Conexiones matemáticas y conceptualizaciones de la pendiente establecidas por futuros profesores colombianos de matemáticas
Resumen
Se exploraron las conexiones matemáticas entre conceptualizaciones de la pendiente establecidas por futuros profesores de matemáticas. Teóricamente el trabajo se fundamentó en la Teoría Ampliada de las Conexiones (TAC) y en las categorías de conceptualizaciones de la pendiente. La metodología fue cualitativa desarrollada en cuatro etapas: 1) se diseñó un cuestionario con tres tareas, 2) se seleccionaron los participantes, 3) se aplicó el cuestionario a través de la observación participante y, 4) se analizaron los datos para identificar las conexiones entre conceptualizaciones. Los principales resultados muestran la diversidad de conceptualizaciones de los futuros profesores, por ejemplo, como propiedad física, razón algebraica, razón geométrica, coeficiente paramétrico, indicador de comportamiento, situación del mundo real, entre otras, donde emergen conexiones de significado, representaciones diferentes, característica, metafórica, parte-todo, procedimental e implicación que, a su vez, son usadas en la resolución de problemas donde los futuros profesores hallaron la pendiente y la ecuación de la recta tangente a una curva. Se concluye que, este estudio puede ser un insumo para los profesores de bachillerato y universidad para abordar el tema de la pendiente desde las conexiones y contribuir a la comprensión del mismo concepto.
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Citas
Abreu-Blaya, R., Dolores, C., Sánchez, J. L., & Sigarreta, J. (2020). El concepto de pendiente: estado de la investigación y prospectivas. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 103, 81-98.
Aguilar, S., & Barroso, J. (2015). La triangulación de datos como estrategia en investigación educativa [data triangulation as education researching strategy]. Píxel-Bit. Revista de Medios y Educación, 45, 73-88. https://doi.org/10.12795/pixelbit.2015.i47.05
Berry, J., & Nyman, M. (2003). Promoting students’ graphical understanding of the calculus. The Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 479-495.
Beyerley, C., & Thompson, P. (2017). Secondary Mathematics Teachers’ Meanings For Measure, Slope, And Rate Of Change. Journal of Mathemaical Behaviour, 48, 168-193.
Businskas, A. M. (2008). Conversations about connections: How secondary mathematics teachers conceptualize and contend with mathematical connections [Tesis de Doctorado no publicada]. Simon Fraser University.
Campo-Meneses, K. G., & García-García, J. (2021). La comprensión de las funciones exponencial y logarítmica: una mirada desde las conexiones matemáticas y el enfoque ontosemiótico. PNA, 16(1), 25-56. https://doi.org 10.30827/pna.v16i1.15817
Campo-Meneses, K., Font, V., García-García, J., & Sánchez, A. (2021). Mathematical Connections Activated in High School Students’ Practice Solving Tasks on the Exponential and Logarithmic Functions. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(9), em1998. https://doi.org/10.29333/ejmste/11126
Cho, P., & Nagle, C. (2017). An analysis of students’ mistakes on routine slope tasks. In: GALINDO, E. and NEWTON, J., (ed.). Proceedings of the 39th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Indianapolis: Hoosier Association of Mathematics Teacher Educators, 2017. p. 645–652.
Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2018). Research methods in education. London and New York: Routledge.
De Gamboa, G., Caviedes, S., & Badillo, E. (2022). Mathematical Connections and the Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge. Mathematics, 10(21), 4010.
Deniz, Ö., &Kabael, T. (2017). 8th Grade Students’ Processes of the Construction of the Concept of Slope, Education and Science, 42(192), 139−172.
Dolores-Flores, C., & García-García, J. (2017). Conexiones intramatemáticas y extramatemáticas que se producen al resolver problemas de cálculo en contexto: un estudio de casos en el nivel superior. Bolema. Boletim de Educação Matemática, 31 (57), 158-180.
Dolores, C., Moore-Russo, D., & Rivera, I. (2020). Conceptualizations Of Slope In Mexican Intended Curriculum. School Science and Mathematics, 120, 104-115.
Dolores, C., & Mosquera, G. (2021). Conceptualizaciones De La Pendiente En El Curriculon Colombiano De Matemática. Educación Matemática, 34(2), 217-244.
Dolores, C., Sánchez, J., Sigarreta, J., & Abreu, R. (2020). El Concepto De Pendiente: Estado De La Investigación y Prospectiva. Revista De Didáctica De Las Matemáticas, 103, 81-98.
Dolores-Flores, C., Rivera-Lopez, M., & Garcia-Garcia, J. (2018). Exploring Mathematical Connections Of Pre University Students Through Tasks Involving Rates. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 1-22.
Dolores-Flores, C., & Ibáñez-Dolores, G. (2020). Conceptualizaciones de la pendiente en libros de texto de matemáticas [Slope conceptualizations in mathematics textbooks]. Bolema: Mathematics Education Bulletin, 34, 825-846. https://doi.org/10. 1590/1980-4415v34n67a22
Eli, J.; Mohr-Schroeder, M.; Lee, C. Mathematical connections and their relationship to mathematics knowledge for teaching geometry. School Science and Mathematics, Australia, v. 113, n. 3, p. 120-134, 2013.
Eli, L., Mohr-Schroeder, M., & Lee, C. (2011). Exploring mathematical connections of prospective middle-grades teachers through card-sorting tasks. Mathematics Education Research Journal, Australia, 23(3), 297-319, 2011.
Evitts, T. (2004). Investigating the Mathematical Connections that Preservice Teachers Use and Develop While Solving Problems from Reform Curricula. 2004. 308f. Thesis (Doctor of Philosophy) - Pennsylvania State University College of Education, Pennsylvania.
García-García, J., & Dolores-Flores, C. (2018). Intra-mathematical connections made by high school students in performing Calculus tasks. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(2), 227–252. https://doi.org/10.1080/0020739X.2017.1355994
García-García, J., & Dolores-Flores, C. (2020). Explorando las conexiones matemáticas de los estudiantes preuniversitarios al resolver problemas de aplicación de cálculo, Revista internacional de educación matemática en ciencia y tecnología. DOI: 10.1080/0020739X.2020.1729429.
García-García, J., & Dolores-Flores, C. (2019). Pre-university students’ mathematical connections when sketching the graph of derivative and antiderivative functions. Mathematics Education Research Journal, https://doi.org/10.1007/s13394-019-00286-x
Hatisaru, V. (2022). Mathematical connections established in the teaching of functions. Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA, 1-21.
Kenedi, A. K., Helsa, Y., Ariani, Y., Zainil, M., & Hendri, S. (2019). Mathematical connection of elementary school students to solve mathematical problems. Journal on Mathematics Education, 10(1), 69-80.
Mhlolo, M., Venkat, H., & Schäfer, M. (2012). The nature and quality of the mathematical connections teachers make. Pythagoras, 33(1), 1-9. Recuperado de http://dx.doi.org/10.4102/pythagoras.v33i1.22
Ministerio de Educacion Nacional de Colombia, MEN. (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, Matematicas, ciencia y ciudadanas. Bogota, Colombia: MEN.
National Council of Teachers of Mathematics, NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston: NCTM.
Orts-Muñoz, A., Llinares Ciscar, S., & Boigues Planes, F. J. (2018). Trayectorias de aprendizaje del concepto de recta tangente en alumnos de Bachillerato. Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, 36(3), 121-140.
Rivera, I., Salgado, B., & Dolores, C. (2019). Explorando Las Conceptualizaciones De La Pendiente En Estudiantes Universitarios. Scielo, 33(65), 1027-1046.
Rivera, M., & Dolores, C. (2021). Preconcepciones De Pendiente En estudiantes De Educación Secundaria. Enseñanza De Las Ciencias Revista De Investigación y Experiencias Didácticas, 195-217.
Rodríguez-Nieto, C. A. (2021). Análisis de las conexiones matemáticas en la enseñanza y aprendizaje de la derivada basado en un networking of theories entre la teoría de las conexiones y el enfoque ontosemiótico [Analysis of mathematical connections in the teaching and learning of the derivative based on a networking of theories between the theory of connections and the onto-semiotic approach] [Unpublished doctoral dissertation] Universidad Autónoma de Guerrero.
Rodríguez-Nieto, C. A., Rodríguez-Vásquez, F. M., Font, V. & Morales-Carballo, A. (2021a). Una visión desde el networking TAC-EOS sobre el papel de las conexiones matemáticas en la comprensión de la derivada. Revemop, 3, e202115, 1-32. https://doi.org/10.33532/revemop. e202115
Rodríguez-Nieto, C., Rodríguez-Vásquez, F., & García-García, J. (2021c). Pre-service Mathematics Teachers’ Mathematical Connections in the Context of. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 12(1), 203_220.
Rodríguez-Nieto, C. A., Font, V., Borji, V., & Rodríguez-Vásquez, F. M. (2022a). Mathematical connections from a networking theory between extended theory of mathematical connections and onto-semiotic approach. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 53(9), 2364-2390. https://doi.org/10.1080/0020739X.2020.1799254
Rodríguez-Nieto, C. A., Rodríguez-Vásquez, F. M., & Font, V. (2022b). A new view about connections: the mathematical connections established by a teacher when teaching the derivative. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 53(6), 1231-1256.
Rodríguez-Nieto, C. A., Rodríguez-Vásquez, F. M., & García-García, J. (2021b). Exploring university Mexican students’ quality of intra-mathematical connections when solving tasks about derivative concept. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(9), em2006. https://doi.org/10.29333/ejmste/11160
Salgado, R., Rivera, I., & Dolores, C. (2020). Conceptualizacion De Pendiente: Contenido Que Enseñan Los Profesores Del Bachillerato. Revista Iberoamericana De educacion Matemática (57), 33-48.
Sánchez, j., Cabrera, A., Cruz, M., & Sigarreta, J. (2022). El significado Del Concepto De Pendiente Desde La Perspectiva Universitaria. Revista Cientifica De La Universidad De Cienfuegos, 14(4), 156-171.
Sánchez, J., Sigarreta, J., & Ramirez, M. (2021). Estudio De Los Significados Para La Enseñanza Que Poseen Los Profesores Acerca Del Concepto De Pendiente. Educacion Matematica, 33(3), 141-171.
Stanton, M., & Moore-Russo, D. (2012). Conceptualizations of Slope: A Review of State Standards. School Science and Mathematics, Hoboken, 112(5), 270-277.
Stump, S. (1999): Secondary Mathematics Teachers' Knowledge of Slope. Mathematics Education Research Journal, 11 (2), 124-144.
Teuscher, D., & Reys, R. (2010). Slope, rate of change, and steepness: Do students understand these concepts? Mathematics Teacher, 103, 519–524.
Weber, E., Tallman, M., & Middleton, J. (2015). Developing elementary teachers’ knowledge about functions and rate of change through modeling. Mathematical Thinking and Learning, London, 17(1), 1–33.
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