Aprendizaje de la Derivada en Varias Variables y Aplicaciones Económicas Mediante Entornos Virtuales en Estudiantes Universitarios

Resumen

La presente investigación tuvo como objetivo diseñar e implementar una estrategia didáctica apoyada en entornos virtuales, determinar su efecto en el aprendizaje de la derivada en varias variables y sus aplicaciones a la economía, y analizar las percepciones de los estudiantes respecto a su utilidad, pertinencia y eficacia en el curso Matemática II de una universidad de Lima. Se desarrolló un estudio con enfoque mixto y diseño cuasi experimental concurrente. La muestra estuvo conformada por 62 estudiantes distribuidos en un grupo control (n = 30) y un grupo experimental (n = 32). La intervención consistió en una estrategia didáctica implementada mediante la plataforma Canvas e integrada con herramientas digitales como GeoGebra y Desmos, fundamentada en el constructivismo, el socioconstructivismo y la teoría de los registros de representación semiótica de Duval. El análisis cuantitativo incluyó estadística descriptiva, pruebas de comparación de medias y estimación del tamaño del efecto. Los resultados evidenciaron diferencias estadísticamente significativas a favor del grupo experimental (M = 13.91) frente al grupo control (M = 10.77), con t(60) = 5.74 y p < 0.001. Asimismo, se obtuvo un tamaño del efecto grande (Cohen’s d = 1.46). El análisis cualitativo mostró una percepción positiva de la estrategia respecto a su utilidad, pertinencia y eficacia, destacándose la retroalimentación inmediata, la contextualización económica de los contenidos y la integración de múltiples representaciones matemáticas. Se concluye que la estrategia didáctica apoyada en entornos virtuales contribuye significativamente al aprendizaje de la derivada en varias variables y favorece su aplicación en contextos económicos.