Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar
Julio-Agosto, 2023, Volumen 7, Número 4.
https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v7i4.7436
pág. 6683
Implementación de la Mejora Continua en el Curso Propedéutico de Álgebra
al Ingresar a una Ingeniería
Marcelo Rodríguez Alberto1
mrodriguez@itsmante.edu.mx
https://orcid.org/0009-0004-9761-9199
Ciencias Básicas/TecNM/Instituto Tecnológico
Superior de El Mante.
México
Alvaro Fernando Alvizo Cruz
afalvizo@itsmante.edu.mx
https://orcid.org/0009-0005-8696-5341
Instituto Ciencias Básicas/TecNM/Instituto
Tecnológico Superior de El Mante.
México
Alejandro Trujillo Jiménez
atrujillo@itsmante.edu.mx
https://orcid.org/0009-0008-7090-7675
Ing. Gestión Empresarial/TecNM/Instituto
Tecnológico Superior de El Mante.
México
Fabiola Reyes Pérez
freyes@itsmante.edu.mx
https://orcid.org/0009-0003-8822-4833
Ingeniería en Innovación Agrícola
sustentable/TecNM/Instituto
Instituto Tecnológico Superior de El Mante.
México.
RESUMEN
Los conocimientos algebraicos de los estudiantes de nuevo ingreso a una ingeniería son esenciales para
cursar materias de ciencias básicas durante los primeros semestres. En este trabajo se propone la
implementación de la metodología PDCA durante el desarrollo del curso propedéutico de álgebra en el -
Instituto Tecnológico Superior de El Mante, para mejorar los conocimientos algebraicos y poder afrontar
con éxito las materias de Cálculo diferencial, Calculo integral y Algebra lineal. Se aplicó un examen escrito
en el primer día del curso con el objetivo de analizar el nivel de conocimientos en los temas de operaciones
con expresiones algebraicas, productos notables y factorización para determinar las estrategias didácticas
necesarias y facilitar el aprendizaje en dichos temas durante las cuatro semanas consecutivas en las que se
desarrolló el curso. Posteriormente se aplicó una evaluación final considerando los mismos temas, donde
se demuestra un aumento en las habilidades algebraicas. Además, se realizó una encuesta de satisfacción
del curso, donde se observa una percepción positiva de los estudiantes acerca de las estrategias
implementadas durante el mismo.
Palabras clave: Álgebra, Estrategias didácticas, Metodología PDCA
1
Autor principal.
Correspondencia: mrodriguez@itsmante.edu.mx
pág. 6684
Implementation of Continuous Improvement in the Preparatory Course of
Algebra when Entering an Engineering
ABSTRACT
The algebraic knowledge of new students entering the engineering field is an essential skill in order to take
basic science subjects during the first semesters. This paper aims to suggest the implementation of the
PDCA methodology during the development of the algebra propaedeutic course at the Instituto Tecnológico
Superior de El Mante, to improve the algebraic knowledge of students , so they can be able to successfully
face the subjects of Differential Calculus, Integral Calculus and Linear Algebra. A written exam was applied
on the first day of the course with the objective of analyzing the level of knowledge in the topics of
operations with algebraic expressions, notable products and factorization to determine the necessary
didactic strategies that will facilitate learning these topics during the four weeks in which the course was
developed. Subsequently, a final evaluation was applied considering the same topics, where an increase in
algebraic skills was demonstrated. In addition, a satisfaction survey of the course was carried out, where a
positive perception of the students about the strategies implemented during the course was observed.
Keywords: Algebra, Teaching strategies, PDCA Methodology
Artículo recibido 20 Julio 2023
Aceptado para publicación: 20 Agosto 2023
pág. 6685
INTRODUCCIÓN
Los conocimientos básicos de matemáticas son muy importantes para la vida ordinaria, ya que permiten
obtener y analizar datos para la toma de decisiones. Las primeras bases se obtienen en la educación básica
(preescolar, primaria y secundaria) y posteriormente en la educación media superior. Sin embargo, cuando
los estudiantes provenientes del nivel medio superior pretenden ingresar a una ingeniera, presentan un nivel
bajo en las competencias matemáticas (aritmética y álgebra), necesarias para cursar las primeras asignaturas
como son: Calculo Diferencial, Calculo Integral y Álgebra Lineal.
Debido a ese bajo rendimiento en las competencias matemáticas, los estudiantes presentan desinterés,
desmotivación, inasistencia al aula, inseguridad, rezago y hasta deserción escolar en los primeros semestres
de una carrera de ingeniería. Sin embargo, unos de los aspectos que facilitan el proceso educativo y
desarrollan las competencias en los estudiantes es la calidad (Albertin et al., 2017). Por ejemplo, los
sistemas de gestión sobre la calidad mejoran los métodos y procedimientos, promueven la cultura de
servicio y fomentan la capacitación del personal con el propósito de satisfacer las necesidades de los
estudiantes (Villarruel, 2010).
Una de las herramientas que permite mejorar los procesos educativos de calidad es el ciclo Deming
(PDCA), que ha demostrado ser eficiente en la implementación de proyectos de mejora de la calidad en las
organizaciones (Perez, 2017), consiguiendo satisfacer las necesidades del cliente (estudiante). Además,
permite el análisis de información para innovar estrategias que promuevan la asimilación de conocimientos
algebraicos, necesarios para afrontar las primeras materias de matemáticas en una carrera de ingeniería.
El presente proyecto consiste en la aplicación del ciclo PDCA en el desarrollo del curso propedéutico para
alumnos de nuevo ingreso a la carrera de Ingeniería en Gestión empresarial. En la primera etapa de la
aplicación de dicha metodología “planificar” se utilizó un instrumento de evaluación diagnóstico para
determinar las habilidades algebraicas en los temas de operaciones de expresiones algebraicas, productos
notables y factorización, donde se observó un bajo rendimiento en dichas habilidades. Mediante un
consenso de los docentes de la academia de ciencias básicas se determinaron las causas raíces de la
problemática, mediante un diagrama causa efecto. Posteriormente se propusieron estrategias para aumentar
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el nivel de conocimiento en Álgebra. Dichas estrategias consistieron en organizar los temas en forma
cronológica durante cuatro semanas y promover la integración grupal, motivación, apoyo en pares,
participación activa del alumno y retroalimentación continua. En la segunda etapa “hacer” se aplicaron las
estrategias propuestas por los docentes de la academia de ciencias básicas. En la tercera etapa “verificar”
se aplicó una evaluación final para evaluar las estrategias propuestas y analizar la asimilación del
conocimiento algebraico, así como una encuesta para determinar el nivel de satisfacción de los estudiantes
en el desarrollo del curso propedéutico.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El instituto Tecnológico Superior de El Mante es una institución educativa de nivel superior, ubicada en la
región Sur del estado de Tamaulipas. Fue creado en el año 2008 y ofrece cinco licenciaturas en ingeniería
a los egresados del nivel medio superior. Las ingenieras que se imparten en dicho instituto son: Ingeniería
en Gestión Empresarial, Ingeniería en Sistemas Computacionales, Ingeniería en Innovación Agrícola y
Sustentable, Ingeniería Industrial e Ingeniería Química. En las diferentes ingenierías que se imparten los
alumnos requieren una base sólida en conocimientos algebraicos para cursar las asignaturas básicas como
son: Cálculo diferencial, Cálculo integral y Álgebra lineal.
Cabe destacar que en las últimas generaciones se han presentado carencias y dificultades de los
conocimientos previos algebraicos, para cursar con éxito dichas asignaturas.
Con base en los resultados obtenidos en la evaluación diagnóstica desarrollada por los estudiantes de nuevo
ingreso a las ingenierías ofertadas por el Instituto Tecnológico Superior de El Mante, se detectaron
deficiencias en temas algebraicos como: operaciones algebraicas, productos notables y factorización.
Objetivo general. Aumentar las habilidades de solución de problemas algebraicos de los estudiantes de
nuevo ingreso a una ingeniería, mediante la aplicación de la metodología PDCA o ciclo de Deming.
Objetivos específicos.
1. Diseñar y aplicar un examen diagnóstico para evaluar los conocimientos algebraicos de los
estudiantes de nuevo ingreso a una ingeniería.
pág. 6687
2. Identificar las áreas de oportunidad en temas como: operaciones algebraicas, productos notables y
factorización.
3. Proponer e implementar estrategias didácticas en el curso propedéutico con la finalidad de
incrementar las habilidades en la solución de problemas algebraicos.
4. Contrastar los resultados obtenidos mediante un examen final del curso, donde el estudiante ponga
en práctica los conocimientos adquiridos mediante las estrategias propuestas durante el curso.
MARCO TEÓRICO
Galieo Galilei, quien fue uno de los físicos y astrónomos con mejor reputación en la historia, dijo que “las
matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo”.
Las matemáticas son consideradas como base fundamental en toda persona, también se considera a las
matemáticas como la reina de las ciencias, ya que para realizar distintas actividades o acción siempre
estamos empleando una función matemática, ya sea sumando, restando, dividiendo o multiplicado.
(VANEDUC, 2017)
Es importante que el alumno aprenda matemáticas porque desarrolla un pensamiento analítico, capacidad
de razonamiento, agilizan su mente, mejora el aprendizaje en otras disciplinas y desarrolla habilidades para
resolver problemas y toma de decisiones.
A nivel global en el Programa para la Evaluación Internacional de los Estudiantes (PISA, Programme for
International Student Assessment, en inglés), el cual mide la competencia matemática de un joven de 15
años para formular, emplear e interpretar las matemáticas en una variedad de contextos para describir,
predecir y explicar fenómenos, reconociendo el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo.
(OCDE, 2023)
Los resultados de PISA se escalan para adaptarse aproximadamente a la distribución regular, lo que
significa que la puntuación media entre los países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económicos (OCDE) es de 500 puntos y la desviación estándar de 100 puntos. Alrededor de dos tercios de
los estudiantes de los países de la OCDE puntúan entre 400 y 600 puntos. Menos de 2% de estudiantes, de
media entre los países de la OCDE, puntúan por encima de 700 puntos y como máximo un puñado de
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alumnos de la muestra de PISA en cada país puntúa por encima de 800 puntos. (OCDE, 2023)
Y de acuerdo a la publicación realizada en la página de ORTNoticias en junio de 2022 México ocupa el
lugar 102 de 137 países evaluados por la prueba PISA.
En México, la educación de nivel Media Superior presenta estos resultados en el documento de “Estadística
e indicadores-principales cifras”, de acuerdo al Sistema Educativo Nacional 2021-2022, por ejemplo, en
abandono escolar un 9.2%, en reprobación un 12.1% y en eficiencia terminal un 70.2%. Estas situaciones
antes mencionadas, tienen un impacto significativo en las nuevas generaciones de alumnos que ingresan a
nivel Superior, que por lo regular presentan carencias en diversas competencias elementales, como lectura,
comprensión y matemáticas.
Por lo tanto, esta competencia en el área de las matemáticas es esencial en el desarrollo de los alumnos, ya
que les ayuda analizar, razonar y comprender mejor las situaciones cotidianas o del mundo laboral para una
más conveniente tomar decisiones.
En México, La Secretaría de Educación Pública (SEP) en coordinación con la Comisión Nacional para la
Mejora Continua de la Educación (MEJOREDU) y las autoridades educativas de las entidades federativas,
aplican el Plan Nacional para la Evaluación de los aprendizajes (PLANEA), la prueba evalúa el desempeño
del estudiantado del último grado de bachillerato en dos campos de formación: Lenguaje y Comunicación
y Matemáticas. (Educación, 2020)
La evaluación del área de Matemáticas explora el dominio de un determinado número de aprendizajes clave
que dan cuenta de la capacidad del estudiantado para emplear y transformar los aprendizajes matemáticos
en herramientas que les permitan interpretar, comprender, analizar, evaluar y dar solución a diferentes
problemas. Es importante señalar que esta evaluación cuenta con niveles de desempeño que van del I al IV
en orden progresivo, es decir, el nivel más bajo es el I y el más alto es el IV. (Educación, 2020)
En México los resultados nacionales PLANEA 2017 de educación Media Superior se reflejaron de esta
manera: “En Matemáticas, las entidades que tienen un menor puntaje promedio con respecto a la media
nacional y que es estadísticamente significativo son Chiapas, Tabasco, Guerrero, Michoacán y
Tamaulipas”.
pág. 6689
De esta manera observando a detalle el área de matemáticas en nuestro estado de Tamaulipas, de acuerdo
al resultado de PLANEA 2017 se presentaron los siguientes indicadores: el 73.1% en nivel I, 19.2% nivel
II, 6.0% nivel III y 1.6% nivel IV. (PLANEA, 2017). Se observa que cerca de las dos terceras partes de los
estudiantes se concentra en el nivel más bajo del desempeño. Esto indica un problema generalizado de bajos
niveles de aprendizaje, de acuerdo con los estándares de la prueba. Esto trae consigo una problemática
significativa al momento de ingresar a nivel superior y en particular al Tecnológico Superior de El Mante,
porque como podemos darnos cuenta, referente a los resultados que se tienen, el aspirante a ingresar a la
institución no cuenta con las herramientas, competencias y habilidades básicas en matemáticas, lo que trae
consigo un rezago que le complica la adaptación y asimilación de conocimientos propios de la ingeniería,
así como el no poder terminar de manera exitosa sus estudios de licenciatura.
Analizando e investigando algunas causas de reprobación en el área de las matemáticas menciona (Martinez
Maldonado et al. 1998):“En función de los altos índices de reprobación que prevalecen actualmente en
módulos y materias específicas de las diferentes carreras que se imparten en la Facultad de Estudios
Superiores Zaragoza (FES) Zaragoza y de las serias repercusiones del dicho fenómeno a nivel tanto
individual como institucional, fue analizar la contribución de un conjunto de factores sociales,
institucionales e individuales en la explicación de las tasas de reprobación observadas en las materias
detectadas con los más altos índices de reprobación en dicha institución, entre las que destaca la materia de
Matemáticas I con un Índice de Reprobación del 75%”.
En específico, los autores encontraron que competencias previas, el desempeño docente y estudiantil, así
como el aspecto emocional del alumno, su vocación y la infraestructura institucional pueden incidir en la
reprobación en matemática (Ortiz, Isiordia, & Peña, 2021).
Autores como Romero-Bojórquez, Utrilla-Quiroz y Utrilla-Quiroz (2014), en su investigación titulada “Las
actitudes positivas y negativas de los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas, su impacto en la
reprobación y la eficiencia terminal” mencionan que existen actitudes de los estudiantes que si influyen en
la reprobación de las matemáticas, detallando en su estudio que existen actitudes de disposición para el
aprendizaje de las matemáticas, en donde el alumno no le basta con saber que tiene que estudiar, sino que
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necesita estar motivado, tener interés y que se le reconozca el esfuerzo, es decir, que el profesor debe
implementar diferentes estrategias de estudio, diferentes enfoques y propiciar la participación activa de los
alumnos en la resolución de los problemas. De igual manera se considera factores determinantes en el
desempeño de esta materia, las actitudes con respecto a la percepción que tienen los alumnos de las
matemáticas, así como la actitud ante la ansiedad, a la utilidad que tiene y la percepción que tienen del
profesor que imparte la materia.
Por otra parte, la mentalidad académica coadyuva el aprendizaje y la persistencia de los estudiantes, durante
la resolución de problemas matemáticos. Por lo tanto, los hallazgos actuales que vinculan la mentalidad y
la persistencia en la resolución de problemas matemáticos tienen implicaciones prácticas potencialmente
importantes. Además, tienen implicaciones teóricas: es fundamental para crear un modelo integral de las
diferencias individuales en el rendimiento matemático, y nuestros hallazgos agregan información sobre un
componente motivacional importante de este modelo futuro. (Shena, 2016)
Es importante resaltar que la mentalidad, actitud, motivación y estrategias de enseñanza están ligadas en el
proceso del desempeño y rendimiento académico dentro del aula, además de implementar diferentes
estrategias en el proceso de enseñanza de las matemáticas.
Al respecto, Petriz et al. (2010) utilizaron un instrumento para evaluar niveles de desempeño y otro para
medir agrado, ansiedad, confianza, motivación y utilidad. Sus conclusiones indican que “los estudiantes
que manifestaron una mayor motivación resolvieron los problemas de mayor complejidad; quienes se
ocuparon de los difíciles poseen una motivación media y los que resolvieron los fáciles presentaron la
menor motivación.” (p. 1238).
También Vargas y Montero (2016) encontraron que las actitudes negativas hacia las matemáticas se
relacionan como un factor determinante en el desempeño académico del estudiante.
Circulo de Deming
En la actualidad, la educación ha estado buscado diferentes y nuevas metodologías, estrategias, modelos
para mejorar la práctica docente y el proceso de enseñanza aprendizaje.
Uno de los aspectos que facilitan el proceso educativo y desarrollan las competencias en los estudiantes es
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la calidad. (Albertin et al., 2017 citado por Salas, 2018). Por ejemplo, los sistemas de gestión sobre la
calidad mejoran los métodos y procedimientos, promueven la cultura de servicio y fomentan la capacitación
del personal con el propósito de satisfacer las necesidades de los estudiantes (Villarruel, 2010 citado por
Salas, 2018).
En México, las instituciones educativas tienen la necesidad de redefinir y perfeccionar la gestión de calidad
con el propósito de mejorar la eficiencia y eficacia de los servicios (Álvarez et al., 2014 citado por Salas,
2018).
Resulta importante mencionar que el enfoque de calidad ha sido empleado en diversos sectores como el
alimentario (Useche y Oliveira, 2009 citador por Salas, 2018), salud (Carreño, 2009; Mena et al., 2017
citador por Salas, 2018), bancario (Vela,2010 citador por Salas, 2018) y educativo (Hualpa et al., 2017; Paz
y Tamayo, 2017 citado por Salas, 2018).
De acuerdo con Pérez (2017), el ciclo de Deming o ciclo PDCA (planificar, hacer, revisar, actuar) representa
una herramienta fundamental en las organizaciones para lograr la calidad y el mejoramiento continuo por
medio de las siguientes etapas:
1. Planificar: Involucramiento de planes sobre el mejoramiento por medio de diagramas de Pareto, diagrama
causa y efecto, histogramas, cartas de control, gráficas y lista de comprobación
2. Hacer: Aplicación del plan
3. Revisar: Verificación de la mejoría deseada
4. Actuar: Estandarización del proceso (Pérez, 2017)
Como lo menciona William Thomson Kelvin: “Lo que no se mide, no se puede mejorar”. En la actualidad
es imprescindible el conocimiento, aplicación y pertinencia del aprendizaje de las matemáticas y más
cuando se habla de estudiar una ingeniería, como es el caso del Instituto Tecnológico Superior de El Mante
que dentro del programa educativo de Ingeniería en Gestión Empresarial se ubica en el primer semestre la
materia de Cálculo Diferencial, siendo necesaria su acreditación para que el educando tenga las
competencias necesarias para posteriormente cursar las materias de Cálculo Integral, Algebra Lineal, las
cuales se imparten en segundo y tercer semestre.
pág. 6692
Por tal motivo la presente investigación sobre la aplicación de estrategias ,implementando la metodología
del circulo de Deming sumado a un acompañamiento durante el curso de un alumno de séptimo semestre
como figura de monitor para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de los alumnos de curso
propedéutico de la carrera de Ingeniería en Gestión Empresarial durante el mes de junio del 2023, y de esta
manera lograr elevar el nivel de comprensión y acreditación de los temas básicos de la materia de álgebra,
se vuelve muy importante para la próxima inserción en primer semestre de dicha carrera.
Educación entre pares.
Peer teaching o aprendizaje entre pares, así se conoce a la estrategia didáctica de intercambio y colaboración
horizontal entre dos personas. Este aprendizaje tiene su base en el diálogo pedagógico y quienes lo
desarrollan realizan negociaciones, construcciones y consensos sobre nuevas prácticas educativas. Por
tanto, podríamos decir que el aprendizaje entre pares es una estrategia de transformación de las prácticas
pedagógicas y se prevé como una reformulación del proceso de enseñanza. (rededuca.net, 2023)
Los sistemas de ayuda entre iguales tienen como base la actuación dentro del medio escolar donde se
potencia la comunicación y negociación de los conflictos, dando voz y espacio para que toda la comunidad
educativa pueda manifestar sus necesidades personales, creando situaciones de aprendizaje en el medio
escolar en las que los alumnos se escuchan entre sí, se preocupan unos por los otros y se ayudan.
(SERRANO & BADENES, 2009)
En el medio escolar la educación entre pares se atribuye a una serie de agrupaciones de alumnos en las que
se favorece el trabajo cooperativo para la mejora de la convivencia. Estas agrupaciones tienen varias
intenciones que van más allá de la mera instrucción y se sitúan en el campo del desarrollo personal y social
tanto de los individuos involucrados en la acción de ayuda como de los destinatarios o personas a quién se
ayuda o se prestan los servicios. Se articulan alrededor de cuatro grandes campos de intervención educativa:
una visión cooperativa del bienestar general del centro escolar, una puesta en práctica de habilidades
sociales que mejoran la autoestima de los alumnos participantes y modelan comportamientos y modos de
proceder para el conjunto de la comunidad educativa, un desarrollo procesual de las técnicas de resolución
de conflictos en el día a día de la vida en las escuelas y por último una participación en la comunidad
pág. 6693
educativa que se engarza con educación para la ciudadanía. (educrea.cl, 2003)
El aprendizaje entre pares hace parte de procesos educativos tanto formales (Fernández,2007; Solís, 2009)
como no formales (Topping, 2015). Supone que cuando personas que están bajo ciertas condiciones de
igualdad (edad, experiencia, pertenencia a un rol o a un grupo) aprenden juntos, pueden apoyarse
mutuamente de tal manera que se logran efectos importantes. (Barbosa-Herreraa, Valdivia Barrios, &
López-Pismante, 2017)
El apoyo entre pares o entre iguales es una herramienta significartiva en el desempeño social, cultural,
emocional y academico del alumno, contribuyendo en el proceso de enseñanza aprendizaje, por dicha razon
se implemento en el presente trabajo como parte de las estrategias didacticas en el curso propedeutico.
METODOLOGÍA
El enfoque en la presente investigación es cualitativo y cuantitativo, una de las características de este
enfoque mostradas por Hernández et al., (2014) es pretender confirmar y predecir los fenómenos
investigados, buscando regularidades y relaciones causales entre elementos. Esto significa que la meta
principal es la formulación y demostración de teorías.
De acuerdo a la clasificación mostrada por Hernández et al., (2014) en la presente investigación podemos
encontrar los siguientes tipos:
Correlacional: este tipo de estudios tiene como finalidad conocer la relación o grado de asociación que
existe entre dos o más conceptos, categorías o variables en una muestra o contexto en particular.
Descriptivo: pretenden medir o recoger información de manera independiente o conjunta sobre los
conceptos o las variables a las que se refieren.
La unidad de análisis y muestreo son los alumnos del curso propedéutico de la carrera de Ingeniería en
Gestión Empresarial en el Instituto Tecnológico Superior de El Mante, siendo la población objetivo todos
los estudiantes de nuevo ingreso de ese grupo. Se tomó como muestra a esos alumnos que aplicaron el
examen diagnóstico de matemáticas y un examen final de cierre de curso propedéutico y se obtuvo
evidencia de la percepción de los alumnos acerca de las estrategias implementadas a través de un
pág. 6694
instrumento (cuestionario) utilizando la plataforma de Google Forms.
Procedimiento:
En el primer día del curso propedéutico de álgebra se aplicó la primera etapa del circulo de Deming que es:
“planificar”, en donde se aplicó un examen diagnóstico para detectar las deficiencias históricas que el
alumno egresado de nivel medio superior presenta, los tópicos abordados fueron los siguientes:
Figura 1 Contenido de la evaluación diagnóstica.
Fuente: Elaboración propia
Figura 2 Resultados del examen diagnóstico
Fuente: Elaboración propia
pág. 6695
En la gráfica anterior se muestran los resultados de la evaluación diagnóstica, donde se observa que el
27.02% de alumnos que presentaron el examen obtuvieron una calificación igual o por encima del 7 y
72.98% de alumnos obtuvieron una calificación por debajo del 7. Lo anterior muestra un área de
oportunidad en tópicos de algebra para alumnos de nuevo ingreso al Instituto Tecnológico Superior de El
Mante.
Posteriormente se desarrolló un diagrama de Ishikawa para detectar las causas que generan el bajo
desempeño académico en el área de Algebra.
Figura 3 Diagrama causa-efecto del bajo rendimiento en habilidades de álgebra.
Fuente: Elaboración propia
La figura 3 muestra el Diagrama causa-efecto, donde se describen los aspectos que influyen en el bajo
rendimiento de las habilidades de álgebra y de acuerdo a un consenso de los maestros del área de ciencias
básicas que imparten el curso propedéutico en el Instituto Tecnológico Superior de El Mante, se llegó a la
conclusión de que los aspectos que influyen en este bajo rendimiento son: motivación, integración grupal,
apoyo en pares, participación y retroalimentación.
pág. 6696
Elementos de una expresión
algebraica
Adición de expresiones algebraicas
Sustracción de expresiones algebraicas
Multiplicación de expresiones
algebraicas
División de expresiones algebraicas
SABADO Asesorías y examen parcial 1
Binomio al cuadrado
Binomio al cubo
Binomios conjugados
Binomio con termino común
SABADO Asesorías y examen parcial 2
Trinomio de la forma x^2+bx+c
Trinomio de la forma ax^2+bx+c
SABADO Asesorías y examen parcial 3
Semana 4 TODOS LOS TEMAS MIERCOLES EXAMEN GENERAL FINAL
- USO DEL PDCA
- IMPLEMENTACIÓN DEL
MONITOR -
PARTICIPACIÓN INDIVIDUAL
EN CLASE
- ESTRATEGIAS DE
INTEGRACIÓN GRUPAL
PLANEACIÓN DEL CURSO PROPEDÉUTICO DE ÁLGEBRA 2023
PLANEACIÓN DEL CURSO
Semana 1
Semana 2
Semana 3
DÍAS DE CLASE
LUNES - VIERNES
LUNES - VIERNES
2. PRODUCTOS NOTABLES
1. OPERACIONES DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
3. FACTORIZACIÓN
SUBTEMAS DE DIAGNÓSTICO
ESTRATEGIAS A
EMPLEMENTAR
TEMAS DE DIAGNÓSTICO
Tabla 1 Planeación del curso propedéutico de álgebra 2023
Fuente: Elaboración propia
Con base al análisis cuantitativo realizado en los resultados de la evaluación diagnóstica (figura 2) y el
análisis cualitativo del diagrama de Ishikawa (figura 3), se programaron los temas del curso propedéutico
que se muestran en la tabla 1, así como las acciones correctivas que se muestran en la tabla 2 (estrategias a
implementar) en el desarrollo del curso.
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Tabla 2 Acciones correctivas
Fuente: Elaboración propia
Posteriormente se aplicó la segunda etapa del circulo de Deming que es: “hacer”. Como se observa en la
tabla 1, en la primera semana se realizó una dinámica de integración grupal que consistía en identificar y
describir las fortalezas de los alumnos y técnicas de relajación personal, a cargo del Psicólogo Mario Torres
de la Madrid del departamento de Psicología del Instituto Tecnológico de El Mante para mejorar la
comunicación y confianza de los estudiantes y por ende su motivación. En cuanto a temas matemáticos se
desarrolló el de operaciones de expresiones algebraicas, se retroalimentó el día sábado y se aplicó una
primera evaluación parcial de dicho tema.
En la segunda semana como se mencionó en Petriz et al. (2010), anteriormente, de acuerdo a su estudio:
“Niveles de desempeño y actitudes hacia las matemáticas en estudiantes de la licenciatura en administración
en una universidad estatal mexicana” donde comentan que: “los estudiantes que manifestaron una mayor
motivación resolvieron los problemas de mayor complejidad; quienes se ocuparon de los difíciles poseen
una motivación media y los que resolvieron los fáciles presentaron la menor motivación.” (p. 1238). Para
fomentar la motivación de los alumnos se llevaron a cabo conferencias, cuyos temas fueron: “creo en mí”,
“resiliencia”, “cree en ti y lucha por tus sueños “y “la vida es hoy”. Respecto a los contenidos abordados
en temas de álgebra se desarrolló el de productos notales, se retroalimento nuevamente el día sábado y se
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aplicó una segunda evaluación parcial de dicho tema.
En la tercera semana se desarrolló el tema de factorización, se dio retroalimentación el día sábado y se
aplicó una tercera evaluación parcial de dicho tema. Al termino del curso en la semana cuatro se les aplicó
una evaluación final, donde incluía todos los temas vistos en el curso propedéutico.
Como se menciona en el artículo: “El papel del profesor en la interacción entre pares en una actividad
extracurricular” de Barbosa-Herrera et al. (2017) El aprendizaje entre pares hace parte de procesos
educativos tanto formales (Fernández,2007; Solís, 2009) como no formales (Topping, 2015). Supone que
cuando personas que están bajo ciertas condiciones de igualdad (edad, experiencia, pertenencia a un rol o
a un grupo) aprenden juntos, pueden apoyarse mutuamente de tal manera que se logran efectos importantes.
Por tal motivo la estrategia a utilizar aprendizaje entre pares (monitor, alumno de grado avanzado del
Instituto Tecnológico como apoyo en el proceso de enseñanza aprendizaje) en el aula para darle solución a
la problemática del proceso enseñanza aprendizaje, en el cual, el estudiante no aprende de forma eficiente
los algoritmos de solución algebraicos planteados por el docente, siendo la función principal que desempeñe
el acompañamiento y asesoramiento entre pares para lograr los objetivos académicos deseados.
La estrategia de participación activa en clase de los estudiantes de nuevo ingreso consistió en: monitorear
el avance individual de los estudiantes mediante la solución de problemas en el pizarrón y detectar las áreas
de oportunidad que cada estudiante presentaba en el momento y posteriormente canalizarlos con el monitor
para subsanar las deficiencias identificadas.
Cabe mencionar que las estrategias de monitoreo y participación activa en clase fueron implementadas en
todas las semanas propiciando confianza y seguridad a los alumnos en la resolución de problemas.
pág. 6699
1. Suma de expresiones algebraicas
2. Resta de expresiones algebraicas
3. Multiplicación de expresiones
algebraicas
4. División de expresiones algebraicas
X
X
X
X
Tópico/áreas de oportunidad
X
X
X
X
Leyes de los
signos
Reducir signos
de agrupación
Leyes de los
exponentes
1. Binomio al cuadrado
X
3. Binomios
conjugados
5. Trinomio al
cuadrado
4. Binomios con
termino común
X
X
X
2. Binomio al cubo
X
X
X
X
X
X
X
Elevar signos a
una potencia
Multiplicación
de coeficientes
Tópico/áreas de
oportunidad
Leyes de los
signos
Leyes de los
exponentes
Tópico/áreas de
oportunidad
Encontrar
máximo
común divisor
identificar signo
de polinomio no
común
Agrupar
términos
comunes
2. Polinomio común
X
3. Agrupación factor
común
1. Factor común
X
6. Trinomio cuadrado
perfecto
7. Trinomio
4. Diferencia de
cuadrados
5. Suma o diferencia de
cubos
X
X
Determinar
signos de los
factores
ley de los
exponentes
Signo de los factores
del binomio al
cuadrado
Determinar
signo de los
factores
X
X
X

Tabla 3 Tópicos que se les dificultaron a los alumnos en operaciones algebraicas.
Fuente: Elaboración propia
Tabla 4 Tópicos que se les dificultaron a los alumnos en productos notables.
Fuente: Elaboración propia
Tabla 5 Tópicos que se les dificultaron a los alumnos en Factorización.
Fuente: Elaboración propia
pág. 6700
Después de la primera evaluación parcial se aplicó una encuesta con el propósito de conocer las áreas de
oportunidad de los alumnos. Como se puede observar en la tabla 3, los tópicos que los estudiantes
percibieron con mayor dificultad fueron: la ley de los signos, reducción de signos de agrupación y leyes de
los exponentes en las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Cabe destacar que en la segunda semana se hizo una retroalimentación de dichos temas.
Posteriormente al término de la segunda semana se realizó una segunda encuesta (tabla 4) en donde se
observó que en el tema de productos notables se identificaron las áreas de oportunidad, tales como: leyes
de los signos, leyes de los exponentes, elevar signos a una potencia y multiplicación de coeficientes.
Mismos que se retroalimentaron al inicio de la tercera semana.
Finalmente, en la tercera semana se realizó una tercera encuesta (tabla 5) en donde los alumnos
manifestaron las siguientes deficiencias en el tema de factorización: máximo común divisor, signo de
polinomio no común, agrupar términos comunes, leyes de los exponentes y signos de los factores.
Concluyendo una retroalimentación final al inicio de la semana 4.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Posteriormente se aplicó la tercera etapa del circulo de Deming que es: “verificar”, en donde se aplicó una
evaluación final, considerando los tres temas principales, operaciones con expresiones algebraicas,
productos notables y factorización.
Figura 4 Resultados del examen final
Fuente: Elaboración propia
pág. 6701
En la gráfica anterior se muestran los resultados de la evaluación final al término de la cuarta semana, donde
se observa un incremento en el índice de aprobación de los estudiantes del curso propedéutico de la carrera
de Ingeniería en Gestión Empresarial, cuyos resultados reflejan un 56.52 % de alumnos que presentaron el
examen obtuvieron una calificación por encima de 9.0, un 8.70 % de alumnos obtuvieron una calificación
entre 8.0 y 8.9, el 26.09 % obtuvieron una calificación entre 7.0 y 7.9. De manera general, un 91.30 % de
alumnos obtuvieron una calificación aprobatoria por encima de 7.0 y el resto, que corresponde al 8.70 %
una calificación por debajo del 7.0. Cabe mencionar que en el sistema del Tecnológico Nacional de México
se considera una calificación aprobatoria igual o mayor al 7.0.
Para finalizar el curso propedéutico se aplicó una encuesta de satisfacción general donde se pudo verificar
la aprobación del alumno de las estrategias implementadas por el monitor y el docente, así como determinar
el nivel de aprendizaje o habilidades algebraicas obtenidas durante el curso.
Figura 5 Percepción del alumno sobre las estrategias implementadas
Fuente: Elaboración propia
pág. 6702
Figura 6 Percepción del alumno sobre el apoyo del monitor
Fuente: Elaboración propia
Figura 7 Percepción del alumno sobre la integración grupal
Fuente: Elaboración propia
Figura 8 Percepción del alumno sobre la motivación
Fuente: Elaboración propia
pág. 6703
Figura 9 Percepción del alumno del aprendizaje adquirido
Fuente: Elaboración propia
De acuerdo a la fingura 5 alrededor del 80% de los alumnos, concidieron que las dinamicas y estrategias de
aprendizaje implementadas en el curso por el docente fueron significaticas para el desarrollo de habilidades
algebraicas. Ademas alrededor de un 70% estan totalmente de acuerdo en que el monitor contribuyo para
su aprendizaje. Por otra parte las dinamicas implementadas por el psicologo favoreción a la integración
grupal del alumno. Tambien un 82.6% opinan que las conferencias sobre motivación fueron importantes
para su aprendizaje. Por ultimo alrededor de un 91% refiere que alcanzo un nivel en la escala de bueno a
excelente en sus habilidades algebraicas.
CONCLUSIONES
Esta investigación implementa la metodologia PDCA en el proceso de enseñanza aprendizaje, utilizando
las herramientas de análisis de datos, identificación de causas raices y cronograma de actividades, para el
desarrollo del curso propedeutico de álgebra, para estudiantes de nuevo ingreso de la carrera de Ingenieria
en Gestión Empresarial en el Instituto Tecnologico Superior de El Mante.
Cabe mencionar que la primera etapa (planificar) de la metodología PDCA facilita la identificación de las
áreas de oportunidad de los alumnos en temas como: operaciones de expresiones algebraicas, productos
notables y factorización, mediante el análisis de la evaluación diagnóstica y el diagrama causa-efecto. Para
posteriormente generar una planeación del curso propedéutico de álgebra, en donde se consideren
pág. 6704
estrategias educativas que coadyuven en el proceso del aprendizaje del álgebra.
De acuerdo a los resultados mostrados en la figura 4, el 91.30% de los estudiantes de nuevo ingreso a la
carrera de Ingenieria en Gestión Empresarial obtuvieron una calificación mayor o igual a 7.0 en el curso
propedéutico de álgebra, lo que en el sistema de los Institutos Tecnologicos representa una calificación
aprobatoria. Además, los alumnos de nuevo ingreso perciben, de acuerdo a los resultados de las encuestas
mostradas en las figuras 5-9 y compartiendo las ideas de diversos autores (p.ej., ), que las estrategias
propuestas en la planeación del curso como son: integración grupal, motivación, apoyo en pares,
participación activa del alumno y retroalimentación, en el proceso de enseñanza aprendizaje e
implementadas en el curso propedéutico, contribuyeron significativamente para el desarrollo de sus
habilidades y asimilación del conocimiento del álgebra.
Para lograr mejores resultados en el proceso educativo en las universidades de nivel superior, asi mismo
aumentar la productividad y calidad en el servicio, es necesario que las academias realicen acciones y
proyectos de mejora donde se apliquen metodologias y herramientas para la solución de problemas, que
han demostrado ser útiles para guiar los esfuerzos y orientar los análisis. (Pulido, 2010). Por lo tanto, las
academias, particularmente las de ciencias básicas, tienen la posibilidad de utilizar e implementar el ciclo
de Deming en el desarrollo de cursos propedeuticos para alumnos de nuevo ingreso al nivel Superior.
Además, de acuerdo a las áreas de oportunidad detectadas, cabe la posibilidad de innovar y aplicar
estrategias que aumenten las competencias algebraicas y promuevan confianza y seguridad en el alumno,
como pueden ser: integración grupal, motivación, apoyo en pareas, participación activa y retroalimentación
constante en el proceso de enseñanza aprendizaje.
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