Proporcionalidad y Linealidad desde el Concepto de Función Lineal una Mirada desde el Enfoque Semiótico de Raymond Duval y Bruno D’amore

Palabras clave: proporcionalidad, linealidad, función lineal, semiótica, representaciones semióticas

Resumen

Análisis desde el Enfoque Semiótico y la Teoría de Registros de Representaciones Semiótica TRRS de Raymon Duval y Bruno D’Amore, explora la relación de las categorías de proporcionalidad y linealidad en el contexto de objetos virtuales de aprendizaje incorporados en la herramienta web Matelengua para el objeto matemático de la función lineal. Se desarrolla de forma explicita la relación entre las magnitudes que presenta a partir del comportamiento proporcional y por ende de forma implícita la construcción de un modelo organizativo del pensamiento matemático creado cuando se trabajan con ejercicios de tabulación y graficación de la función lineal. Investigación de tipo cualitativo con métodos de la teoría fundada desde una intervención en el aula, con actividades realizadas en el contexto habitual de los estudiantes y desarrolladas en el trabajo de diferentes tipos de situaciones problema por seis estudiantes de grado noveno de educación básica, entre los 14 y 16 años de edad pertenecientes a una institución educativa publica ubicada en el municipio de Soacha-Cundinamarca-Colombia. Los resultados sugieren que los objetos virtuales aplicados para la función lineal que integran estos principios teóricos mejoran significativamente la comprensión de la proporcionalidad y linealidad en el aprendizaje y enseñanza para los estudiantes en matemáticas.

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Citas

Allendoerfer, C. y Oakley, C. (1990). Fundamentos de Matemáticas Universitarias (4ª ed.). México: McGraw-Hill.

Bruner, J. S. (1964). The course of cognitive growth. American psychologist, 19(1), 1.

De Bock, D., Van Dooren, W., Janssens, D., & Verschaffel, L. (2007). The illusion of linearity: From analysis to improvement (Vol. 41). Springer Science & Business Media.

De Bock, D., Verschaffel, L., & Janssens, D. (2002). The effects of different problem presentations and formulations on the illusion of linearity in secondary school students. Mathematical thinking and learning, 4(1), 65-89.Duval, R. (1993). Semiosis y noesis. En E. Sánchez y G. Zubieta (Eds.), Lecturas en didáctica de la matemática: Escuela Francesa (pp. 118-144). México: Sección de Matemática Educativa del CINVESTAV-IPN.

Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels (Vol. 4). Berne: Peter Lang.

Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos de aprendizajes intelectuales. Cali, Colombia: Universidad del Valle.

Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168.

Duval, Raymond (2016). Un análisis cognitivo de problemas de comprensión en el aprendizaje de las matemáticas. En Duval, Raymond; Sáenz-Ludlow, Adalira (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas : perspectivas semióticas seleccionadas Énfasis . (pp. 61-94). Bogotá, Colombia: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Duval, R., & Duval, R. (2017). Mathematical activity and the transformations of semiotic representations. Understanding the mathematical way of thinking–The registers of semiotic representations, 21-43.

D'Amore B. (2000). La didáctica de las matemáticas en el cambio de milenio: raíces, conexiones e intereses, en las matemáticas y su enseñanza.

D’Amore B. (2004). Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: interacciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución. Uno. Barcelona, España. 35, 90-106.

D'Amore, Bruno, & Fandiño Pinilla, Martha Isabel. (2012). Análisis de situaciones de aula en el contexto de la práctica de investigación: un punto de vista semiótico. Educación matemática, 24(3), 89-117. Recuperado en 23 de abril de 2021, de

http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S166558262012000300006&lng=es&tlng=es.

Fernández, C., Llinares, S., Van Dooren, W., De Bock, D., & Verschaffel, L. (2010). How do proportional and additive methods develop along primary and secondary school?. In Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology in Mathematics Education: mathematics in different settings (Vol. 2, pp. 353-360). PME.

Fernández, C., Llinares, S., Van Dooren, W., & Verschaffel, L. (2010). Effect of number structure and nature of quantities on secondary school students’ proportional reasoning.

Fernández Verdú, C., & Llinares Ciscar, S. (2012). Características del desarrollo del razonamiento proporcional en la educación primaria y secundaria. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas.

Galeano, N. M. G. (2013). Estrategias Metodológicas aplicadas por los docentes para la atención de niñas (os) con necesidades educativas especiales, asociados a una discapacidad en III Grado “A” de la Escuela Oscar Arnulfo Romero de la ciudad de Estelí, durante el I semestre del añ. Revista Científica de FAREM-Estelí, (6).

Glaser, B. G., & Strauss, A. L. (2017). Discovery of grounded theory: Strategies for qualitative research. Routledge.

Gómez, P. (2007). Desarrollo del conocimiento didáctico en un plan de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

Hancock, C., Kaput, J. J., & Goldsmith, L. T. (1992). Authentic inquiry with data: Critical barriers to classroom implementation. Educational Psychologist, 27(3), 337-364.

Karplus, R., Pulos, S., & Stage, E. K. (1983). Early adolescents' proportional reasoning on ‘rate’problems. Educational studies in Mathematics, 14(3), 219-233.

Kieran, C., & Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas.

Lammon, S.J. (2007). Rational numbers and Proportional Reasoning: Toward a Theoretical Frameword. En F.K. Leter Jr (Ed.) Secound Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 629-668). NCTM-Information Age Publishing, Charlotte, NC.

MATELENGUA NOVENO. (2015). matelengua. Recuperado el 10 de octubre de 2021, de https://kbon1526.wixsite.com/matelengua/matelengua-noveno

Marín, M. E. G. (2012). Investigación cualitativa: Preguntas inagotables. Fondo Editorial FCSH.

Martínez, N., & González, J. (2008). Construcción y uso significativo del concepto de proporcionalidad. Diseño e implementación de actividades desde la experiencia de investigación acción.

Modestou, M., & Gagatsis, A. (2010). Cognitive and metacognitive aspects of proportional reasoning. Mathematical Thinking and Learning, 12(1), 36-53.

Muñoz Hernández, H. M. (2013). Modelos conceptuales de profesores de educación básica sobre las matemáticas y su enseñanza.

Obando, G., Vasco, C., & Arboleda, L. (2009). Praxeologías matemáticas en torno al número racional, las razones, las proprociones y la proporcionalidad. Comunicación interna no publicada. Universidad del Valle. Cali.

Obando, G., Vasco, C. E., & Arboleda, L. C. (2014). Enseñanza y aprendizaje de la razón, la proporción y la proporcionalidad: un estado del arte. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 17(1), 59-81.

Obando, G. (2015). Sistema de prácticas matemáticas en relación con las Razones, las Proporciones y la Proporcionalidad en los grados 3 y 4 de una institución educativa de la Educación Básica (Doctoral dissertation, Universidad del Valle).

Pecharromán, C. (2014). El aprendizaje y la comprensión de los objetos matemáticos desde una perspectiva ontológica. Educación matemática, 26(2), 111-133.

Piaget, J., & Matalon, B. (1958). Note on the law of the temporal maximum of some optico-geometric illusions. The American journal of psychology, 71(1), 277-282.

Puig, L., & Fernández, A. (2002). Una actividad matemática organizada en el marco de los modelos teóricos locales: razón y proporción en la escuela primaria.

Radford, L. (1998). On signs and representations. A cultural account. Scientia.

Rico Romero, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. pna.

Roldán, C. (2013). El aprendizaje de la función lineal, propuesta didáctica para estudiantes de 8° y 9° grados de educación básica. Tesis de Maestría no publicada. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Bogotá.

Sandoval, C. (2002). Módulo 4: Investigación cualitativa. Medellín: INER-Universidad de Antioquia.

Sánchez, E. A. (2012). Razones, proporciones y proporcionalidad en términos de variación y correlación entre magnitudes: una posible forma para comprender la construcción de dichos objetos.

Skemp, R. R. (1980). Intelligence, learning and action.

Thomas, G. B., Weir, M. D., Hass, J., Giordano, F. R., & Korkmaz, R. (2010). Thomas' calculus (Vol. 12). Boston: Pearson.

Tourniaire, F. (1986). Proportions in elementary school. Educational Studies in Mathematics, 17(4), 401-412.

Van Dooren, W., De Bock, D., Hessels, A., Janssens, D., & Verschaffel, L. (2004). Remedying secondary school students’ illusion of linearity: A teaching experiment aiming at conceptual change. Learning and Instruction, 14(5), 485-501.

Van Dooren, W., De Bock, D., Hessels, A., Janssens, D., & Verschaffel, L. (2005). Not everything is proportional: Effects of age and problem type on propensities for overgeneralization. Cognition and instruction, 23(1), 57-86.

Van Dooren, W., De Bock, D., Vleugels, K., & Verschaffel, L. (2008, July). Pupils’ reasoning on proportionality: solving versus classifying missing-value word problems. In Proceedings of the 32nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and 30th North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 369-376).

Vygotsky, L. S. (1962). Thought and Language [Pensamiento y lenguaje]. Bruner (1964)

Pintos, M. M. (2022). La responsabilidad social de los abogados. Estudios Y Perspectivas Revista Científica Y Académica , 2(2), 92–114. https://doi.org/10.61384/r.c.a.v2i2.23

Da Silva Santos , F., & López Vargas , R. (2020). Efecto del Estrés en la Función Inmune en Pacientes con Enfermedades Autoinmunes: una Revisión de Estudios Latinoamericanos. Revista Científica De Salud Y Desarrollo Humano, 1(1), 46-59. https://doi.org/10.61368/r.s.d.h.v1i1.9

Machuca-Sepúlveda, J., López M., M., & Vargas L., E. (2021). Equilibrio ambiental precario en humedales áridos de altura en Chile. Emergentes - Revista Científica, 1(1), 33-57. Recuperado a partir de https://revistaemergentes.org/index.php/cts/article/view/3

Boza Calvo , R., & Solano Mena , S. (2021). Effectiveness Analysis of The Implementation of The Strategy of Simulation in Education According to The Perception of The Facilitators Involved in The Process as Of the Second Quarter Of 2016. Sapiencia Revista Científica Y Académica , 1(1), 61-77. Recuperado a partir de https://revistasapiencia.org/index.php/Sapiencia/article/view/14

European Commission. (2023). Ethical Guidelines on the Use of Artificial Intelligence (AI) and Data in Teaching and Learning for Educators. Available online: https://op.europa.eu/en/publication-detail/-/publication/d81a0d54-5348-11ed-92ed-01aa75ed71a1/language-en (accessed on 18 November 2023)

Publicado
2023-12-11
Cómo citar
Coy Chacón , I. C., & García Castro, L. I. (2023). Proporcionalidad y Linealidad desde el Concepto de Función Lineal una Mirada desde el Enfoque Semiótico de Raymond Duval y Bruno D’amore. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 7(5), 10292-10316. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v7i5.8651
Sección
Artículos