DEMOSTRACIÓN DEL ESPECTRO

HAMILTONIANO PARA UN CAMPO DE YANG-

MILLS NO ABELIANO QUE POSEEN UNA

BRECHA DE MASA FINITA CON RESPECTO AL

ESTADO DE VACÍO

Demostración del Espectro Hamiltoniano para un Campo de Yang-Mills no

Abeliano que Poseen una Brecha de Masa Finita con Respecto al Estado de

Vacío

distintos componentes interaccionados, que conforman el sistema de campos de Yang-Mills, (i) la conjetura

de que las excitaciones más bajas de una teoría pura de Yang-Mills (es decir, sin campos de materia) tienen

una brecha de masa finita con respecto al estado de vacío; (ii) la propiedad de confinamiento en presencia

de partículas adicionales; y, (iii) que, dado un hamiltoniano cuántico para un campo de Yang-Mills no

abeliano, existe un valor positivo mínimo de la energía. La solución de los problemas antes descritos,

requiere tanto la comprensión de uno de los profundos misterios de la física sin resolver, esto es, la

existencia de una brecha de masa, como la producción de un ejemplo matemáticamente completo de la

teoría cuántica de campos gauge en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, lo que se aborda

rigurosamente en el presente artículo científico.

Correspondencia: [email protected]

Demonstration of the Hamiltonian Spectrum for a Non-Abelian Yang-Mills

Field Possessing a Finite Mass Gap With Respect to the Vacuum State

ABSTRACT

The purpose of this scientific article is to demonstrate, through the structured conjugation of different

interacted components that make up the Yang-Mills field system, (i) the conjecture that the lowest

excitations of a pure Yang-Mills theory (i.e., without matter fields) have a finite mass gap with respect to

the vacuum state; (ii) the property of confinement in the presence of additional particles; and, (iii) that,

given a quantum Hamiltonian for a non-abelian Yang-Mills field, there is a minimum positive value of

Artículo recibido 27 diciembre 2023

Aceptado para publicación: 30 enero 2024

convencionales, existe una partícula y por regla general, una antipartícula, con la misma masa y carga, pero

opuesta, verbigracia, el campo cuantizado de los electrones.

Siguiendo este mismo orden de cosas, se tiene que, las teorías de gauge (teorías cuánticas de campos

[QFT]), es una de las más importantes en cuanto a física de partículas se refiere. Un ejemplo claro de ello,

es la teoría del electromagnetismo de Maxwell que comporta un grupo de simetría gauge en un grupo

abeliano U(1). Sin embargo, la teoría de Yang – Mills, en este contexto, califica una teoría gauge no

abeliana.

La ecuación clásica y variacional central del lagrangiano Yang-Mills, se escribe así:

donde Tr denota una forma cuadrática invariante en el álgebra de Lie de G. Las ecuaciones de Yang-Mills

– Mills, esto es, por fuera de la teoría electrodébil de Glashow-Salam-Weinberg o la teoría del “campo de

Higgs”.

los estados físicos de las partículas, como el protón, el neutrón y el pión, son invariantes en SU(3); y, (iii)

existe una "ruptura de simetría quiral", lo que significa que el vacío es potencialmente invariante solo bajo

un cierto subgrupo de simetría completa que actúa sobre los campos de quarks.

METODOLOGÍA

El enfoque es cualitativo. El tipo de investigación es predictivo. El diseño utilizado es constructivista. No

existe población de estudio toda vez que el presente artículo científico no es de carácter sociológico o social.

Tampoco se han implementado técnicas de recolección de información tales como encuestas, etc, salvo

revisión bibliográfica. Finalmente, el material de apoyo es meramente bibliográfico.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Marco Praxeológico

a. Formulación matemática primaria (línea base):

d. Covariante Derivada.

f. Rescaling.

g. Simetría de Gauge.