RESUMEN
El aprovechamiento forestal de copal es muy frecuente en
la parroquia Lita y en la provincia Imbabura, y se hace necesario utilizar un Factor
de forma que estime correctamente el volumen en pie de esta especie. El objetivo
fue determinar el Factor de forma para estimar el volumen en pie de copal (Dacryodes
olivifera Cuatrec). El estudio se realizó en un programa de corta de árboles
relictos dispersos en potrero, en el sector La Esperanza de Rio Verde,
parroquia Lita, cantón Ibarra, provincia Imbabura. La metodología que se aplicó
en la investigación exhibe un enfoque cuantitativo, con paradigma positivista;
además se empleó un diseño experimental basado en el cálculo de estimadores
estadísticos, cálculo de Regresiones y Análisis de Varianza; también exhibe un
método hipotético deductivo en la determinación del Factor de forma, con un
tipo de investigación descriptiva y de campo. En el proceso de investigación,
es seleccionó 13 árboles de copal mediante un muestreo simple aleatorio dentro
del área del programa de corta, se midió el DAP y altura comercial de los
árboles, luego se clasificó en tres clases diamétricas. Se estimó el volumen en pie mediante la fórmula
convencional con el Factor de forma de 0,7; después los individuos fueron
apeados y cortados en secciones (trozas) de 2.40 metros cada una, luego se
registró el diámetro mayor y diámetro menor de cada troza y se aplicó la
ecuación de Smalian para el cálculo del volumen real de trozas y de individuos,
también se calculó el volumen del cilindro con el diámetro basal del fuste;
posteriormente se determinó el Factor de forma para el cálculo de volumen en
pie de la especie copal para cada clase diamétrica. El volumen total en pie de los
árboles fue 27.31 m3, con un promedio de 2,10 m3;
mientras que el volumen total del cilindro fue 39,81 m3, con un
promedio de 3,06 m3 y el volumen total Smalian fue 27,84 m3,
con un promedio de 2,14 m3; el ANOVA estableció una Regresión
altamente significativa entre el DAP y volumen Smalian de los individuos; el Factor
de forma obtenido en el presente estudio fue 0,73; por lo que se recomienda
aplicar este Factor para estimar el volumen en pie de los árboles de copal.
Palabras clave: smalian; factor de forma; volumen; dacryodes
olivifera; copal
_________________
Determination of the form
factor of copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.), in the Lita parish, Ibarra
canton.
ABSTRACT
Copal forestry is very common in the Lita
parish and the Imbabura province, and it is necessary to use a Shape Factor
that correctly estimates the standing volume of this species. The objective was
to determine the Form Factor to estimate the foot volume of copal (Dacryodes
olivifera Cuatrec). The study was carried out in a program of cutting
relict trees scattered in pastures, in the La Esperanza sector of Rio Verde,
Lita parish, Ibarra canton, Imbabura province. The methodology that was applied
in the research exhibits a quantitative approach, with a positivist paradigm;
In addition, an experimental design was used based on the calculation of
statistical estimators, calculation of Regressions and Analysis of Variance; It
also exhibits a hypothetical deductive method in determining the Form Factor,
with a type of descriptive and field research. In the research process, 13
copal trees were selected through simple random sampling within the cutting
program area, the DAP and commercial height of the trees were measured, then
they were classified into three diameter classes. The standing volume was
estimated using the conventional formula with the Form Factor of 0.7;
Afterwards, the individuals were felled and cut into sections (logs) of 2.40
meters each, then the largest diameter and smallest diameter of each log were
recorded and the Smalian equation was applied to calculate the real volume of
logs and individuals, also The volume of the cylinder was calculated with the
basal diameter of the stem; Subsequently, the Form Factor was determined to
calculate the standing volume of the copal species for each diameter class. The
total standing volume of the trees was 27.31 m3, with an average of 2.10
m3; while the total cylinder volume was 39.81 m3, with an
average of 3.06 m3 and the Smalian total volume was 27.84 m3,
with an average of 2.14 m3; The ANOVA established a highly
significant regression between the DAP and Smalian volume of the individuals;
The Shape Factor obtained in the present study was 0.73; Therefore, it is
recommended to apply this Factor to estimate the standing volume of copal
trees.
Keywords: smalian; form factor; volume; dacryodes olivifera; copal
Artículo recibido: 20 de noviembre 2023
Aceptado para publicación: 29 diciembre 2023
INTRODUCCIÓN
El copal (Dacryodes spp.) es una
especie forestal muy apetecida en el mercado local y nacional, según Valencia
et ál. (2022a) exponen que el copal fue la especie forestal mayormente
aprovechada en la provincia Imbabura durante el periodo 2015-2019 con un
volumen de 3.563,94 m3; así mismo, Valencia et ál. (2022b) exhiben
que el volumen de copal (Dacryodes spp.) aprovechado en ese mismo
periodo en la
parroquia de García Moreno fue 1.190,31 m3 y 2.373,63 m3
en la parroquia Lita, de los cantones Cotacachi e Ibarra respectivamente. Es
así, que se hace necesario determinar un Factor de forma para la estimación correcta del volumen en
pie de esta especie. Por otra parte, Congo et ál. (2023) incentiva a realizar estudios forestales
que aporten con información necesaria para la generación de nuevas normativas
en el Ecuador, por parte del Ministerio del Ambiente, Agua y Transición Ecológica.
Para la
estimación del volumen en pie en inventarios forestales con el fin de elaborar
planes y programas de corta para el aprovechamiento forestal, se utiliza la
fórmula convencional y se aplica un Factor de forma de 0,7; este valor es una constante
sugerida por Ministerio del Ambiente, Agua y Transición Ecología “MAATE”, la fórmula
se encuentra en el Acuerdo Ministerial Nro. 125, publicado en el Registro Oficial No. 272 del 23
de febrero del 2015 (MAE, 2015). El Factor de forma que se aplica actualmente en la
formula convencional, es una constante generalizada para la estimación del
volumen en pie de todas las especies forestales, por lo que es importante
investigar y definir un Factor de forma para cada especie, incluso para mayor
precisión se debe tomar en cuenta las clases diamétricas, ya que al estimar
correctamente el volumen en pie de los árboles se optimiza el recurso forestal
y se contribuye al Manejo Forestal Sostenible (MFS) de los bosques nativos en Ecuador. Al
respecto, Congo
et ál. (2022) expresan que “El MFS es un elemento
importante a poner en práctica en diferentes etapas del aprovechamiento
forestal, para proporcionar recursos forestales inagotables a futuras
generaciones” (p. 4208). La estimación correcta del volumen en pie promueve
un aprovechamiento forestal óptimo de las especies, además contribuye a
mantener la estructura de los bosques y posiblemente a disminuir la tala
ilegal. Al respecto, Valencia (2020) expresa que “La pérdida de la estructura y
diversidad arbórea de los bosques nativos es consecuencia directa de la tala
ilegal de árboles”. La especie copal es frecuente en bosques, en áreas de
rastrojo y potrero en las parroquias de Lita y García Moreno de la provincia
Imbabura, así el copal es parte de la diversidad arbórea en esos ecosistemas; según
Palacios (2011); citado por Valencia et ál. (2022c), la diversidad es la
cantidad de individuos, más la abundancia de especies. En relación con el
aprovechamiento forestal en Napo, Congo (2017) expresa que: “El mayor
aprovechamiento se registra en Planes de Manejo Forestal simplificado (PAFSi)
con un 38%, seguido de Programas de Corta de Arboles Relictos con el 32%, el
24% proviene de Arboles de Regeneración Natural en Cultivos; y en menor
porcentaje provienen de Planes de Manejo Forestal Sustentable con el 3% y
Planes de Conversión Legal con el 3%” (p.
51).
El
Factor de forma se encuentra relacionado con dos grupos de árboles: a)
latifoliadas que tienen un tronco ramificado en diversas direcciones y b) coníferas
que poseen un tronco principal recto e identificado hasta el ápice (Jaramillo,
2001). El Factor de forma puede definirse como la relación existente entre el
volumen real de un árbol y el volumen del cilindro.
El Ministerio del Ambiente,
expone en el catálogo de iniciativas sobre bioemprendimientos, que el copal (Dacryodes
spp.) es una especie que su resina se utiliza para producción de aceites
esenciales, además expone que el fruto del copal posee propiedades cosméticas,
aromáticas y repelentes (MAE, 2017).
Para la estimación
correcta del volumen en pie de diferentes especies forestales es importante
conocer y determinar un Factor de forma cercano a la realidad, es por ello que
varios investigadores han determinado Factores de forma de varias especies; es
así, que Sánchez (2012), en su investigación realizada en la provincia Orellana
obtuvo el Factor de forma de cinco especies forestales: Sangre de gallina (Otoba
spp) 0,9; Chuncho (Cedrelinga cateniformes) 0,8; Ceibo (Ceiba
samauma) 0,7; Canelo (Nectandra spp.) 0,7 y para Laurel (Cordia
alliodora) 0,7. Así mismo, en un estudio realizado en la ciudad de Ibarra,
Carvajal et ál. (2023) obtuvieron un Factor de forma de 0,92 y 0,94 para la
especie Nogal (Juglans neotropica Diels), con la fórmula de Smalian y
Newton respectivamente.
Palacios et ál. (2017)
obtuvieron un Factor de forma de 0,86 para estimar el volumen de nogal (Juglans
neotropica Diels), además, construyeron una ecuación para estimar su
volumen en pie, en base al modelo de regresión lineal simple, con una sola
variable (DAP), con el modelo V= a + b * (X); y la ecuación resultante fue: {V=
-0,36 + 0,03 * (X)}, con un valor de CME de 0,0043; PRESS de 0,36 y un
coeficiente de determinación del 82 % (r2 = 0,82). López (2023)
obtuvo un Factor de forma para nogal (Juglans neotropica Diels) de 0,92
con la fórmula Smalian y de 0,94 con la fórmula de Newton.
La presente investigación tiene como
objetivo determinar
el Factor de forma para estimar el volumen en pie de copal (Dacryodes
olivifera Cuatrec.), para ofrecer información más precisa en la estimación del volumen,
de tal manera que, con las variables dasométricas (DAP y altura comercial), se
pueda obtener de forma más precisa el volumen en pie, para que no exista diferencias
entre el volumen en pie y el volumen en secciones de un árbol (Jaramillo,
2021).
METODOLOGÍA
El enfoque metodológico de
la presente investigación es de tipo cuantitativo, descriptivo y de campo, ya
que se realizó la recopilación de datos a través de la medición de variables:
DAP, altura comercial y longitud de trozas; además se calculó el volumen de las
secciones del fuste (Smalian), volumen en pie y volumen del cilindro. El
paradigma en el presente estudio corresponde al positivista, a través de la
determinación del Factor de forma de la especie forestal copal (Dacryodes
olivifera Cuatrec.) mediante la relación existente entre el volumen Smalian
y volumen del cilindro. El diseño de la investigación es experimental, se
sustenta en el cálculo de Regresiones, análisis de varianza y de estimadores
estadísticos del área basal, volumen en pie, volumen Samalian, volumen del
cilindro y determinación del Factor de forma. Durante la investigación se aplicó
el método hipotético deductivo, sustentado en la investigación de campo, en la
recopilación de información de variables para el desarrollo del estudio.
El presente estudio se
realizó en un predio cuyos árboles seleccionados formaban parte de un programa
de corta de árboles relictos aprobado por el Ministerio del Ambiente, Agua y
Transición Ecológica, los individuos se encontraban dispersos en la finca, cuya
cobertura vegetal corresponde a un sistema silvopastoril. La finca se encuentra
ubicada en La Esperanza del Rio Verde, parroquia Lita, cantón Ibarra, provincia
Imbabura; su
altitud promedio es 1.300 m.s.n.m., la temperatura fluctúa entre 18°C y 20°C,
con una precipitación anual que fluctúa entre 1.750 y 2.000 mm; con un tipo de
clima Ecuatorial Térmico Semi-Húmedo (MAATE, 2023). Las coordenadas
referenciales son X: 793242, Y: 10082776 (Datum WGS 84) en la parte media de la
finca; según el Sistema de Clasificación de Ecosistemas del Ecuador
Continental, el área donde se realizó el estudio corresponde a Bosque Húmedo
Pre Montano (b.h.P.M) (MAE, 2012).
Ilustración 1:
Localización del área de estudio
El proceso que
se utilizó en el presente estudio fue mediante un censo forestal de 13 árboles
que formaban parte del programa de corta de árboles relictos “PCAR16138071465”; estos individuos fueron
seleccionados de forma aleatoria con ayuda del ejecutor del programa. La
información recolectada en campo se clasificó en tres categorías diamétricas: a) Individuos con DAP
> 47cm; DAP < 60 cm. b) DAP ≥ 60 cm; < 70 cm y c) DAP ≥ 70 cm; < 83 cm. Para cumplir
con el objetivo del estudio se realizó la estimación del volumen de los árboles
en pie, aplicando la formula convencional con el Factor de forma de 0,7; después
los individuos fueron apeados y cortados en secciones (trozas) de 2.40 metros
cada una, luego se registró el diámetro mayor y diámetro menor de cada troza, y
se aplicó la ecuación de Smalian para el cálculo del volumen de trozas y de
individuos; posteriormente se determinó el Factor de forma de la especie copal
en cada categoría diamétrica, a través de la relación existente entre el volumen
Smalian y volumen del cilindro de cada individuo. Este proceso metodológico se realizó
en tres fases de investigación.
Fases de la
investigación:
Fase I:
Recopilación de información
Población: La población estuvo
conformada por 29 individuos censados y registrados en el programa de corta de árboles
relictos “PCAR16138071465”
Tamaño de
la muestra: Se seleccionó 13 árboles de la especie forestal copal (Dacryodes
olivifera Cuatrec.) cuyos valores de DAP oscilan entre 47 a 83 cm; y Altura
comercial comprendida entre 4.80 y 14.40 m. Estos árboles fueron seleccionados
por el ejecutor del programa (Operador Forestal), debido a que en una primera
etapa de aprovechamiento forestal se apeó, troceó y aserró los individuos.
Tipo de muestreo:
El tipo
de muestreo utilizado en el presente estudio fue un muestreo simple aleatorio
de árboles del programa de corta.
Toma de
datos: La
recopilación de la información de DAP y Altura comercial, se realizó a través de
un censo forestal, de los 13 árboles en pie de la especie forestal copal (Dacryodes
olivifera Cuatrec.), se midió el DAP de los individuos (diámetro a la
altura del pecho) con una cinta diamétrica, luego se registró la altura
comercial de los árboles con un Hipsómetro Suunto.
Tumba de
los árboles: La Tumba de los árboles se realizó con motosierra y con la ayuda de un
operador experto en aprovechamiento forestal.
Troceado. Con la ayuda de un
flexometro se midió y se señaló el fuste en secciones de 2.40 m de longitud,
luego se procedió a realizar el troceado con motosierra.
Registro
del Diámetro: En cada sección (troza) se registró el Diámetro mayor (DM) y Diámetro
menor (Dm).
Variables dasométrica: Se consideró las
siguientes:
• Diámetro a la altura del
pecho (DAP)
• Altura comercial del
árbol
• Diámetro de las
secciones (Diámetro Mayor y Diámetro menor).
Fase II:
Sistematización de la información
Con la
información obtenida en campo, se generó una tabla de estimación del volumen en
pie de los árboles registrados, para ello se aplicó la formula convencional con
el Factor de forma 0,7; según lo establecido por el Ministerio del Ambiente, en
el Acuerdo Ministerial Nro. 125, publicada en el Registro Oficial No. 272 del 23
de febrero del 2015 (MAE, 2015). Fórmula similar a la utilizada por Valencia et ál. (2022c) y Valencia et ál. (2023) en la realización de
inventarios forestales en Concesiones Mineras en la ciudad Otavalo. También se
realizó el cálculo del volumen del cilindro para cada individuo registrado,
además se determinó el volumen para cada sección del fuste (troza) e individuo con
la fórmula de Smalian. El volumen Smalian es el volumen real del árbol
(Jaramillo, 2001 ).
·
Volumen en Pie:
Fuente: (MAE, 2015)
Dónde:
Vp = Volumen del árbol
en pie
DAP= Diámetro a la altura
del pecho
HC = Altura comercial
π = 3.1416
Ff = Factor de forma
(0.70)
·
Volumen del cilindro:
Fuente: (Jaramillo, 2001)
Dónde:
Vc = Volumen del cilindro
DAP= Diámetro a la altura
del pecho
HC = Altura comercial
π = 3.1416
·
Volumen de sección según Samalian:
Fuente: (Jaramillo, 2001)
Dónde:
VS = Volumen Smalian
DM = Diámetro Mayor de la
troza
Dm = Diámetro menor de la
troza
L = Longitud de la
troza (2,40m)
π = 3,1416
Factor
de forma para copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.): Se determinó el Factor de
forma para la estimación del volumen en pie de la especie forestal copal (Dacryodes
olivifera Cuatrec.) en cada categoría diamétrica registrada, dividiendo el volumen
Smalian para el volumen del cilindro de cada individuo. se realizó en función de
la siguiente relación:
Fuente: (Jaramillo, 2001)
Dónde:
Ff = Factor
de forma según Smalian
VS
=Volumen del árbol según Smalian
Vc =
Volumen del cilindro.
Regresión
Lineal
Al
respecto Aguirre y Vizcaino (2010) indican que por geometría analítica se conoce
la ecuación de una recta (Aguirre & Vizcaino, 2010)
Modelo
Matemático
Fuente: (Aguirre & Vizcaino,
2010)
Dónde:
Y = Variable Y
X = Variable X
bo = Intercepto
b1 = Pendiente
Modelo
Estadístico
|
 + E
|
Fuente: (Aguirre & Vizcaino,
2010)
Dónde:
Y = Variable
Y
X = Variable
X
bo = Intercepto
b1 = Pendiente
E = Error
estándar de los coeficientes
Análisis de Varianza del
Factor de forma por clase diamétrica
Se calculó
el ANOVA del Factor de forma estimado por clase diamétrica.
|
ANOVA
|
|
Fuentes de Variación
|
Suma de Cuadrados (SC)
|
Grados de Libertad (Gl)
|
Cuadrado Medio (CM)
|
F. Calculado
|
F (95%)
|
F (99%)
|
|
Tratamientos
|
SCT
|
Gl = (T-1)
= (3-1) = 2
|
SCT/Gl
|
CMT/CME
|
α (0,05)
|
α (0,01)
|
|
Error
|
SCE.
|
Gl = (n-T)
= (13-3) = 10
|
SCE/Gl
|
|
|
|
|
Total
|
SC Total
|
Gl = (n-1)
= (13-1) = 12
|
|
|
|
|
Análisis
de Varianza de la Regresión Lineal
Se
realizó el Análisis de Varianza de la Regresión Lineal de: DAP Vs. Altura
comercial; volumen Smalian Vs. volumen del cilindro y DAP Vs. volumen Smalian
|
ANOVA
|
|
Fuentes de Variación
|
Suma de Cuadrados
|
Grados de Libertad
|
Cuadrado Medio
|
F. Calculado
|
F (95%)
|
F (99%)
|
|
Regresión
|
SCR
|
Gl= (2-1)
= 1
|
SCR/Gl
|
CMR/CM Res
|
α (0,05)
|
α (0,01)
|
|
Residual
|
SC Res.
|
Gl = (13-2)
= 11
|
SC Res/Gl
|
|
|
|
|
Total
|
SCT
|
Gl= (13-1)
= 12
|
|
|
|
|
Fase III:
Análisis e interpretación de resultados
Análisis
cuantitativo –Descriptivo: Con las tablas de volumen generadas y
sistematizadas en función del objetivo, se realizó el análisis comparativo del
volumen en pie, volumen del cilindro y volumen Smalian por clase diamétrica; de
esta manera se determinó el Factor de forma del copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.),
a través de la relación que existe entre el volumen Smalian y volumen del
cilindro de cada individuo.
Análisis
estadístico: A través del Software estadístico InfoStat y hojas de Excel,
se utilizó indicadores de dispersión como: media, varianza, desviación
estándar, coeficiente de variación, error estándar, Limites superiores y
Limites inferiores, y se observó la dispersión aleatoria de las variables determinadas
en este estudio. También se aplicó un ANOVA para el Factor de forma obtenido en
las clases diamétricas, además se interpretó la Regresión Lineal y ANOVA para el
DAP Vs Altura comercial, volumen Samalian Vs. volumen del cilindro y DAP Vs.
volumen Smalian
RESULTADOS
Selección de
los árboles en
campo
En el
presente estudio se seleccionó individuos de la especie Copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.) del programa de corta de
árboles relictos aprobado por el Ministerio del Ambiente, Agua y Transición
Ecología (MAATE) el 01 de marzo del 2021, cuyo código de programa es PCAR16138071465.
La selección de individuos se realizó de forma aleatoria, es así, que se
escogió 13 árboles con un DAP comprendido entre 47 cm y 83 cm.
Clasificación
de los árboles por clases diamétricas
En la Tabla 01, se
presenta los individuos registrados en tres clases diamétricas. a) DAP > 47 cm;
< 60 cm, b) DAP ≥ 60 cm; < 70 cm y c) Individuos con DAP ≥ 70 cm; < 83
cm. Ver Tabla 01.
Tabla 01:
Clasificación
de individuos por clase diamétrica
|
Clase diamétrica
|
Rango
|
Frecuencia (Nro. Arboles)
|
|
1
|
DAP > 47; < 60 cm
|
5
|
|
2
|
DAP ≥ 60; < 70 cm
|
4
|
|
3
|
DAP ≥ 70; < 83 cm
|
4
|
|
Total
|
13
|
Estimación del
volumen de los árboles en pie.
En la Tabla 02, se
muestra el volumen en pie de los árboles de copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.),
cuyo DAP registrado se encuentra entre 47 y 83 cm y altura comercial entre 4,80
y 14,40 m.
El volumen total de los árboles en pie fue 27,31 m3; para estimar el
volumen en pie se aplicó la formula establecida en el Acuerdo Ministerial Nro.
125 del Ministerio del Ambiente, Agua y Transición Ecológica, con un Factor de
forma de 0,7 (MAE, 2015).
Tabla 02:
Estimación
del volumen en pie (m3) de los árboles de copal
|
Nº
|
Nº Árbol-campo
|
Especie
|
|
DIMENSIONES
|
Volumen en Pie (m3)
|
|
CAP
|
Trozas
|
DAP
|
HC
|
|
cm
|
2,40m
|
(cm)
|
(m)
|
|
1
|
18
|
COPAL
|
147
|
3
|
47
|
7,20
|
0,87
|
|
2
|
10
|
COPAL
|
151
|
3
|
48
|
7,20
|
0,91
|
|
3
|
5
|
COPAL
|
152
|
3
|
48
|
7,20
|
0,93
|
|
4
|
2
|
COPAL
|
153
|
4
|
49
|
9,60
|
1,25
|
|
5
|
3
|
COPAL
|
156
|
2
|
50
|
4,80
|
0,65
|
|
6
|
8
|
COPAL
|
187
|
3
|
60
|
7,20
|
1,40
|
|
7
|
27
|
COPAL
|
187
|
4
|
60
|
9,60
|
1,87
|
|
8
|
4
|
COPAL
|
194
|
4
|
62
|
9,60
|
2,01
|
|
9
|
6
|
COPAL
|
218
|
5
|
69
|
12,00
|
3,18
|
|
10
|
25
|
COPAL
|
222
|
3
|
71
|
7,20
|
1,98
|
|
11
|
1
|
COPAL
|
226
|
5
|
72
|
12,00
|
3,41
|
|
12
|
26
|
COPAL
|
254
|
6
|
81
|
14,40
|
5,18
|
|
13
|
28
|
COPAL
|
262
|
4
|
83
|
9,60
|
3,67
|
|
Volumen Total
|
27,31
|
Estimación del
volumen Smalian de los árboles apeados.
En la Tabla 03, se
observa el volumen Smalian de los individuos de la especie forestal copal (Dacryodes
olivifera Cuatrec.). El volumen total de los árboles con la fórmula de Smalian fue
27,84 m3; para ello, los árboles fueron apeados y seccionados en
trozas de 2,40 m de longitud; luego se midió el diámetro mayor y diámetro menor
de cada sección del fuste.
Tabla 03:
Estimación
del Volumen Smalian
|
Clase Diamétrica (cm)
|
Nro. Árbol (campo)
|
Trozas
|
Longitud (m)
|
Diámetro Mayor
(cm)
|
Diámetro menor (cm)
|
Volumen Troza Smalian (m3)
|
Volumen Árbol -Smalian (m3)
|
|
DAP > 47; < 60 cm
|
18
|
1
|
2,40
|
47,00
|
44,50
|
0,39
|
1,04
|
|
2
|
2,40
|
44,50
|
42,50
|
0,36
|
|
3
|
2,40
|
42,50
|
36,00
|
0,29
|
|
10
|
1
|
2,40
|
49,00
|
44,00
|
0,41
|
1,06
|
|
2
|
2,40
|
44,00
|
42,00
|
0,35
|
|
3
|
2,40
|
42,00
|
38,50
|
0,31
|
|
5
|
1
|
2,40
|
49,50
|
44,00
|
0,41
|
1,07
|
|
2
|
2,40
|
44,00
|
41,00
|
0,34
|
|
3
|
2,40
|
41,00
|
40,50
|
0,31
|
|
2
|
1
|
2,40
|
50,00
|
45,50
|
0,43
|
1,37
|
|
2
|
2,40
|
45,50
|
42,50
|
0,37
|
|
3
|
2,40
|
42,50
|
40,00
|
0,32
|
|
4
|
2,40
|
40,00
|
33,50
|
0,26
|
|
3
|
1
|
2,40
|
51,00
|
44,50
|
0,43
|
0,78
|
|
2
|
2,40
|
44,50
|
41,50
|
0,35
|
|
DAP ≥ 60; < 70 cm
|
8
|
1
|
2,40
|
60,00
|
53,00
|
0,60
|
1,53
|
|
2
|
2,40
|
53,00
|
49,00
|
0,49
|
|
3
|
2,40
|
49,00
|
47,00
|
0,43
|
|
27
|
1
|
2,40
|
60,50
|
53,00
|
0,61
|
1,71
|
|
2
|
2,40
|
53,00
|
43,50
|
0,44
|
|
3
|
2,40
|
43,50
|
41,00
|
0,34
|
|
4
|
2,40
|
41,00
|
41,00
|
0,32
|
|
4
|
1
|
2,40
|
62,50
|
56,00
|
0,66
|
2,12
|
|
2
|
2,40
|
56,00
|
52,50
|
0,56
|
|
3
|
2,40
|
52,50
|
50,00
|
0,50
|
|
4
|
2,40
|
50,00
|
42,50
|
0,41
|
|
6
|
1
|
2,40
|
69,50
|
62,00
|
0,82
|
3,05
|
|
2
|
2,40
|
62,00
|
58,50
|
0,68
|
|
3
|
2,40
|
58,50
|
52,50
|
0,58
|
|
4
|
2,40
|
52,50
|
51,00
|
0,50
|
|
5
|
2,40
|
51,00
|
47,50
|
0,46
|
|
DAP ≥ 70;
< 83 cm
|
25
|
1
|
2,40
|
71,50
|
64,00
|
0,87
|
2,27
|
|
2
|
2,40
|
64,00
|
61,50
|
0,74
|
|
3
|
2,40
|
61,50
|
56,50
|
0,66
|
|
1
|
1
|
2,40
|
73,00
|
64,50
|
0,89
|
3,62
|
|
2
|
2,40
|
64,50
|
61,50
|
0,75
|
|
3
|
2,40
|
61,50
|
62,00
|
0,72
|
|
4
|
2,40
|
62,00
|
57,00
|
0,67
|
|
5
|
2,40
|
57,00
|
55,00
|
0,59
|
|
26
|
1
|
2,40
|
81,00
|
74,00
|
1,13
|
5,00
|
|
2
|
2,40
|
74,00
|
69,00
|
0,96
|
|
3
|
2,40
|
69,00
|
66,50
|
0,87
|
|
4
|
2,40
|
66,50
|
63,00
|
0,79
|
|
5
|
2,40
|
63,00
|
57,00
|
0,68
|
|
6
|
2,40
|
57,00
|
52,50
|
0,57
|
|
28
|
1
|
2,40
|
84,00
|
71,50
|
1,15
|
3,21
|
|
2
|
2,40
|
71,50
|
70,00
|
0,94
|
|
3
|
2,40
|
70,00
|
50,00
|
0,70
|
|
4
|
2,40
|
47,50
|
47,50
|
0,43
|
|
Volumen Total - Smalian
|
27,84 m3
|
Determinación del Factor
de forma de copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.)
En la Tabla 04, se observa
el Factor de forma calculado en tres clases diamétricas: a) DAP > 47cm; < 60 cm,
el Factor de
forma obtenido fue 0,78; b) DAP ≥ 60 cm; DAP < 70 cm, el Factor de forma fue
0,69; y c) DAP
≥ 70 cm y DAP < 83 cm, el Factor de forma fue 0,70. El Factor de forma promedio obtenido fue 0,73;
este Factor de forma se debe emplear para la estimación del volumen en pie de
los árboles de copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.); este Factor de forma
obtenido en la presente investigación es levemente superior al Factor de forma
de 0,7; sugerido por el Ministerio del Ambiente, Agua y Transición Ecológica en
el cálculo de volumen en pie para todas las especies forestales (MAE, 2015); y
también es levemente superior al Factor de forma obtenido por Sánchez (2012) en
su investigación realizada en la provincia Orellana con cinco especies
forestales, que obtuvo Factor de forma de 0,7 para Ceibo (Ceiba samauma),
Canelo (Nectandra spp.) y Laurel (Cordia alliodora); y muy
inferior si comparamos con el Factor de forma obtenido para Sangre de gallina (Otoba
spp.) con 0,9 y Chuncho (Cedrelinga cateniformes) con 0,8. Así mismo es
muy inferior si comparamos con el estudio realizado en la ciudad de Ibarra por Carvajal
et al (2023), que obtuvieron un Factor de forma de 0,92 y 0,94 para la especie
Nogal (Juglans neotropica Diels), con la fórmula de Smalian y Newton
respectivamente. Tambien muy inferior al comparar con el Factor de forma de
0,86 obtenido por Palacios et al (2017) para estimar el volumen de nogal (Juglans
neotropica Diels),
Tabla 04:
Determinación del Factor de forma
para copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.)
|
Clase Diamétrica (cm)
|
Nro. Árbol (campo)
|
DAP (cm)
|
Volumen Árbol -Smalian (m3)
|
Volumen Cilindro (m3)
|
Factor Volumétrico de Forma
(Individuo)
|
Factor Volumétrico de Forma
(Clase Diamétrica)
|
|
DAP > 47; < 60 cm
|
18
|
47
|
1,04
|
1,25
|
0,84
|
0,78
|
|
10
|
48
|
1,06
|
1,36
|
0,78
|
|
5
|
48
|
1,07
|
1,39
|
0,77
|
|
2
|
49
|
1,37
|
1,88
|
0,73
|
|
3
|
50
|
0,78
|
0,98
|
0,80
|
|
DAP ≥ 60; < 70 cm
|
8
|
60
|
1,53
|
2,04
|
0,75
|
0,69
|
|
27
|
60
|
1,71
|
2,76
|
0,62
|
|
4
|
62
|
2,12
|
2,95
|
0,72
|
|
6
|
69
|
3,05
|
4,55
|
0,67
|
|
DAP ≥ 70; < 83 cm
|
25
|
71
|
2,27
|
2,89
|
0,78
|
0,70
|
|
1
|
72
|
3,62
|
5,02
|
0,72
|
|
26
|
81
|
5
|
7,42
|
0,67
|
|
28
|
83
|
3,21
|
5,32
|
0,60
|
|
Factor de Forma Promedio
|
0,73
|
Comparación del volumen en pie,
volumen Smalian y volumen del cilindro
En la Tabla 05, se muestra la
estimación del volumen en pie, mediante aplicación de la fórmula convencional
con el Factor de forma de 0,7 de los individuos evaluados aleatoriamente del programa
de corta de árboles relictos presentan un volumen en pie total de 27,31 m3;
mientras que el total del volumen Smalian es 27,84 m3; y el total
del volumen del cilindro es 39,01 m3.
Tabla 5:
Volumen
en pie, volumen Smalian y volumen del cilindro
|
Nº Árbol
|
Especie
|
Diámetro Basal (cm)
|
DAP (cm)
|
Altura Comercial (m)
|
Volumen en Pie (m3)
|
Volumen Cilindro (m3)
|
Volumen Smalian (m3)
|
|
|
|
18
|
COPAL
|
47
|
47
|
7,20
|
0,87
|
1,25
|
1,04
|
|
|
10
|
COPAL
|
49
|
48
|
7,20
|
0,91
|
1,36
|
1,06
|
|
|
5
|
COPAL
|
50
|
48
|
7,20
|
0,93
|
1,39
|
1,07
|
|
|
2
|
COPAL
|
50
|
49
|
9,60
|
1,25
|
1,88
|
1,37
|
|
|
3
|
COPAL
|
51
|
50
|
4,80
|
0,65
|
0,98
|
0,78
|
|
|
8
|
COPAL
|
60
|
60
|
7,20
|
1,40
|
2,04
|
1,53
|
|
|
27
|
COPAL
|
61
|
60
|
9,60
|
1,87
|
2,76
|
1,71
|
|
|
4
|
COPAL
|
63
|
62
|
9,60
|
2,01
|
2,95
|
2,12
|
|
|
6
|
COPAL
|
70
|
69
|
12,00
|
3,18
|
4,55
|
3,05
|
|
|
25
|
COPAL
|
72
|
71
|
7,20
|
1,98
|
2,89
|
2,27
|
|
|
1
|
COPAL
|
73
|
72
|
12,00
|
3,41
|
5,02
|
3,62
|
|
|
26
|
COPAL
|
81
|
81
|
14,40
|
5,18
|
7,42
|
5,00
|
|
|
28
|
COPAL
|
84
|
83
|
9,60
|
3,67
|
5,32
|
3,21
|
|
|
TOTAL
|
27,31
|
39,81
|
27,84
|
|
Ilustración 2:
Comparación del volumen
Estimadores estadísticos
En la tabla 06, se indica el cálculo
de los estimadores estadísticos para las variables obtenidas de datos sin
agrupar. En el DAP, el valor obtenido de la media fue 61,43 cm, Desviación
Estándar 12,88; Coeficiente de variación 20,96%; Límite inferior 53,65 cm; Límite
superior 69,22 cm y un Error Estándar de 3,72. El valor promedio del DAP se
encuentra dentro del límite inferior y límite superior, así, que todos los
árboles seleccionados aleatoriamente cumplen con un DAP adecuado para la
determinación del Factor de forma.
Tabla 06:
Estimadores
estadísticos de datos sin agrupar
|
Nro. Árbol
|
Diámetro Basal (cm)
|
DAP
(cm)
|
Altura comercial (m)
|
Área Basal (m2)
|
Volumen en Pie (m3)
|
Volumen Cilindro (m3)
|
Volumen Smalian (m3)
|
Nro. Trozas
|
Factor de forma (Ff)
|
|
1
|
73
|
72
|
12,00
|
0,41
|
3,41
|
5,02
|
3,62
|
5
|
0,72
|
|
2
|
50
|
49
|
9,60
|
0,19
|
1,25
|
1,88
|
1,37
|
4
|
0,73
|
|
3
|
51
|
50
|
4,80
|
0,19
|
0,65
|
0,98
|
0,78
|
2
|
0,80
|
|
4
|
63
|
62
|
9,60
|
0,30
|
2,01
|
2,95
|
2,12
|
4
|
0,72
|
|
5
|
50
|
48
|
7,20
|
0,18
|
0,93
|
1,39
|
1,07
|
3
|
0,77
|
|
6
|
70
|
69
|
12,00
|
0,38
|
3,18
|
4,55
|
3,05
|
5
|
0,67
|
|
8
|
60
|
60
|
7,20
|
0,28
|
1,40
|
2,04
|
1,53
|
3
|
0,75
|
|
10
|
49
|
48
|
7,20
|
0,18
|
0,91
|
1,36
|
1,06
|
3
|
0,78
|
|
18
|
47
|
47
|
7,20
|
0,17
|
0,87
|
1,25
|
1,04
|
3
|
0,84
|
|
25
|
72
|
71
|
7,20
|
0,39
|
1,98
|
2,89
|
2,27
|
3
|
0,78
|
|
26
|
81
|
81
|
14,40
|
0,51
|
5,18
|
7,42
|
5,00
|
6
|
0,67
|
|
27
|
61
|
60
|
9,60
|
0,28
|
1,87
|
2,76
|
1,71
|
4
|
0,62
|
|
28
|
84
|
83
|
9,60
|
0,55
|
3,67
|
5,32
|
3,21
|
4
|
0,60
|
|
Suma
(Ʃxi)
|
808,50
|
798,64
|
117,60
|
4,01
|
27,31
|
39,81
|
27,84
|
49
|
9,46
|
|
Suma
al cuadrado (Ʃxi2)
|
52216,25
|
51053,18
|
1146,24
|
1,44
|
79,86
|
167,95
|
78,49
|
199,00
|
6,94
|
|
Media
(xi)
|
62,19
|
61,43
|
9,05
|
0,31
|
2,10
|
3,06
|
2,14
|
3,77
|
0,73
|
|
Varianza
(S2)
|
161,15
|
165,83
|
6,87
|
0,017
|
1,87
|
3,84
|
1,57
|
1,19
|
0,005
|
|
Desv.
Estándar (S)
|
12,69
|
12,88
|
2,62
|
0,13
|
1,37
|
1,96
|
1,25
|
1,09
|
0,07
|
|
Coeficiente
de Variación (CV) %100
|
20,41
|
20,96
|
28,97
|
41,89
|
65,18
|
63,99
|
58,58
|
28,97
|
9,62
|
|
Límite
inferior (95%)
|
54,52
|
53,65
|
7,46
|
0,23
|
1,27
|
1,88
|
1,38
|
3,11
|
0,69
|
|
Límite
superior (95%)
|
69,86
|
69,22
|
10,63
|
0,39
|
2,93
|
4,25
|
2,90
|
4,43
|
0,77
|
|
Error
Estándar
|
3,66
|
3,72
|
0,76
|
0,04
|
0,40
|
0,57
|
0,36
|
0,32
|
0,02
|
Estimadores estadísticos con datos
agrupados por clases diamétricas
En la tabla 07, se presenta el
cálculo de estimadores estadísticos para variables obtenidas con datos
agrupados. Para el caso del DAP el valor de la media fue 61,43 cm, Desviación
Estándar fue 12,24; Coeficiente de variación 19,93%; Límite inferior 54,03 cm;
Límite superior 68,83 cm; y un Error Estándar de 3,53. En cuanto al análisis
estadístico del Factor de forma obtenido, presenta un promedio de 0,73; este
valor se encuentra dentro de los limites superior e inferior, esto indica que
se cuenta con el 95 % de seguridad de que el Factor de forma obtenido sea el
correcto.
Tabla 07:
Estimadores
estadísticos con datos agrupados por clases diamétricas
|
Clase diamétrica
|
Rango
|
Frecuencia (F)
|
Diámetro Basal Promedio/ Cilindro
(cm)
|
DAP Promedio (cm)
|
Altura Comercial Promedio (m)
|
Volumen en Pie (m3)
|
Volumen Cilindro (m3)
|
Volumen Smalian (m3)
|
Factor de forma (Ff)
|
|
1
|
>47; <60
|
5
|
49,30
|
48,32
|
7,20
|
0,92
|
1,37
|
1,07
|
0,78
|
|
2
|
>60; <70
|
4
|
63,13
|
62,55
|
9,60
|
2,12
|
3,07
|
2,10
|
0,69
|
|
3
|
>70; <83
|
4
|
77,38
|
76,71
|
10,80
|
3,56
|
5,16
|
3,53
|
0,70
|
|
Suma
(ƩF)
|
13
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X̅
= Ʃ (x.F)
|
62,19
|
61,43
|
9,05
|
2,10
|
3,06
|
2,14
|
0,73
|
|
Varianza
(S2)
|
146,38
|
149,89
|
2,55
|
1,29
|
2,66
|
1,12
|
0,002
|
|
Desv.
Estándar (S)
|
12,10
|
12,24
|
1,60
|
1,13
|
1,63
|
1,06
|
0,05
|
|
Coef.
de Variación (CV)%100
|
19,45
|
19,93
|
17,64
|
54,02
|
53,29
|
49,46
|
6,28
|
|
Límite
inferior (95%)
|
54,88
|
54,03
|
8,08
|
1,41
|
2,08
|
1,50
|
0,70
|
|
Límite
superior (95%)
|
69,50
|
68,83
|
10,01
|
2,79
|
4,05
|
2,78
|
0,76
|
|
Error
Estándar
|
3,49
|
3,53
|
0,46
|
0,33
|
0,47
|
0,31
|
0,01
|
Análisis de varianza del Factor de forma por clase
diamétrica.
En las Tablas 08 y 09, se puede
observar el análisis de varianza del Factor forma obtenido en la presente
investigación para la estimación del volumen de los árboles en pie del copal en
tres clases diamétricas. Se consiguió un F. calculado de (3,72); valor
inferior al F. tabular al 95% (4,10) y al 99% (7,56); valor No Significativo
(NS), por lo que se considera que el Factor de forma conseguido es igual y aplicable
para la estimación del volumen en las tres clases diamétricas, de esta forma
aceptamos la Hipótesis Nula y rechazamos la Hipótesis Alterna.
Hipótesis Nula: El Factor de forma calculado
es similar para la estimación de volumen en tres clases diamétricas.
Hipótesis Alterna: El Factor de forma calculado
es diferente para la estimación de volumen en tres clases diamétricas.
Tabla 08:
Clases
Diamétricas y Observaciones (Factor de forma)
|
CLASES DIAMÉTRICAS
|
OBSERVACIONES (Factor de forma)
|
Suma
|
Media
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
>47;
<60
|
0,84
|
0,78
|
0,77
|
0,73
|
0,80
|
3,91
|
0,78
|
|
>60;
<70
|
0,75
|
0,62
|
0,72
|
0,67
|
|
2,76
|
0,69
|
|
>70;
<83
|
0,78
|
0,72
|
0,67
|
0,60
|
|
2,78
|
0,70
|
|
Suma
|
9,46
|
|
Factor de corrección
|
6,88
|
Tabla 09.
ANOVA
del Factor de forma por clase diamétrica
|
ANOVA
|
|
Fuente de Variación
|
Grados de Libertad
|
Suma de Cuadrados
|
Cuadrado Medio
|
F. Calculado
|
F (95%)
|
F (99%)
|
|
Tratamientos
|
2
|
0,03
|
0,013
|
3,72
N.S.
|
4,10
|
7,56
|
|
Error
|
10
|
0,03
|
0,003
|
|
|
|
|
Total
|
12
|
0,06
|
|
|
|
|
Regresión
Lineal entre DAP y Altura comercial
En
la Tabla 10, se muestra la fórmula de Regresión Lineal obtenida entre DAP y
Altura comercial para predicción de datos en DAP fue {Y = 0,56 +
0,14 * (X)}. El Coeficiente de correlación conseguido fue 0,68; esto
indica que existe una correlación positiva moderada entre los datos, además el
coeficiente de determinación obtenido fue del 46%, esto demuestra que los datos
se encuentran diseminados alrededor de la recta y por ende existe un error en
las predicciones.
Tabla 10.
Regresión Lineal
entre DAP y Altura comercial
|
Nro. Árbol
|
X DAP (cm)
|
Y Altura
comercial (m)
|
X.Y
|
X^2
|
Y^2
|
|
1
|
72
|
12,00
|
863,25
|
5175,06
|
144,00
|
|
2
|
49
|
9,60
|
467,53
|
2371,82
|
92,16
|
|
3
|
50
|
4,80
|
238,35
|
2465,74
|
23,04
|
|
4
|
62
|
9,60
|
592,82
|
3813,31
|
92,16
|
|
5
|
48
|
7,20
|
348,36
|
2340,91
|
51,84
|
|
6
|
69
|
12,00
|
832,70
|
4815,17
|
144,00
|
|
8
|
60
|
7,20
|
428,57
|
3543,08
|
51,84
|
|
10
|
48
|
7,20
|
346,07
|
2310,21
|
51,84
|
|
18
|
47
|
7,20
|
336,90
|
2189,44
|
51,84
|
|
25
|
71
|
7,20
|
508,79
|
4993,49
|
51,84
|
|
26
|
81
|
14,40
|
1164,25
|
6536,81
|
207,36
|
|
27
|
60
|
9,60
|
571,43
|
3543,08
|
92,16
|
|
28
|
83
|
9,60
|
800,61
|
6955,06
|
92,16
|
|
Suma
(Ʃxi)
|
798,64
|
117,60
|
7499,62
|
51053,18
|
1146,24
|
|
Media
(xi)
|
61,43
|
9,05
|
576,89
|
3927,17
|
88,17
|
|
Intercepto
(bo)
|
0,56
|
|
|
|
|
|
Pendiente
(b1)
|
0,14
|
|
|
|
|
|
Fórmula:
Y = bo + b1 * (X) → Y = 0,56 + 0,14 * (X)
|
|
Coeficiente
de correlación: r = 0,68
|
|
Coeficiente
de determinación: r2 46%
|
Ilustración 3:
Relación entre el DAP y Altura comercial
Análisis de varianza de la Regresión Lineal entre DAP
y Altura comercial.
En la
Tabla 11, se observa el análisis de varianza de la Regresión Lineal entre el
DAP y Altura comercial, se detecta que el F. Calculado de (9,42) y es
superior al F. Tabular al 95% (4,84) e inferior al F. Tabular al 99% (9,65); consecuentemente
el valor es Significativo (*), el mismo que permite concluir que existe
relación entre estas dos variables, por tal razón rechazamos la Hipótesis Nula
(Ho) y aceptamos la Hipótesis alterna (Hi), puesto que si existe Regresión
entre estas dos variables de DAP y Altura comercial.
Hipótesis Nula: No existe regresión entre el
DAP y la Altura comercial.
Hipótesis Alterna: Existe regresión entre el
DAP y la Altura comercial.
Tabla 11.
Análisis de varianza
de la Regresión Lineal entre DAP y Altura comercial.
|
ANOVA
|
|
Fuentes de Variación
|
Suma de Cuadrados
|
Grados de Libertad
|
Cuadrado Medio
|
FC
|
F (95%)
|
F (99%)
|
|
Regresión
|
38,01
|
1
|
38,01
|
9,42 (*)
|
4,84
|
9,65
|
|
Residual
|
44,40
|
11
|
4,04
|
|
|
|
|
Total
|
82,41
|
12
|
|
|
|
|
Regresión
Lineal entre volumen Smalian y volumen del cilindro
En
la Tabla 12, se observa la fórmula de Regresión Lineal resultante entre el volumen
Smalian y volumen del cilindro para predicción de datos fue {Y = (-0,25) + 1,55
* (X)}. El Coeficiente de correlación conseguido fue 0,99; esto revela que
existe una correlación positiva fuerte entre los datos, además el coeficiente
de determinación obtenido fue 98,30 %, esto indica que los datos se encuentran dispersos
muy cerca a la recta, con un error en las predicciones muy bajo.
Tabla 12.
Regresión Lineal
entre volumen Smalian y volumen del cilindro
|
Nro. Árbol
|
X Volumen
Smalian
|
Y Volumen
cilindro
|
X.Y
|
X2
|
Y2
|
|
1
|
3,62
|
5,02
|
18,19
|
13,12
|
25,23
|
|
2
|
1,37
|
1,88
|
2,59
|
1,89
|
3,55
|
|
3
|
0,78
|
0,98
|
0,77
|
0,61
|
0,96
|
|
4
|
2,12
|
2,95
|
6,24
|
4,50
|
8,67
|
|
5
|
1,07
|
1,39
|
1,48
|
1,14
|
1,92
|
|
6
|
3,05
|
4,55
|
13,87
|
9,29
|
20,72
|
|
8
|
1,53
|
2,04
|
3,11
|
2,34
|
4,14
|
|
10
|
1,06
|
1,36
|
1,44
|
1,13
|
1,84
|
|
18
|
1,04
|
1,25
|
1,30
|
1,09
|
1,56
|
|
25
|
2,27
|
2,89
|
6,56
|
5,14
|
8,36
|
|
26
|
5,00
|
7,42
|
37,12
|
25,02
|
55,06
|
|
27
|
1,71
|
2,76
|
4,71
|
2,91
|
7,62
|
|
28
|
3,21
|
5,32
|
17,09
|
10,32
|
28,30
|
|
Suma
(Ʃxi)
|
27,84
|
39,81
|
114,48
|
78,49
|
167,95
|
|
Media
(xi)
|
2,14
|
3,06
|
8,81
|
6,04
|
12,92
|
|
Intercepto
(bo)
|
-0,25
|
|
|
|
|
|
Pendiente
(b1)
|
1,55
|
|
|
|
|
|
Fórmula:
Y = bo + b1 * (X) → Y = (-0,25) + 1,55 * (X)
|
|
Coeficiente
de correlación: r = 0,99
|
|
Coeficiente
de determinación: r2 = 98,30%
|
Ilustración 4:
Relación entre volumen Smalian Vs. volumen del cilindro
Análisis de varianza de la Regresión del volumen
Smalian y volumen del cilindro.
En la
Tabla 13, se muestra el análisis de varianza de la Regresión Lineal entre el volumen
Smalian y volumen del cilindro, se detecta que un F. Calculado de (637,48)
y es muy superior al F. Tabular al 95% (4,84) y al 99% (9,65); consecuentemente
el valor es Altamente Significativo (**), el mismo que permite concluir
que existe relación entre estas dos variables, por tal razón rechazamos la
Hipótesis Nula (Ho) y aceptamos la Hipótesis Alterna (Hi), puesto que si existe
Regresión entre estas dos variables de volumen Smalian y volumen del cilindro.
Hipótesis Nula: No existe regresión entre el
volumen Smalian y volumen del cilindro.
Hipótesis Alterna: Existe regresión entre el volumen
Smalian y volumen del cilindro.
Tabla 13.
Análisis de
varianza de la Regresión Lineal entre volumen Smalian y volumen del cilindro
|
ANOVA
|
|
Fuentes de Variación
|
Suma de Cuadrados
|
Grados de Libertad
|
Cuadrado Medio
|
FC
|
F (95%)
|
F (99%)
|
|
Regresión
|
45,28
|
1
|
45,28
|
637,48**
|
4,84
|
9,65
|
|
Residual
|
0,78
|
11
|
0,07
|
|
|
|
|
Total
|
46,07
|
12
|
|
|
|
|
Regresión
Lineal entre el DAP y el volumen Smalian
En
la Tabla 14, se observa la fórmula de Regresión Lineal obtenida del DAP y volumen
Smalian para predicción de datos fue {Y = (-3,27) + 0,09 * (X)}. El
Coeficiente de correlación conseguido fue 0,90; esto indica que existe una
correlación positiva fuerte entre los datos, además el coeficiente de
determinación obtenido fue 81,77 %, esto indica que los datos se encuentran
dispersos muy cercanos a la recta, con un error en las predicciones muy bajo.
La fórmula obtenida en el presente estudio para estimar el volumen Smalian
(volumen real) del copal {Y = (-3,27) + 0,09 * (X)}, es diferente a la
fórmula construida por Palacios et al. (2017), que generó una ecuación para estimar el
volumen en pie de nogal (Juglans neotropica Diels), en base al modelo de
regresión lineal simple, con una sola variable (DAP), cuya ecuación resultante
fue: {V= -0,36 + 0,03 * (X)} y un coeficiente de determinación de 82% (r2
= 0,82), la diferencia posiblemente se debe a que el nogal pertenece a una
plantación y el copal pertenece a relictos de bosque nativo.
Tabla 14.
Regresión Lineal
entre el DAP y el volumen Smalian
|
Nro. Árbol
|
X DAP (cm)
|
Y
Volumen Smalian (m3)
|
X.Y
|
X2
|
Y2
|
|
1
|
72
|
3,62
|
260,52
|
5175,06
|
13,12
|
|
2
|
49
|
1,37
|
66,90
|
2371,82
|
1,89
|
|
3
|
50
|
0,78
|
38,77
|
2465,74
|
0,61
|
|
4
|
62
|
2,12
|
130,93
|
3813,31
|
4,50
|
|
5
|
48
|
1,07
|
51,64
|
2340,91
|
1,14
|
|
6
|
69
|
3,05
|
211,46
|
4815,17
|
9,29
|
|
8
|
60
|
1,53
|
91,04
|
3543,08
|
2,34
|
|
10
|
48
|
1,06
|
51,11
|
2310,21
|
1,13
|
|
18
|
47
|
1,04
|
48,85
|
2189,44
|
1,09
|
|
25
|
71
|
2,27
|
160,25
|
4993,49
|
5,14
|
|
26
|
81
|
5,00
|
404,41
|
6536,81
|
25,02
|
|
27
|
60
|
1,71
|
101,57
|
3543,08
|
2,91
|
|
28
|
83
|
3,21
|
267,97
|
6955,06
|
10,32
|
|
Suma
(Ʃxi)
|
798,64
|
27,84
|
1885,43
|
51053,18
|
78,49
|
|
Media
(xi)
|
61,43
|
2,14
|
145,03
|
3927,17
|
6,04
|
|
Intercepto
(bo)
|
-3,27
|
|
|
|
|
|
Pendiente
(b1)
|
0,09
|
|
|
|
|
|
Fórmula:
Y = bo + b1 * (X) → Y = (-3,27) + 0,09 * (X)
|
|
Coeficiente
de correlación: r = 0,90
|
|
Coeficiente
de determinación: r2 = 81,77%
|
Ilustración 5:
Relación entre el DAP y el volumen Smalian
Análisis de varianza de Regresión del DAP y volumen
Smalian.
En la
Tabla 15, se muestra el análisis de varianza de la Regresión Lineal entre el DAP
y el volumen Smalian, y se obtuvo un F. Calculado de (49,35), valor muy superior
al F. Tabular al 95% (4,84) y al 99% (9,65); consecuentemente el valor es Altamente
Significativo (**), el mismo que permite concluir que existe relación entre
estas dos variables, por tal razón rechazamos la Hipótesis Nula (Ho) y
aceptamos la Hipótesis Alterna (Hi), puesto que si existe Regresión entre estas
dos variables: DAP y volumen Smalian.
Hipótesis Nula: No existe regresión entre DAP y volumen
Smalian.
Hipótesis Alterna: Existe regresión entre DAP y volumen
Smalian.
Tabla 15.
Análisis de
varianza de la Regresión Lineal entre DAP y volumen Smalian
|
ANOVA
|
|
Fuentes de Variación
|
Suma de Cuadrados
|
Grados de Libertad
|
Cuadrado Medio
|
FC
|
F (95%)
|
F (99%)
|
|
Regresión
|
15,44
|
1
|
15,44
|
49,35**
|
4,84
|
9,65
|
|
Residual
|
3,44
|
11
|
0,31
|
|
|
|
|
Total
|
18,88
|
12
|
|
|
|
|
CONCLUSIONES
El Factor de forma promedio obtenido
en la presente investigación para la estimación del volumen en pie de la
especie forestal copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.) fue 0,73.
El Factor de forma determinado en la
clase diamétrica (>70 cm; <83 cm) fue 0,70; Factor de forma idéntico al
sugerido en la normativa forestal vigente por el Ministerio del Ambiente, Agua
y Transición Ecológica.
El volumen estimado de los árboles
en pie con la fórmula convencional y Factor de forma 0,7 fue 27,31 m3;
valor parecido al volumen calculado de los árboles apeados con la formula
Smalian con 27, 84 m3.
Existe Regresión altamente
significativa (**) entre el DAP y volumen Smalian de
los individuos de la especie forestal copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.).
RECOMENDACIONES
Para la estimación del volumen en
pie de la especie forestal copal (Dacryodes olivifera Cuatrec.), se sugiere
utilizar el Factor de forma obtenido en la presente investigación.
Es necesario realizar nuevos
estudios con otras especies forestales para determinar un Factor de forma que
permita estimar correctamente el volumen en pie de diferentes especies.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Aguirre, C., & Vizcaino, M. (2010). Aplicación de estimadores estadísticos
y diseños experimentales en investigaciones forestales. Ibarra. Editorial
universitaria
Carvajal Benavides, M. J. G., Sono Toledo, D. D., López Narváez, A. L.,
Layana Bajaña, E. M., & Chagna Avila, E. J. (2023). Evaluación y análisis
del factor de forma de Juglans Neotropica Diels en el predio de Yuyucocha,
Cantón Ibarra . Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 7(2),
10243-10262. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v7i2.6117
Congo Espinosa, G. W. (2017). Evolución del
aprovechamiento forestal de origen legal en la provincia de Napo [Tesis de
maestría, Universidad Técnica del Norte]. Recuperado de
http://repositorio.utn.edu.ec/handle/123456789/6106
Congo Espinosa, M. G. W., Valencia Valenzuela , M. X. G.,
Jaramillo Vallejos , M. J. R., Jaramillo Paredes , I. F. J. A., & Garrido
Aguilar , I. F. L. F. (2022). Autorizaciones administrativas de productos
forestales maderables en los ecosistemas de la provincia de Napo. Ciencia
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,%20en%20la%20parroquia%20Lita,%20cantón%20Ibarra_archivos/image001.png)
Determinación del factor de forma de copal (Dacryodes
olivifera Cuatrec.), en la parroquia Lita, cantón Ibarra.