Aplicación de Algoritmos de Estimación de Imágenes con Modelización Bayesiana

Resumen

En este trabajo se analiza el proceso de estimación de imágenes en todas sus etapas, desde la definición de la ecuación de formación de una imagen, hasta la inferencia matemática y estadística para la comprensión de los métodos de solución. La inferencia estadística y el uso de teoremas como el de Bayes y Central del Límite son esenciales para la explicación de los modelos de ruido, el comportamiento de las partículas de luz y el funcionamiento de los algoritmos de solución, además de los parámetros que consideran. Se realiza la simulación y deconvolución de la imagen del asteroide Bennu. Se simula la pérdida de resolución espacial con las PSFs modeladas de los telescopios Hubble y James Webb en presencia de ruido de Poisson y de ruido blanco Gaussiano (AWGN). Para la deconvolución se emplean el Filtro Wiener supervisado y el no supervisado, el algoritmo de Richardson - Lucy y un algoritmo de medias no locales. La reconstrucción se mide con el error medio cuadrático (MSE) y el pico de relación señal‐ruido (PSNR). Para las imágenes con ruido de Poisson, los resultados fueron mejores con el algoritmo de Richardson‐Lucy (R-L) y para las imágenes con ruido AWGN con el Filtro Wiener Supervisado, el cual presentó valores de MSE menores que el no supervisado en todos los casos. Con el algoritmo de Non‐local means (NLM) en modo rápido con sigma provista se consiguió una pequeña mejora, pero de menor calidad que con los otros métodos.