El Empaquetamiento en Gráficas de Fichas como una Herramienta para la Resolución de Problemas en la Teoría de Códigos Correctores de Errores
Resumen
La teoría de grafos se aplica en muchas áreas de la ciencia, como la computación, la química, las biociencias, las redes, los sistemas de seguridad y la toma de decisiones en estudios de sistemas de potencia, convirtiéndose en una herramienta importante en múltiples campos. En este artículo de divulgación se presenta el estudio de un parámetro particular, conocido como el número de empaquetamiento, dentro de una familia especial de gráficas denominadas grafos de fichas, además se muestra cómo este permite abordar y contribuir a la resolución de problemas en la teoría de códigos correctores de errores.
Descargas
Citas
Alavi, S. H. (2015). A generalisation of Johnson graphs with an application to triple factorisations. Discrete Mathematics, 338(11), 2026-2036.
Alavi, Y., Behzad, M., & Simpson, J. E. (1991). Planarity of double vertex graphs. In Y. Alavi et al. (Eds.), Graph theory, combinatorics, algorithms, and applications (pp. 472-485). SIAM.
Alavi, Y., Behzad, M., Erdős, P., & Lick, D. R. (1991). Double vertex graphs. Journal of Combinatorics, Information and System Sciences, 16(1), 37-50.
Alavi, Y., Lick, D. R., & Liu, J. (2002). Survey of double vertex graphs. Graphs and Combinatorics, 18(4), 709-715.
Alzaga, A., Iglesias, R., & Pignol, R. (2010). Spectra of symmetric powers of graphs and the Weisfeiler-Lehman refinements. Journal of Combinatorial Theory, Series B, 100(6), 671-682.
Audenaert, K., Godsil, C., Royle, G., & Rudolph, T. (2007). Symmetric squares of graphs. Journal of Combinatorial Theory, Series B, 97(1), 74-90.
Castillo, J. H., López Santander, J. J., & Ruiz, H. M. (2025). Introducción a la teoría de códigos correctores de errores. ISBN: 978-628-7771-20-8.
de Alba, H., Carballosa, W., Leaños, J., & Rivera, L. M. (2016). Independence and matching numbers of some token graphs. arXiv:1606.06370v2.
Fabila-Monroy, R., Flores-Peñaloza, D., Huemer, C., Hurtado, F., Urrutia, J., & Wood, D. R. (2012). Token graphs. Graphs and Combinatorics, 28(3), 365-380. https://doi.org/[falta DOI]
Fisher, D. C. (1993). The 2-packing number of complete grid graphs. Ars Combinatoria, 30(1), 261-270.
Garey, M. R. (1979). Computers and intractability: A guide to the theory of NP-completeness. W. H. Freeman.
Gómez, J. M., Leaños, J., Ríos-Castro, L. M., & Rivera, L. M. (2018). The packing number of the double vertex graph of the path graph. Discrete Applied Mathematics, 247, 327-340.
https://doi.org/[falta DOI]
Murillo Zavala, A. M., Cañarte Castro, E. M., & Verduga Toala , M. M. (2025). Malnutrición y deficiencias hematológicas en mujeres en edad fértiles . Arandu UTIC, 12(1), 4480–4494. https://doi.org/10.69639/arandu.v12i1.906
Agrela Rodrigues, F. de A., Grizel Morales, N., Paco Carvajal, R., Velasco Valverde, D., Mayta Cruz, M., Avendaño Endara, E., & Simons Aparicio, C. P. (2025). Desafíos en el Desarrollo Lingüístico y Cognitivo en una Niña con Sordera Profunda: Estudio de Caso de Maria . I+D Internacional Revista Científica Y Académica , 4(1), 65–77. https://doi.org/10.63636/3078-1639.v4.n1.27
Agrela Rodrigues, F. de A. (2025). A Relação entre os Neurotransmissores Excitatórios, como o Aspartato e o Glutamato, e o Transtorno do Déficit de Atenção com Hiperatividade (TDAH). Ciencia Y Reflexión, 4(1), 2686–2700. https://doi.org/10.70747/cr.v4i1.306
González Coronel , F. A., Veloso Bogarín, J. M., & Gauna Quiñones, C. E. (2025). Impacto de las Nuevas Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) en el proceso de Enceñanza y Aprendizaje del Instituto de Formación Docente-Gral. José Eduvigis Díaz 2024. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 9(2), 6916-6934. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i2.17414
Chicaiza Valle, V. L., Campos Guillén, M. F., Cadena Pasquel, A. P., & Chicaiza Rosero, M. L. (2025). Estrategias para Fomentar la Inteligencia Emocional y Mejorar la Comprensión en el Aula de Primaria. Estudios Y Perspectivas Revista Científica Y Académica , 5(2), 706–735. https://doi.org/10.61384/r.c.a.v5i2.1155
Agrela Rodrigues, F. de A. (2025). A Relação entre os Neurotransmissores Excitatórios, como o Aspartato e o Glutamato, e o Transtorno do Déficit de Atenção com Hiperatividade (TDAH). Ciencia Y Reflexión, 4(1), 2686–2700. https://doi.org/10.70747/cr.v4i1.306
Hill, R. (1986). A first course in coding theory. Oxford University Press.
Johnson, S. M. (1962). A new upper bound for error-correcting codes. IRE Transactions on Information Theory, 8(3), 203-207.
Lin, S., & Costello, D. J. (2004). Error control coding: Fundamentals and applications (2nd ed.). Prentice Hall.
MacWilliams, F. J., & Sloane, N. J. A. (1977). The theory of error-correcting codes. North-Holland.
Ndjatchi, C., Escareño Fernández, J. A., Ríos-Castro, L. M., Ibarra-Pérez, T., Correa-Aguado, H. C., & Pineda Martínez, H. (2024). On the packing number of 3-token graph of the path graph Pₙ. AIMS Mathematics, 9(5), 11644-11659. https://doi.org/10.3934/math.2024571
Rivera, L. M., & Trujillo-Negrete, A. L. (in press). Hamiltonicity of token graphs of fan graphs. Art Discrete Applied Mathematics.
Sayeekumar, N., A. K., S., Karthikeyan, S. P., Sahoo, S. K., & Raglend, I. J. (2015). Graph theory and its applications in power systems - A review. In 2015 International Conference on Control, Instrumentation, Communication and Computational Technologies (ICCICCT) (pp. 154-157). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICCICCT.2015.7475267
Sloane, N. J. A. (2002). On single-deletion-correcting codes. *arXiv:math/0207197*.
https://doi.org/10.48550/arXiv.math/0207197
Sloane, N. J. A. (2017). The on-line encyclopedia of integer sequences. https://oeis.org
Stauffer, D., & Aharony, A. (2018). Introduction to percolation theory (2nd ed.). CRC Press.
Derechos de autor 2025 Luis Manuel Ríos-Castro , Christophe Ndjatchi, Teodoro Ibarra-Pérez

Esta obra está bajo licencia internacional Creative Commons Reconocimiento 4.0.