Análisis de Puente Peatonal Mediante Escaneo 3D y Modelo Laplaciano

Resumen

El modelo gaussiano-laplaciano aplicado permitió analizar la variación geométrica de un puente peatonal mediante la integración de seis variables: curvatura global, irregularidad media, rigidez geométrica, distorsión localizada, rugosidad y microdefectos. Su modelado como fuente de deformación define la respuesta geométrica de la estructura. A partir de un levantamiento con 28 escaneos se obtuvo una nube de puntos con espaciamiento promedio de 1.1 mm y una densidad aproximada de 800,000 puntos por metro cuadrado. Los indicadores de calidad del registro mostraron un error medio de 1.21 mm, un error RMS de 3.24 mm, lo que valida la confiabilidad del modelo as-built. El análisis mediante el operador Laplaciano permitió identificar zonas de variación geométrica, destacando un comportamiento crítico en la región central (), asociado principalmente a la variable de distorsión localizada. Se observaron contribuciones menores en  y , relacionadas con irregularidad media y microdefectos. La correlación entre las variables del modelo, los valores numéricos obtenidos y las representaciones gráficas confirma que la deformación global es el resultado de la interacción de múltiples efectos locales. En conjunto, el modelo demuestra ser una herramienta eficaz para la caracterización cuantitativa de la geometría, permitiendo identificar, ubicar y analizar defectos con base en datos reales y fundamentos matemáticos sólidos.