Relación entre el Perfil de Ingreso y el Desempeño en Cálculo Diferencial en Estudiantes de Ingeniería del TecNM/ITSLP: Un Análisis Diagnóstico

Resumen

El estudio tuvo como objetivo evaluar la relación entre el perfil de ingreso de los estudiantes de ingeniería del TecNM/ITSLP y su desempeño en Cálculo Diferencial, desarrollando un modelo predictivo para identificar tempranamente a quienes presentan mayor riesgo de reprobación y deserción. Se empleó un enfoque cuantitativo, con diseño no experimental, correlacional-descriptivo y predictivo, analizando a 432 estudiantes mediante variables académicas (promedio de bachillerato, diagnóstico institucional), psicosociales (hábitos de estudio, motivación, autoeficacia, ansiedad matemática, integración institucional) y sociodemográficas (tipo de bachillerato, condición de primera generación, edad, situación económica). La trayectoria académica en Cálculo Diferencial (TRAY_CD) fue la variable principal de respuesta, complementada con un indicador dicotómico de riesgo (RIESGO_CD). Los análisis incluyeron pruebas no paramétricas (Kruskal-Wallis, chi-cuadrada, rho de Spearman) y modelos de regresión logística ordinal y binaria, evaluados con métricas de clasificación y curvas ROC. Los resultados muestran que el promedio de bachillerato es el predictor más consistente del éxito académico, mientras que la motivación, la autoeficacia y los hábitos de estudio se asocian con trayectorias favorables, en contraste con la ansiedad matemática, que incrementa el riesgo. El modelo predictivo final alcanzó un área bajo la curva (AUC) de .826, con sensibilidad de 71.8% y especificidad de 78.0%, confirmando su utilidad para la detección temprana de estudiantes en riesgo académico.