Desarrollo de un microframework en Python para la solución de la ecuación de onda mediante el método de diferencias finitas

Resumen

Este trabajo presenta un análisis matemático‑computacional de la ecuación de onda en coordenadas polares, integrando métodos analíticos y herramientas informáticas mediante el uso de Python. El objetivo principal es examinar el comportamiento de soluciones ondulatorias en dominios circulares, destacando la utilidad de la separación de variables y las funciones de Bessel como base teórica para la formulación del problema. Metodológicamente, se implementaron estrategias numéricas que incluyen discretización espacial, aproximaciones diferenciales y visualización computacional, con el fin de contrastar soluciones analíticas y simulaciones digitales. La programación en Python permitió generar representaciones gráficas dinámicas que facilitan la interpretación del fenómeno ondulatorio y evidencian la influencia de la geometría polar en la propagación de las ondas. Los resultados muestran que la combinación de técnicas matemáticas y recursos computacionales fortalece la comprensión del comportamiento físico del sistema, además de constituir una herramienta eficaz para la enseñanza y la investigación en contextos donde convergen matemática aplicada e informática. Este enfoque integrado demuestra el potencial de las simulaciones computacionales para complementar el análisis teórico y promover la exploración de modelos más complejos en futuros estudios.