, una  idea muy propia del  concepto  de calidad; esta  tiene un perfil  doble  pues  no   se usa con la única  intencionalidad  de medir un resultado  sino  también  para  valorar  y a partir de ella darle un  uso  pedagógico  que  contribuya  con el mejoramiento  de los procesos  metacognitivos, enseñanza y la misma evaluación  a partir del desarrollo de un proceso meta evaluativo para reflexionar sobre ella; todo lo anterior  ayuda  a inferir  que  la  evaluación formativa  es un elemento  que complementa  muy bien  la  educación por  competencias en el  área  de las matemáticas, pues  tiene  como  fin  el desarrollo  de una  evaluación para el   aprendizaje.

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[1] Autor Principal