Generalización de Patrones en Quinto de Primaria para Analizar la Actividad en la Teoría de la Objetivación

Palabras clave: ética comunitaria, generalización de patrones, labor conjunta, obra común, pensamiento algebraico

Resumen

Este trabajo de naturaleza teórica enmarcado en la Teoría de la Objetivación explora la idea de Actividad concebida como Labor Conjunta, estructurada a partir de dos ejes fundamentales: la Ética Comunitaria y la Obra Común. Su objetivo es presentar empíricamente la constitución de una actividad en clase de matemáticas a través de una metodología multisemiótica enfocada en el análisis de la producción conjunta, de significados en una tarea de generalización de patrones. La investigación se llevó a cabo con estudiantes de quinto de primaria (10-11 años) y su profesora, trabajando mediante un proceso dialógico y mediado por diferentes sistemas semióticos, para deducir una expresión que generaliza una secuencia de patrones. El análisis pone de manifiesto cómo la actividad matemática se configura como forma de vida siempre que el aprendizaje está situado en relaciones de reconocimiento y colaboración. Los resultados muestran que una actividad en la que se convoque la alteridad —entendida como reconocimiento mutuo entre el Yo y el Otro Yo— transforma las dinámicas de interacción social y formas de aprendizaje, poniendo de manifiesto una dimensión ética de conocer y de actuar juntos.

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Citas

Blanton, M., & Kaput, J. (2005). Characterizing a Classroom Practice That Promotes Algebraic Reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412–446.
Brizuela, B, Martinez, M., and Cayton-Hodges, G. (2013). The Impact of Early Algebra: Results from a Longitudinal Intervention. REDIMAT –Journal of Research in Mathematics Education, 2(2), 209-241 .doi: 1 0.4471 /redimat.201 3.28
Castro, F., & Herrera-Restrepo, C. (2024). Mathematical Thinking of Fifth-Grade Students when Inventing and Solving Problems. REDIMAT –Journal of Research in Mathematics Education, 3(2), 132-163. https://doi.org/10.17583/redimat.14302.
Fischbach, F. (2023). La producción de los hombres. Marx con Spinoza (Traducción). Prensas de la Universidad de Zaragoza.
Hegel, G. (2001). The Philosophy of History. Batoche Books.
Iliénkov, E. (1977). Lógica dialéctica. Ensayos de historia y teoría (Editorial).
Joya, S. (2022). Actividad como labor conjunta en la clase de matemáticas. CIEG Revista Arbitrada Del Centro de Investigación y Estudios Gerenciales, 56, 69–83.
Joya, S. (2023). Categorías principales del álgebra desde la perspectiva de la Teoría de la Objetivación. In A. Manrique & C. Oliveira (Eds.), Anais do IX CIBEM Congresso Iberoamericano de Educação Matemática PUC-SP-2022 (pp. 1956–1967).
Joya, S., & Vergel, R. (2024). Una aproximación a la labor conjunta: análisis de una situación sobre relación funcional. In C. Noronha, S. T. Gobara, & L. Radford (Eds.), Teoria da Objetivação: Pesquisas em Educação Matemática e em Educação em Ciências (pp. 23–42). Livraria da Física.
Kaput, J. (2000). Transforming Algebra from an Engine of Inequity to an Engine of Mathematical Power by “Algebrafying” the K-12 Curriculum. National. In M. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo, & T. Sierra (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV. National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science. https://eric.ed.gov/?id=ED441664
Kaput, J., Carraher, D., & Blanton, M. (2008). Algebra in the Early Grades. Lawrence Erlbaum Associates & NCTM.
Lasprilla, A., Radford, L., & León, O. (2021). La labor conjunta en actividades de enseñanza-aprendizaje a partir del estudio de los vectores de la ética comunitaria. Revista de Matemática, Ensino e Cultura - REMATEC, 16(39), 228–245. https://doi.org/10.37084/REMATEC.1980-3141.2021.n39.p228-245.id498
Marx, K. (2001). Manuscritos económicos y filosóficos de 1844 (J. Fajardo, Ed.). Biblioteca Virtual Espartaco.
Peirce, C. (1931). Collected Papers of Charles Sanders Peirce (Vol. I-VII). Cambridge, MA: Harvard University Press. https://doi.org/10.1038/1381037c0
Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37–70.
Radford, L. (2013a). En torno a tres problemas de la generalización. In L. Rico, M. Cañadas, J. Gutiérrez, M. Molina, & I. Segovia (Eds.), Investigación en Didáctica de la Matemática. Homenaje a Encarnación Castro (Editorial, pp. 3–12). http://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo93.pdf
Radford, L. (2013b). Sumisión, alienación y (un poco de) esperanza: hacia una visión cultural, histórica, ética y política de la enseñanza de las matemáticas. I Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe.
Radford, L. (2014). De la teoría de la objetivación. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 7(2), 132–150.
Radford, L. (2018a). Algunos desafíos encontrados en la elaboración de la teoría de la objetivación. PNA, 12(2), 61–80.
Radford, L. (2018b). Saber, aprendizaje y subjetivación en la Teoría de la Objetivación. In 5o Simpósio Internacional de Investigación en Educación Matemática (Issue June 2018, pp. 1–22). http://www.luisradford.ca/pub/Anais - Conferencia - Abertura.pdf
Radford, L. (2018c). The Emergence of Symbolic Algebraic Thinking in Primary School. In C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds: The global evolution of an emerging field of research and practice (pp. 3–25). https://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5_1
Radford, L. (2020a). ¿Cómo sería una actividad de enseñanza-aprendizaje que busca ser emancipadora? RECME - Revista Colombiana de Matemática Educativa, 5(2), 15–31.
Radford, L. (2020b). Un recorrido a través de la teoría de la objetivación. In S. T. Gobara & L. Radford (Eds.), Fundamentos e aplicações para o ensino e aprendizagem de ciências e matemática (pp. 15–42). Editora Livraria da Física.
Radford, L. (2021a). Aspectos conceituais e práticos da teoria da objetivação. In V. Moretti & L. Radford (Eds.), Pensamento algébrico nos anos iniciais: Diálogos e complementaridades entre a teoria da objetivação e a teoria histórico-cultural (pp. 35–56). Livraria da Física.
Radford, L. (2021b). La ética en la teoría de la objetivación. In L. Radford & S. Acuña (Eds.), Ética: Entre educación y filosofía (pp. 107–141).
Radford, L. (2021c). O ensino-aprendizagem da ágebra na teoria da objetivação. In V. Moretti & L. Radford (Eds.), Pensamento algébrico nos anos iniciais: Diálogos e complementaridades entre a teoria da objetivação e a teoria histórico-cultural (pp. 171–195). Livraria da Física.
Radford, L. (2021d). Reimaginar el aula de matemáticas: las matemáticas escolares como praxis emancipadora. Revista Chilena de Educación Matemática, 13(2), 44–55. https://doi.org/10.46219/rechiem.v13i2.88
Radford, L. (2023). La teoría de la objetivación. Una perspectiva vygotskiana sobre saber y devenir en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (Uniandes).
Rojas, P., & Vergel, R. (2018). Iniciación al álgebra y pensamiento algebraico temprano: actividades para orientar el trabajo en el aula. RECME - Revista Colombiana de Matemática Educativa, 3(1), 19–30. http://ojs.asocolme.org/index.php/RECME
Socas, M. (2011). La enseñanza del Álgebra en la Educación Obligatoria. Aportaciones de la Investigación. NÚMEROS Revista de Didáctica de Las Matemáticas, 77, 5–34. https://doi.org/10.1109/WCICA.2016.7578717
Vergel, R. (2015a). Cómo emerge el pensamiento algebraico. El caso del pensamiento algebraico factual. Uno Revista de Didáctica de Las Matemática, 68, 9–17.
Vergel, R. (2015b). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. PNA, 9(3), 193–215. https://doi.org/10.30827/pna.v9i3.6220
Vergel, R. (2019). Una posible zona conceptual de formas de pensamiento aritmético “sofisticado” y proto-formas de pensamiento algebraico. XV CIAME - IACME.
Vergel, R., & Miranda, I. (2020). Editorial. RECME Revista Colombiana de Matemática Educativa, 5(2), 1–13. http://ojs.asocolme.org/index.php/RECME/article/view/386/361
Publicado
2025-12-11
Cómo citar
Joya Cruz, S. P., & Vergel Causado, R. (2025). Generalización de Patrones en Quinto de Primaria para Analizar la Actividad en la Teoría de la Objetivación. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 9(5), 16771-16791. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i6.21159
Sección
Ciencias de la Educación